2018年四川省成都市中考数学试卷含答案.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 26 页） 数学试卷 第 2 页（共 26 页） 绝密启用前四川省成都市 2018 年高中阶段教育学校统一招生考试 数 学(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)A 卷(共 100 分)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.实数 a,b,c,d 在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是 ( )A.aB.bC.cD.d2.2018 年 5 月 21 日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为 200

2、 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道.将数据40 万用科学记数法表示为 ( )A.B.C.D.44 1054 1064 1070.4 103.如图所示的正六棱柱的主视图是 ( )ABCD4.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是 ( )( 3, 5)P A.B.C.D.(3, 5)( 3,5)(3,5)( 3, 5)5.下列计算正确的是 ( )A.B.224xxx222()xyxyC.D.236()x yx y235()xxxA6.如图,已知,添加以下条件,不能判ABCDCB 定的是 ( )ABCDCBA.AD B.ACBDBC C.ACDBD.ABDC7.如图是成都市某周内日

3、最高气温的折线统计图,关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是 ( )A.极差是 8 B.众数是 28 C.中位数是 24 D.平均数是 26 8.分式方程的解是 ( )1112x xxA.B.C.D.1x 1x 3x 3x 9.如图,在中,的半径为 3,则图中阴影部ABCD60BC分的面积是 ( )A.B.2C.D.3610.关于二次函数,下列说法正确的是 ( )2241yxxA.图象与轴的交点坐标为y(0,1)B.图象的对称轴在轴的右侧yC.当时,的值随值的增大而减小0xyxD.的最小值为y3第卷(非选择题 共 70 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请把答

4、案填在题中的横线上)11.等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为 .50 12.在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 .3 8毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 26 页） 数学试卷 第 4 页（共 26 页）13.已知,且,则的值为 .654abc26abca14.如图,在矩形中,按以下步骤作图：分别以点和ABCDA为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点C1 2AC和；作直线交于点.若,则MNMNCDE2DE

5、3CE 矩形的对角线的长为 .AC三、解答题(本大题共 6 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算：；23282sin60|3| (2)化简：.21(1)11x xx16.(本小题满分 6 分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值x22(21)0xaxaa范围.17.(本小题满分 8 分)为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息,解

6、答下列问题：(1)本次调查的总人数为 ,表中的值 ；m(2)请补全条形统计图；(3)据统计,该景区平均每天接待游客约 3 600 人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.(本小题满分 8 分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东AC方向,且与航母相距 80 海里,再航行一段时间后到达处,测得小岛位于它的70BC北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离37CD的长.BD(参考数据：

7、,sin700.94cos700.34tan702.75sin370.6,)cos370.80tan370.75数学试卷 第 5 页（共 26 页） 数学试卷 第 6 页（共 26 页） 19.(本小题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例xOyyxb( 2,0)A 函数的图象交于.(0)kyxx( ,4)B a(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设是直线上一点,过作轴,交反比例函数的图象于MABMMNx(0)kyxx点.若以 A,O,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.NM20.(本小题满分 10 分)如图,在中,平分交于点,为上一点,经

8、RtABC90CADBACBCDOAB过点,的分别交,于点,连接交于点.ADOABACEFOFADG(1)求证：是的切线；BCO(2)设,试用含,的代数式表示线段的长；ABxAFyxyAD(3)若,求的长.8BE 5sin13B DGB 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在题中的横线上)21.已知,则代数式的值为 .0.2xy31xy2244xxyy22.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在2:3阴影

9、区域的概率为 .23.已知,(即当为大于 10a11Sa211SS 3 21SS431SS 5 41SSn的奇数时,；当为大于 1 的偶数时,),按此规律, 11n nSSn11nnSS 2 018S.(用含 a 的代数式表示)24.如图,在菱形中,分别在边ABCD4tan3AMN,上,将四边形沿翻折,使的ADBCAMNBMNAB对应线段经过顶点.当时,的值EFDEFADBN CN为 .25.该双曲线与直线交于,两点(点(0)kykxyxAB在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线A的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的BAA一支沿射线的方向平移,使其经过点,平移后的两ABB条曲线相

10、交于点,两点,此时我们称平移后的两条曲PQ线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,为PQ双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为 6 时,(0)kykx的值为 .k二、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)26.(本小题满分 8 分)为了美化环境,建设宜居成都,成都市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙y2(m )x种花卉的种植费用为每平方米 100 元.-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 26 页） 数学试卷 第

