2双曲线的简单几何性质.ppt

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1、更多资源更多资源 关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（ a，0），），A2（a，0）A1（0，a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称) 1( eace渐进线xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或) 1( eacexaby12 + +byax222（ a b 0）222 + + ba(a 0

2、 b0) c222 ba(a b0) cyXF10F2MXY0F1F2 p椭圆与双曲线的性质比较：椭圆与双曲线的性质比较：12 byax222（ a、b 0）椭椭 圆圆双曲线双曲线方程方程a b c关系关系图象图象渐近线渐近线离心率离心率顶点顶点对称性对称性范围范围|x| a,|y|b|x| a，y R对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：原点对称轴：对称轴：x轴，轴，y轴轴 对称中心：原点对称中心：原点（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)长轴：长轴：2a 短轴：短轴：2b(-a,0) (a,0)实轴：实轴：2a虚轴：虚轴：2be =ac( 0e 1 )ace

3、=(e1)无无 y = abxyXF10F2MXY0F1F2 p图象图象例例2.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像： 149).122 yx149).222 yx0 xy如何记忆双曲线的渐进线方程？如何记忆双曲线的渐进线方程？例例1已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为轴上，焦距为16，离，离心率是心率是4/3，求双曲线的标准方程。求双曲线的标准方程。22222222(0)0.xyxyabab 双曲线渐近线方程02222byax0)(+byaxbyax或0+byax. 0byaxxaby能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？能不能直接由双曲线

4、方程推出渐近线方程？结论：结论： 1 00 xy(a,b)ab22222222双曲线方程双曲线方程中，把中，把1改为改为0，得，得oxy例例3已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)3, 4(M求双曲线方程求双曲线方程.Q4M222222221ab1abxyyx设双曲线方程为？还是？oxy变形：已知双曲线渐近线是变形：已知双曲线渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)5, 4(N求双曲线方程求双曲线方程.NQ22220,x;0,yxyab令双曲线为，若求得则双曲线的交点在 轴若则焦点在 轴上。222222221ab1abxyyx设双曲

5、线方程为？还是？练习题：练习题：的双曲线方程。的双曲线方程。且过点且过点有相同渐近线，有相同渐近线，求与求与)3, 4(14. 222Myx 的的双双曲曲线线方方程程。且且焦焦点点为为有有相相同同渐渐近近线线，求求与与)0 ,5(14. 322 yx方程。方程。的焦点为顶点的双曲线的焦点为顶点的双曲线，且以椭圆，且以椭圆求渐近线为求渐近线为1521y. 422 + + yxx1.求下列双曲线的渐近线方程：求下列双曲线的渐近线方程： 328).122 yx819).222 yx4).322 yx12549).422 yx小结：小结：. xaby1. 12222的渐近线是byax知识要点：知识要点：技法要点：技法要点：22222222(0)0.xyxyabab 双曲线渐近线方程22222.1yx.yxaabb的渐近线是 更多资源更多资源