2012届高三第五次同步考试(数学文).doc

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1、,抚州一中2012届高三第五次考试（第三次同步）数学试卷（文）(2011.11.19)第卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1若=（ ）ABCD2“a=1”是“函数的最小正周期为”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不是必要条件3已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（ ）A0BCTD4下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（）（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，它既是能被2整除，又能被5整除；（3）对于任意的无理数x，x2是无理数；

2、（4）存在一整数x，使得A1B2C3D45已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是（）A若ab，则B若，则abC若a、b相交，则、相交D若、相交，则a、b相交6、若函数的部分图象如图所示，则的取值是（ ）A BC D7设x,y满足则x+y的取值范围为（ ）A B C D8定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又则 ( )ABC D9已知抛物线2px（p1）的焦点F恰为双曲线（a0,b0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 ( ) A B1 C2 D2CABNP10如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 二、填空题（每小题5分，共

3、5小题25分）11已知为虚数单位，则 . 12如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，13题图那么这个几何体的体积为 13在程序框图(见右图)中输入、则输出12题图14. 如果实数x、y满足条件，则的取值范围是_15不等式，对恒成立的实数的取值范围 三、 解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分） 已知,设. ( 1 )求函数的单调增区间； （2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边. 17（本小题满分12分）已知是等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项 （）求和的通项公式. （）令求的

4、前项和18.（本小题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，上图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格：组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数2 4 10 10 15 4(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？19. （本小题满分12分）如图，多面体中，面为正方形，均垂直平面，且分别

5、为的中点. （）若为的中点，证明平面；（）求三棱锥的体积.20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； （）若直线不过点M，试问是否为定值？ 21(本小题满分14分)已知函数 .()当时，求证：函数在上单调递增；()若函数有三个零点，求的值抚州一中2012届高三第五次考试（第三次同步）数学（文）答题卡一、选择题：本大题共有12小题，共50分）题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11_ 12_13_ 14_15_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答

6、时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16题：(12分)17题：(12分)18题：(12分) （1）组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数2 4 10 10 15 419题：(12分)20题：(13分)21题：(14分)抚州一中2012届高三第五次考试（第三次同步）数学（文）答案一、选择题：本大题共有12小题，共50分）题号12345678910答案ACAADCADBD二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11_ _ 12_13_ _ 14_4,7_15_ _16. 解： (1) = = = = 3分由递增得：即的递增区间是 。 6分（2）由及得， 8分设，则 10分所以。12分

7、17：解：（）设公差为公比为，依题意可得： ，解得: 6分（）,又，两式作差可得： 12分18. 解：(1)由条形图得第七组频率为.第七组的人数为3人. 第八组的人数为2人，即组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数 2 4 10 10 15 4 3 2-4分（2）由条形图得后三组频率为(0.08+0.06+0.04)=0.18,估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数8000.18=144(人). -8分 （3）基本事件有12个,恰为一男一女的事件有共7个,因此实验小组中，恰为一男一女的概率是.-12分19：解：（）取的中点，由题意知, ,面面,.又PN， . 面. 6分（）由（）PN面，又面,，. 12分20：解：（）， 依题意设椭圆方程为：把点代入，得 椭圆方程为 5分（）把代入椭圆方程得：， 由可得 (8分)（）设，A,B与M不重合， 为定值0. 12分21解：()由于，故当时，所以，故函数在上单调递增 。6分()当时，因为，且在R上单调递增，故有唯一解 (10分)，所以的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增又函数有三个零点，所以方程有三个根，而，所以，解得 。14分