11、8 页（共 26 页）(1)直接写出当和时,与的函数关系式；0300x300x yx(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于21200 m,且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种2200 m植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27.(本小题满分 10 分) 在中,过点作直线,将RtABC90ACB7AB 2AC BmAC绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,),射线,ABCCA B C ABABCA分别交直线于点,.CBmPQ(1)如图 1,当与重合时,求的度数；PAACA (2)如图 2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长

12、；A B BCMMA B PQ(3)在旋转过程时,当点,分别在,的延长线上时,试探究四边形PQCA CB的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积；若不存在,请PA B Q PA B Q 说明理由.图 1图 2备用图28.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与xOy5 2x 2yaxbxc直线 ：交于,两点,与轴交于,直线 与轴交于l(0)ykxm k(1,1)ABy(0,5)Cly点.D(1)求抛物线的函数表达式；(2)设直线 与抛物线的对称轴的交点为,是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若lFG,且与面积相等,求点的坐标；3 4AF FBBCGBCD

13、G(3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.xP90APBk备用图四川省成都市 2018 年高中阶段教育学校统一招生考试 数学答案解析A 卷第卷数学试卷 第 9 页（共 26 页） 数学试卷 第 10 页（共 26 页） 一、选择题1.【答案】D【解析】解：根据数轴可知,这四个数中最大的数是 d,故答案为：D.0abcd【考点】数轴上数的表示,比较数的大小2.【答案】B【解析】解：故答案为：B.5404 10万【考点】科学记数法表示数3.【答案】A【解析】解：从正面看是左右相邻的 3 个矩形,中间的矩形面积较大,两边的矩形面积相同,答案 A 符合题意,故答案为：A.【考点】几何体的主视图4.【答

14、案】C【解析】解：点关于原点对称的点的坐标为,故答案为：C.( 3, 5)P (3,5)【考点】原点对称,点的坐标变化5.【答案】D【解析】解：A、,因此 A 不符合题意；B、,因此2222xxx222()2xyxxyyB 不符合题意；C、,因此 C 不符合题意；D、,因此 D2363()x yx y235()xxxA符合题意；故答案为：D.【考点】整式的运算6.【答案】C【解析】解：A、,AD ABCDCB BCCB,因此 A 不符合题意；ABCDCBB、,ABDCABCDCB BCCB,因此 B 不符合题意；ABCDCBC、,不能判断,因此 C 符合ABCDCB ACDBBCCBABCDC

15、B题意；D、,ABDCABCDCB BCCB,因此 D 不符合题意；ABCDCB故答案为：C.【考点】全等三角形的判定7.【答案】B【解析】A、极差,因此 A 不符合题意；302010B、20、28、28、24、26、30、22 这 7 个数中,28 出现两次,是出现次数最多的数,众数是 28,因此 B 符合题意；C、排序：20、22、24、26、28、28、30,最中间的数是 24、26,中位数为：,因此 C 不符合题意；D、平均数(2426)225为：,因此 D 不符合题意；故答案为：B.(20222426282830)726【考点】统计图的应用,平均数及其计算，中位数，极差、标准差，众数

16、8.【答案】A【解析】解：方程两边同时乘以得：,(2)x x (1)(2)(2)xxxx x,解之：.经检验：是原方程的根.故答案为：A.2222xxxxx1x 1x 【考点】解分式方程9.【答案】C【解析】解：平行四边形 ABCD,ABDC180BC,18060120C阴影部分的面积,231203603故答案为：C.【考点】平行四边形的性质,扇形的面积10.【答案】D【解析】解：A、当时,图像与轴的交点坐标为,因此 A 不符合题0x 1y y(0,) 1意；B、对称轴为直线,对称轴在 y 轴的左侧,因此 B 不符合题意；C、当1x 时 y 的值随 x 值的增大而减小,当时,y 随 x 的增大

17、而增大,因此 C1x10x 不符合题意；D、,当时,y 的最小值,因此 D 符合题20a 1x 2413 意；故答案为：D.数学试卷 第 11 页（共 26 页） 数学试卷 第 12 页（共 26 页）【考点】二次函数的图象与性质第卷二、填空题11.【答案】80【解析】解：等腰三角形的一个底角为,50它的顶角的度数为：,18050280故答案为：.80【考点】三角形的内角和定理,等腰三角形的性质12.【答案】6【解析】解：设该盒子中装有黄色兵乓球的个数为 x 个,根据题意得：,解之：3 168x,故答案为：6.6x 【考点】概率的概念,解方程13.【答案】12【解析】解：设,则,654abck

