重点中学高一上学期数学期末考试试卷 &参考答案.docx

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1、重点中学高一上学期数学期末试题&参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1 已知全集，集合，则 _2.已知：，用列举法表示集合 .3.方程的解集为 4. 函数的定义域为 5. 若的值为 _6 若函数的定义域为R，值域为a，b，则函数的最大值与最小值之和为 _7.若函数的图像与轴只有一个公共点，则 8.方程的根，则 9.已知：定义在上的奇函数 当时则当时， _10设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，则a= _11函数（a0,且a1）的图象恒过一定点，这个定点是 12. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是_.13已知奇函数f(x)是定义

2、在上的增函数，且.则实数m取值范围_.14给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，用列举法写出 二. 解答题15（14分）已知：（1）若求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围。16（14分）已知关于的方程. (1) 求证：方程有两个不相等实根。 (2) 的取值范围17.(15分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性;(2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数.(3) 求函数在上的值域.18（15分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二0(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的

3、利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产。若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。19.（16分）二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间1，1上，yf (x)的图象恒在一次函数y2xm的图象上方，试确定实数m的范围20.（本小题满分16分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.参考答案一填空题1. 2 2. 2,4,5 3. 4. (0,) 5.

4、 36. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11. （-1,-1） 12 . 13. 14. 0,3二计算题15、解：（1）16. 解：（1）由知方程有两个不相等实根。.4/(2)设.6/ (若方程的两个根中，一根在上，另一根在上,则有8/.当时方程的两个根中,一根在上，另一根在上. 14/17. 解：(1),所以函数为奇函数.4/(2)任设,且6/.8/当时, ,则;故函数在区间上是单调减函数,-10/当时, ,则;-故函数在区间上是单调增函数. -12/(3)因为,且根据(2)知, 在区间上是单调增函数,则时, 13/又由(1)知函数为奇函数,则时,函数为单调减函数, 14/

5、综上, 函数在上的值域为.16/18解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 5/设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 8/令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 9/当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 11/ A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.12/19. 20. 解：（1）是偶函数，对任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定义域为，也就是满足 7分函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 10分 当时，解得，不合题意； 11分 当时，记，其图象的对称轴 函数在上递减，而 方程（*）在无解 13分 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 15分综上所述，所求的取值范围为 16分第 11 页 共 11 页