七年级数学教案北师大版精品.docx

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1、七年级数学教案北师大版七年级数学教案北师大版1 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经验运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金年利率年数 本利和=本金利息年数+本金 2.商品利润等有关学问。 利润=售价-成本 ; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一

2、只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43%X2，利息税为2.43%X220% 依据等量关系，得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)实惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)

3、-成本=15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x80% 每件服装的利润为：(1+40%)x80%-x 由等量关系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先找寻“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.

4、3.1，第4、5题。 #447235七年级数学教案北师大版2 教学目的： 驾驭坐标改变与图形平移的关系; 发展学生的形象思维实力和数形结合意识。 教学重点：驾驭图形平移前后的坐标改变规律， 教学难点：利用图形平移解决相关问题。 教学过程： 复习引入 1、什么叫平移? 把一个图形整体沿某一方向移动肯定的距离，这种移动叫做平移。 2、平移有什么性质? (1)把一个图形整体沿某始终线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形态和大小完全相同。 (2)新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。 (3)问：一个点平移后的坐标会发生改变吗?

5、二、新授 1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3) 1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点 a1的坐标是什么? 2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点 a2的坐标是什么? 2、归纳： 在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y); 将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b) 。 简称：横移纵不变，纵移横不变。 3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a

6、1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系? 4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4，3)b(3，1)c(1，2) (1)将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形态和位置上有什么关系? (2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形态和位置上有什么关系? 5、归纳： 在平面直角坐标系内: 假如把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把

7、原图形向右(或向左)平移a个单位长度; 假如把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度. 6、思索：假如将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿?把它画出来!(有几种平移方法) 7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p位置，飞机q、r飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。 8、课内练习： 1p53练习; 2口答：p53习题t2、3、4、6。 9、小结： 1在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x

8、+a,y)(或(x-a,y); 将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b) 。 2在平面直角坐标系内: 假如把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度; 假如把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度. 10、作业：p55t7、8 #447234七年级数学教案北师大版3 教学目标 1， 驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力; 3， 体验数形结合

9、的思想。 教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4， -2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但老师要做适当的引导，渐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生视察与原点的距离) 思索结论：教科书第13页的思索 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行探讨，并培育分类的实力 培育学生的视察与归纳实力，渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题

10、2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思索探讨沟通，老师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做打算。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生沟通。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练：教科书第14页其次个练习 利用相反数的概

11、念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1， 相反数的定义 2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题 2， 选做题 老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发

12、散思维的实力;把数在数轴上表示出来并视察它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生精确把握相反数的概念;问题3事实上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在老师的引导下进行自主学习，自主探究，视察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地. #447233七年级数学教案北师大版4 一、素养教化目标 (一)学问教学点 1.驾驭的三要素，能正确画出. 2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数. (二)实力训练点 1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应

13、用数学的意识. 2.对学生渗透数形结合的思想方法. (三)德育渗透点 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点. (四)美育渗透点 通过画，给学生以图形美的教化，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受. 二、学法引导 1.教学方法：依据老师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法. 2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习. 三、重点、难点、疑点及解决方法 1.重点：正确驾驭画法和用上的点表示有理数. 2.难点：有理数和上的点的对应关系。 四、课时支配 1课时 五、教具学具打算 电脑、投影仪、自制胶片. 六、

14、师生互动活动设计 师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习 七、教学步骤 (一)创设情境，引入新课 师：大家学问温度计的用途是什么? 生：温度计可以测量温度 (出示投影1) 三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少? 生：2，-5，0. 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢? 这种表示数的图形就是今日我们要学的内容(板书课题). 从温度计用标有读数的刻度来表示温度的凹凸这个事实动身，引出本节课所要学的内容.再从温度计这个实物形象抽象出来探讨.既激发了学生的学习爱好，又使学生受到

15、把实际问题抽象成数学问题的训练，培育了用数学的意识. (二)探究新知，讲授新课 1.的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，详细做法如下： 第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0). 其次步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上以上为正，0以下为负). 第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1占1小格的长度). 老师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培育学生动手、动脑和实际操作实力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

16、让学生视察画好的直线，思索以下问题： (出示投影1) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数? 依据老师画图的步骤，学生思索在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义. 学生活动：同学们思索，并要求同桌相互叙述，相互订正补充，语句通顺后举手回答.大家思索打算更正或补充. 通过“视察类比思索概括表达”呈现学问的形成是从感性相识上升到理性相识的过程，让学生在获得学问的过程中，领悟数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概

17、括和口头表达实力. 老师依据学生回答赐予确定或否定，订正后板书. 2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不行，相识和驾驭推断一条直线是不是的依据. 学生活动：同桌之间、前后桌之间探讨.使学生从直观相识上升到理性相识. 3.尝试反馈，巩固练习 请大家回答下列问题： (出示投影2) (1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么? (2)下列所画对不对?假如不对，指出错在哪里? 学生活动：学生思索，不准探讨，想好后举手回答. 让其他学生对其回

18、答进行评判，对确有疑问的题目，老师赐予讲解. 此组练习的目的是巩固的概念. 答案：(2)缺原点，缺正方向，不是射线而是直线，缺单位长度，提示学生留意在同一数轮上必需用同一单位长度进行度量.是，同时为学面直角坐标系打基础. 4.有理数与上点的关系 通过刚才的学习我们知道全部的有理数都可以用上的点来表示. 例1 画一条，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，-2.5， . 学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.老师巡回指导，发觉问题刚好订正. 让学生动手自己画，有助于培育学生实际操作实力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深

19、对概念的理解. (出示投影4) 例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数? 先让学生思索一会，然后学生举手回答 解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 . 例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想. 5.尝试反馈，巩固练习 (出示投影5) 说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数? 将-3， ，1.5，-6， ，2.25，-5，1 各数用上的点表示出来. 题由点读数练习，题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容. (三)归纳小结 师：是特别重要的数学工

20、具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的. 驾驭三要素，正确地画出，提示同学们，全部的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再探讨. 八、随堂练习 1.推断题 (1)直线就是( ) (2)是直线( ) (3)任何一个有理数都可以用上的点来表示() (4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( ) (5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( ) 2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点 ，-5，0，+3.2，-1.

21、4 九、布置作业 (-)必做题：课本第56页1、2. (二)选做题：课本第56页及第57页B组l. (三)思索题： 在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 在数轮上表示-6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示+6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度. 由于学生在学问、技能、实力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能. 十、板书设计 #447232七年级数学教案北师大版5 教学目标 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进行加减混合运算; 2. 通过学习一切加减法

22、运算，都可以统一成加法运算，接着渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习，培育学生的运算实力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可敏捷运用加法运算律，简化计算. (二)学问结构 (三)教法建议 1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理

23、数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正. 2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然. 3.随意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是驾驭有理数运算的一个重要概念，请老师务必赐予充分留意。 4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。 数学教案