18、6ak5bk4ck26abc,解之：,故答案为：12.6586kkk2k 6212a 【考点】比例的基本性质14.【答案】30【解析】连接 AE,根据题意可知 MN 垂直平分 AC,在中,3AECERtADE222ADAEDE2945AD ,222ACADDC252530AC .30AC 【考点】尺规作图,线段的垂直平分线的性质,矩形的性质,勾股定理三、解答题15.【答案】(1)解：原式1322342123349 4(2)解：原式1 1(1)(1) 1xxx xx (1)(1) 1xxx xx1x【解析】(1)解：原式1322342123349 4(2)解：原式1 1(1)(1) 1xxx x

19、x (1)(1) 1xxx xx1x【考点】实数的综合运算,分式的化简 16.【答案】解：由题知：.2222(21)4441441aaaaaa 原方程有两个不相等的实数根,.41 0a 1 4a【解析】解：由题知：.2222(21)4441441aaaaaa 原方程有两个不相等的实数根,.41 0a 1 4a【考点】一元二次方程的判别式 17.【答案】解：(1)120 45% (2)比较满意；(人)；补全条形统计图如下：12040%=48数学试卷 第 13 页（共 26 页） 数学试卷 第 14 页（共 26 页） (3)(人).12+543600=1980120答：该景区服务工作平均每天得到

20、 1 980 人的肯定. 【解析】解：(1)120,45%； (2)比较满意；(人)图略；12040%=48(3)(人).12+543600=1980120答：该景区服务工作平均每天得到 1 980 人的肯定.【考点】统计知识的运用18.【答案】3 2【解析】解：由题知：,.70ACD37BCD80AC 在中,(海里).RtACDcosCDACDAC0.3480CD27.2CD 在中,(海里).RtBCDtanBDBCDCD0.7527.2BD20.4BD 答：还需要航行的距离 BD 的长为 20.4 海里.【考点】解直角三角形的应用 19.【答案】解：(1)一次函数的图象经过点,( 2,0)

21、A 得.20b 2b 一次函数的解析式为,2yx一次函数的解析式为与反比例函数的图象交于.2yx(0)kyxx,4B a得,42a2a ,得,42k8k 即反比例函数的解析式为：；8(0)yxx(2)点,( 2,0)A 2OA设点,点.(2,)M mm8(,)Nmm 当且时,四边形是平行四边形,MNAOMNAOAOMN,8|(2)| 2mm解得,或,2 2m 2 32m 点的坐标为或.M(2 22,2 2)(2 3,2 32)【解析】解：(1)一次函数的图象经过点,( 2,0)A 得.20b 2b 一次函数的解析式为,2yx一次函数的解析式为与反比例函数的图象交于.2yx(0)kyxx,4B

22、a得,42a2a ,得,42k8k 即反比例函数的解析式为：；8(0)yxx(2)点,( 2,0)A 2OA设点,点.(2,)M mm8(,)Nmm 当且时,四边形是平行四边形,MNAOMNAOAOMN,8|(2)| 2mm解得,或,2 2m 2 32m 点的坐标为或.M(2 22,2 2)(2 3,2 32)【考点】一次函数和反比例函数的图象与性质20.【答案】(1)如图,连接 OD,AD 为的角平分线,BAC.BADCAD ,OAOD数学试卷 第 15 页（共 26 页） 数学试卷 第 16 页（共 26 页）,ODAOAD .ODACAD .ODAC又,90C,90ODC,ODBCBC

23、是的切线；OA(2)连接 DF,由(1)可知,BC 为切线,.FDCDAF .CDACFD .AFDADB 又,BADDAF ,ABDADF,ABAD ADAF.2ADABAFA,2ADxy；ADxy(3)连接 EF,在中,RtBOD5sin13ODBOB设圆的半径为 r,5 813r r.5r ,.10AE 18AB AE 是直径,而,90AFE90C,EFBC,AEFB .5sin13AFAEFAE.550sin101313AFAEAEFA,AFOD,1310 513AGAF DGOD.13 23DGAD,503018131313ADABAFA.1330301313231323DG 【解析

24、】(1)如图,连接 OD,AD 为的角平分线,BAC.BADCAD ,OAOD,ODAOAD .ODACAD .ODAC数学试卷 第 17 页（共 26 页） 数学试卷 第 18 页（共 26 页） 又,90C,90ODC,ODBCBC 是的切线；OA(2)连接 DF,由(1)可知,BC 为切线,.FDCDAF .CDACFD .AFDADB 又,BADDAF ,ABDADF,ABAD ADAF.2ADABAFA,2ADxy；ADxy(3)连接 EF,在中,RtBOD5sin13ODBOB设圆的半径为 r,5 813r r.5r ,.10AE 18AB AE 是直径,而,90AFE90C,EF

