2020届高三考试数学文试题.doc

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1、 高三数学（文科）高三数学（文科）一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分,在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）2 ,1,0,1,2,3Ax xB A B C D 2若复数若复数满足满足，则，则在复平面内对应的点位于（）在复平面内对应的点位于（）z(1)12zii zA第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限3命题“,”的否定是( )A , B , C , D ,4自古以来“民以食为天”,餐饮业作为我国第三产业中的一个支柱产业

2、,一直在社会发展与人民生活中发挥着重要作用.某机构统计了 20102016 年餐饮收入的情况,得到下面的条形图,则下面结论中不正确的是( ) A 20102016 年全国餐饮收入逐年增加来源:Z#xx#k.ComB 2016 年全国餐饮收入比 2010 年翻了一番以上C 20102016 年全国餐饮收入同比增量最多的 是 2015 年D 20102016 年全国餐饮收入同比增量超过 3000 亿元的年份有 3 个5.5.将函数将函数图象上所有点向左平移图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数的图象，则的图象，则( )2sin(2)4f xx3 8 ( )g x图象的一个对称

3、中心是（图象的一个对称中心是（ ）( )g xA.A.B.B.C.C.D.D. (,0)3(,0)4(,0)6(,0)26.6.双曲线双曲线（）的一条渐近线方程为）的一条渐近线方程为，则它的离心率为（），则它的离心率为（）221mxny0mn 1 2yxA.A.B.B.C.C.或或D.D.或或55 255 255 27.已知函数;则的图像大致为( )( )yf xABCD8设则的大小关系是( ), ,a b cA B C D 9已知向量满足,则的夹角等于( ), a b 1a 7ab ( 3, 1)b , a b A B C D 3 62 35 610.10. 已知抛物线的焦点为,C 上一点在

4、 y 轴上的投影为 Q,O 为坐标原点.若2:4C yxF的面积为 2,则( )OQFPF A 4 B 5 C 6 D 311 设，则是”的（ ）,xR“20“x11xA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件12函数,对,使,则的取2( )2, ( )2f xaxg xxx12 1,2, 1,2xx 12()()f xg xa值范围是( )A B C D 1(0, 21 1, 23(,3,)2 3,)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.13设设，满足约束条件满足约束条件，若目标函数，若目标函数的最大值为的最

5、大值为 M，则，则 M= xy1023603260xyxyxy yxz214已知函数,则 曲线在点处的切线方程为_. ( )yf x(2,(2)f15 的内角的对边分别为已知,则_ABC, ,A B C, , ,a b csincos0bAaBB 16在三棱锥在三棱锥中，中，平面平面，则三棱锥，则三棱锥PABCPA ABC2PAAB30ACB外接球的表面积为外接球的表面积为 PABC三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 70 分，分，1721 每题每题 12 分，选做题每题分，选做题每题 10分解答应分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）写出文字说明，证明过程或演算步骤）1717在如图

6、所示的几何体中,四边形是正方形, 平面,分别是线段ABCDPA ABCD,E F的中点,. ,AD PB1PAAB(1)求证:平面;来源:学科网 ZXXK/ /EFDCP(2)求三棱锥 E-FDC 的体积18（12 分）新高考分）新高考最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、33生物、政治、历史、地理这生物、政治、历史、地理这科中自由选择三门科目作为选考科目某研究机构为了了解学生对全科中自由选择三门科目作为选考科目某研究机构为了了解学生对全6理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年

7、级的理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的名学生中随机名学生中随机650抽取男生，女生各抽取男生，女生各人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多人人2510（1）请完成下面的）请完成下面的列联表；列联表；2 2（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；（3）现从这）现从这名学生中已经选名学生中已经选取了男生取了男生名，女生名，女生名进行座谈，从中抽取名进行座谈，从中抽取名代表作问卷调查，名代表作问卷调查，50322求至少抽到一名女

8、生的概率求至少抽到一名女生的概率来源来源:学学.科科.网网 Z.X.X.K附：附：，其中，其中)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK dcban19.（12 分）已知数列是等差数列,且. na8161,24aS(1) 求数列的通项公式; nana(2)若数列是递增的等比数列且,来源:学科网 nb142 39,8bbb b求.20. (12 分) 椭圆 C:的左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线22221(0)xyabab 12,F F1Fk与椭圆 C 相交于 M,N 两点.已知当时,且的面积为.l2 4k 212MFFF12MFF2 2(1)求椭圆的方程;(2)当时,求过点 M,

9、N 且圆心在轴上的圆的方程.来源:学|科|网 Z|X|X|K1k x21. (12 分) 已知函数(为常数,且)23( )ln2f xxaxxaaR(1)当时,求函数的单调区间;1a (2)若函数在区间上有唯一的极值点,求实数 a 和极值的取值范围.(0,1)0x0()f x22A. (10 分) 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的xoyx1C极坐标方程为.M 为曲线上的动点,点 P 在射线 OM 上,且满足4cos (0) 1C.20OMOP(1)求点 P 的轨迹的直角坐标方程;2C(2)若与轴交于点 D,过点 D 且倾斜角为的直线 与相交于 A、B 两点,求的值.2Cx5 6 l1CDADB22B. (10 分) 已知函数.( )1f xxax(1)当时,求不等式的解集;1a ( )4f xx2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.2( )1f xaa