25、BC,AEFB .5sin13AFAEFAE.550sin101313AFAEAEFA,AFOD,1310 513AGAF DGOD.13 23DGAD,503018131313ADABAFA.1330301313231323DG 【考点】圆的基本性质,切线的判定,相似三角形的判定和性质,锐角三角函数的运用,勾股定理B 卷一、填空题21.【答案】0.36【解析】,由得：,即0.2.xy31.xy241.2xy,20.6xy.222(24)0.620.36xyxyxy【考点】求代数式的值22.【答案】12 13【解析】四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为,设两直角边的长2:3分别为

26、2x、3x,大正方形的面积为,小正方形的边长为,则小正方形的222(2 )(3 )13xxx32xxx数学试卷 第 19 页（共 26 页） 数学试卷 第 20 页（共 26 页）面积为 x2,阴影部分的面积为：,2221312xxx针尖落在阴影区域的概率为：,故答案为：.221212 1313x x12 13【考点】正方形的面积关系,求概率23.【答案】1a a【解析】解：,11Sa211SS 5 41SS2111aSaa ,3 21SS311()1a aaSa ,431SS 4()111 1aSaa 、51Sa 6Sa71Sa81Sa a,20184542,故答案为：.2 0181Sa a

27、1a a【考点】探索规律24.【答案】2 7【解析】解：菱形 AMNB 沿 MN 翻折,使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D,AEC 1B EMAMABEFDCAD,EFEF,90EDM,4tantan3DMEADE 设,则,4DMx3DEx5EMAMxEF,9DCADAMDMx936DFEFDExxx延长 EF 交 BC 于点 H,ADBCEFEF,90EDMDHC ,EC ,DEMHCD,即,:EM DCDE CH5 :93 :xxx CH解之：,27 5CHx在中,RtDHC222DHDCCH,2222781()5DHxx解之：,36 5DHx,366655FHDHDFxxx,118

28、0180HFNBC 1B ,HFNC 90DHCFHN ,FHNCHD,即,:FN DCFH CH627:9:55FNxxx解之：,2FNxBN,927CNBCBNxxx,2 7BN CN故答案为：.2 7【考点】轴对称性质,全等三角形的判定和性质,锐角三角函数的定义25.【答案】3 2【解析】解：双曲线是关于原点成中心对称,点 P、Q 关于原点对称和直线 AB 对称,数学试卷 第 21 页（共 26 页） 数学试卷 第 22 页（共 26 页） 四边形 PAQB 是菱形,6PQ ,3PO 根据题意可得出是等边三角形.APB在中,RtPOB3tan30333OBPO设点 B 的坐标为,( ,

29、)x x,223x ,23 2xk故答案为：.3 2【考点】图形的平移,双曲线的图象与性质二、解答题26.【答案】(1)；130 (0300) 801500(300)xx xx (2)设甲种花卉种植为,则乙种花卉种植.2ma2(1200) ma,200, 2(1200)a aa.200800a 当时,.200300a1130100(1200)30120000Waaa当时,元.200a min126000W当时,.300800a28015000100(200)13500020Waaa当时,元.800a min119000W,当时,总费用最低,最低为 119 000 元.119000 126000

30、800a 此时乙种花卉种植面积为.21200800400 m答：应分配甲种花卉种植面积为,乙种花卉种植面积为,才能使种植总费2800 m2400 m用最少,最少总费用为 119 000 元.【解析】(1)；130 (0300) 801500(300)xx xx (2)设甲种花卉种植为,则乙种花卉种植.2ma2(1200) ma,200, 2(1200)a aa.200800a 当时,.200300a1130100(1200)30120000Waaa当时,元.200a min126000W当时,.300800a28015000100(200)13500020Waaa当时,元.800a min11

31、9000W,当时,总费用最低,最低为 119 000 元.119000 126000800a 此时乙种花卉种植面积为.21200800400 m答：应分配甲种花卉种植面积为,乙种花卉种植面积为,才能使种植总费2800 m2400 m用最少,最少总费用为 119 000 元.【考点】一次函数的应用 27.【答案】解：(1)由旋转的性质得：.2ACA C,90ACBmAC90A BC3cos2BCA CBA C30A CB.60ACA(2)为的中点,.MA B A CMMA C 由旋转的性质得：,.MA CA AA CM ,.3tantan2PCBA33 22PBBC,.3tantan2QPCA2

32、23233BQBC7 2PQPBBQ(3),最小,即最小,3PA B QPCQA CBPCQSSSS PA B QS PCQS.13 22PCQSPQBCPQ法一：(几何法)取中点,则.PQG90PCQ1 2CGPQ当最小时,最小,即与重合时,最小.CGPQCGPQCGCBCG,.min3CGmin2 3PQmin()3PCQS33PA B QS 法二：(代数法)设,.PBxBQy数学试卷 第 23 页（共 26 页） 数学试卷 第 24 页（共 26 页）由射影定理得：,当最小,即最小,3xy PQxy.22222()262612xyxyxyxyxy当时,“”成立,.3xy332 3PQ 【

33、解析】解：(1)由旋转的性质得：.2ACA C,90ACBmAC90A BC3cos2BCA CBA C30A CB.60ACA(2)为的中点,.MA B A CMMA C 由旋转的性质得：,.MA CA AA CM ,.3tantan2PCBA33 22PBBC,.3tantan2QPCA223233BQBC7 2PQPBBQ(3),最小,即最小,3PA B QPCQA CBPCQSSSS PA B QS PCQS.13 22PCQSPQBCPQ法一：(几何法)取中点,则.PQG90PCQ1 2CGPQ当最小时,最小,即与重合时,最小.CGPQCGPQCGCBCG,.min3CGmin2 3

34、PQmin()3PCQS33PA B QS 法二：(代数法)设,.PBxBQy由射影定理得：,当最小,即最小,3xy PQxy.22222()262612xyxyxyxyxy当时,“”成立,.3xy332 3PQ 【考点】旋转的性质,勾股定理,锐角三角函数,直角三角形的性质,相似三角形的判定与性质,求图形的面积28.【答案】解：(1)由题可得：解得,.5,22 5,1.b a cabc 1a 5b 5c 二次函数解析式为：；255yxx(2)作轴,轴,垂足分别为,AMxBNxMN则.3 4AFMQ FBQN,3 2MQ 2NQ 9 11( ,)2 4B,解得,.1,91,24kmkm1,2 1

35、,2km 11 22tyx1(0)2D ，同理,.152BCyx ,(在下方),BCDBCGSSDGBCGBC11 22DGyx ,即,.2115522xxx22990xx13 2x 23x ,.5 2x3x (3, 1)G在上方时,直线与关于对称.GBC23G G1DGBC,. 12119 22G Gyx 21195522xxx22990xx,.5 2x93 17 4x93 17 673 17(,)48G综上所述,点坐标为；.G1(3, 1)G293 17 673 17(,)44G(3)由题意可得：.1km ,即.1mk 11ykxk 2155kxkxx 2540xkxk,.11x 24xk

36、2(4,31)B kkk设的中点为,ABO点有且只有一个,以为直径的圆与轴只有一个交点,且为切点.PABxP轴,为的中点,.OPxPMN5(,0)2kP,AMPPNBAMPN PMBNAMBNPNPMAA,即,.2551 (31)(4)(1)22kkkkk23650kk960 数学试卷 第 25 页（共 26 页） 数学试卷 第 26 页（共 26 页） ,.0k64 62 6163k 【解析】解：(1)由题可得：解得,.5,22 5,1.b a cabc 1a 5b 5c 二次函数解析式为：；255yxx(2)作轴,轴,垂足分别为,AMxBNxMN则.3 4AFMQ FBQN,3 2MQ 2

37、NQ 9 11( ,)2 4B,解得,.1,91,24kmkm1,2 1,2km 11 22tyx1(0)2D ，同理,.152BCyx ,(在下方),BCDBCGSSDGBCGBC11 22DGyx ,即,.2115522xxx22990xx13 2x 23x ,.5 2x3x (3, 1)G在上方时,直线与关于对称.GBC23G G1DGBC,. 12119 22G Gyx 21195522xxx22990xx,.5 2x93 17 4x93 17 673 17(,)48G综上所述,点坐标为；.G1(3, 1)G293 17 673 17(,)44G(3)由题意可得：.1km ,即.1mk 11ykxk 2155kxkxx 2540xkxk,.11x 24xk2(4,31)B kkk设的中点为,ABO点有且只有一个,以为直径的圆与轴只有一个交点,且为切点.PABxP轴,为的中点,.OPxPMN5(,0)2kP,AMPPNBAMPN PMBNAMBNPNPMAA,即,.2551 (31)(4)(1)22kkkkk23650kk960 ,.0k64 62 6163k 【考点】二次函数的图象及其性质