2020年中考数学调考试题含答案09.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 24 页） 数学试卷 第 2 页（共 24 页） 绝密启用前初中毕业升学文化考试 数 学本试卷满分分,考试时间分钟.120100参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式2(0)yaxbxc a24()24bacb aa-,第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. ( )9=A.B.C.D.23452.如图,已知直线,直线分别交直线,于点abcmabc,；直线分别交直线,于点,.若ABCnabcDEF,则( )1 2AB BCDE EFA.B.1 31 2C.D.2

2、313.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是 ( )主 主 主主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主主 主 主 主 主 主 主 主 主主 主 主主 主 主 主 主 主主 主 主ABCD4.如图是某市 2016 年四月份每日的最低气温()的统计图.则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是 ( )A.,14 14B.,15 15C.,1415D.,15145.下列各式的变形中,正确的是 ( )A.B.236xxxA2|xxC.D.21()1xxxx22111()24xxx 6.已知甲煤场有煤 518 吨,乙煤场有煤 106 吨.为了使甲煤场存煤数是乙煤场的 2 倍,需要

3、从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运吨煤到乙煤场,则可列方程为 ( )xA.B.5182(106) x5182 106xC.D.5182(106)xx5182(106)xx7.设函数的图象如图所示.若,则关于的函数图象可能为(0,0)kykxx1zyzx( )xzOxzOABxyOFEDCBAcbanm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 24 页） 数学试卷 第 4 页（共 24 页）xzO xzOCD8.如图,已知是的直径,点在圆周上(不与,ACOABA重合),点在的延长线上,连接交于点CDACBDOA.若,则( )E3AOBA

4、DB A.DEEBB.2DEEBC.3DEDOD.DEOB9.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和,过锐角顶点把该纸片剪mn()mn成两个三角形.若这两个三角形都为等腰三角形,则 ( )A.B.2220mmnn2220mmnnC.D.2220mmnn2220mmnn10.设,是实数,定义关于的一种运算如下：,则下列结ab22()()ababab论：若,则或；0ab 0a 0b ；()abcabac不存在实数,满足；ab225abab设,是矩形的长和宽,若该矩形的周长固定,则当时,的值最大.其中ababab正确的是 ( )A.B.C.D.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6

5、 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.= .tan6012.已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别),如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图.在这包糖果中任意取一粒糖果,则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 .13.若整式(为不等于零的常数)能在有理数范围内22xkyk因式分解,则的值可以是 (写出一个即可).k14.在菱形中,在同一平面内,以对角线为底边作顶角为在等腰ABCD=30ABD120三角形,则的度数为 .BDEEBC15.在平面直角坐标系中,已知,.若线段与互相平分,则点(2,3)A(0,1)B(3,1)CACBD关于坐标原点的对称点的坐标为 .

6、来源D16.已知关于的方程的解满足.若,则的取值范x2mx3,(03)25xynnxyn1ym围是 .三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算CDEBAO数学试卷 第 5 页（共 24 页） 数学试卷 第 6 页（共 24 页） 步骤)17.(本小题得分 6 分)计算.116()23 116()623 12186 方方同学的计算过程如下：原式请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.18.(本小题满分 8 分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：(1)若第

7、一季度的汽车销售量为辆,求该季度的汽车产量；2100(2)圆圆同学说：“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从%降到%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量.”你觉7550得圆圆说得对吗？为什么？19.(本小题满分 8 分)如图,在中,点,分别在边,上,.射线分别交ABCDEABACAEDBAG线段,于点,且.DEBCFGADDF ACCG(1)求证：；ADFACG(2)若,求的值.1 2AD ACAF FGGFEDCBA20.(本小题满分 10 分)把一个足球垂直于水平地面向上踢,时间为 (秒)时该足球距离地面的高度(米)适th用公式.2205 (04)ht

8、tt(1)当时,求足球距离地面的高度；3t (2)当足球距离地面的高度为 10 米时,求 的值；t毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 24 页） 数学试卷 第 8 页（共 24 页）(3)若存在实数和,当或时,当或时,足球距离地面的高度都1t212()t tt1tt2t1tt2t为(米),求的取值范围.mm21.(本小题满分 10 分)如图,已知四边形和四边形为正方形,点在线段上,点,ABCDDEFGEDCAD在同一条直线上,且,.连接,并延长交于点G3AD 1DE ACCGAEAECG.H(1)求的值；sinEAC(2)求线段

9、的长.AH22.(本小题满分 12 分)已知函数,.在同一平面直角坐标系中：2 1yaxbx2(0)yaxb ab(1)若函数的图象过点,函数的图象过点,求,的值；1y( 1,0)2y(1,2)ab(2)若函数的图象经过的图象的顶点.2y1y求证：；20ab当时,比较与的大小.312x1y2y23.(本小题满分 12 分)在线段的同侧作射线和,若与的平分线分别交射线,ABAMBNMABNBABN于点,和交于点.如图,点点同学发现当射线,交于点,且AMEFAEBFPAMBNC时,有以下两个结论：；.60ACB 120APB AFBEAB那么,当时：AMBN(1)点点发现的结论还成立吗？若成立,请

10、给予证明；若不成立,请求出的度APB数,写出线段,长度之间的等量关系,并给予证明；AFBEAB(2)设点为线段上一点,.若,四边形的面积为QAE5QB 16AFBEABEF,求的长.32 3AQPFEMNCBAHGFEDCBA数学试卷 第 9 页（共 24 页） 数学试卷 第 10 页（共 24 页） 初中毕业升学文化考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么xa2xa这个正数叫做的算术平方根，依此即可求解.，故选 B.xa93【考点】算术平方根2.【答案】A【解析】直接根据平行线分线段成比例定理求解，故选 A.abc1 2D

11、FAB EFBC【考点】平行线分线段成比例3.【答案】A【解析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案，该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选：A【考点】简单几何体的三视图4.【答案】A【解析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出，由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，故众数是；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是1414、，故中位数是，故选：A141414【考点】众数，条形

12、统计图，中位数5.【答案】B【解析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案，A，故此选项错误；B，正确；C235xxx2xx，故此选项错误；D，故此选项错误；故211xxxx（）22111()24xxx 选：B【考点】二次根式的性质与化简，同底数幂的乘法，多项式乘多项式，分式的混合运算6.【答案】C【解析】设从甲煤场运煤吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可，设从甲煤场运煤吨xx到乙煤场，可得：，故选 C5182(106)xx【考点】一元一次方程的理解和应用7.【答案】A数学试卷 第 11 页（共 24 页） 数学试卷 第 12 页（共 24 页）【

13、解析】根据反比例函数解析式以及，即可找出关于的函数解析式，再根据反比1zy zx例函数图象在第一象限可得出，结合 x 的取值范围即可得出结论，（0k kyx） ，（）.反比例函数（）的0,0kx1 1xkzyxk0,0kxkyx0,0kx图象在第一象限，.关于的函数图象为第一象限内，且不包括0k 10kzx原点的正比例的函数图象，故选 D【考点】反比例函数和一次函数的图像与性质8.【答案】D【解析】连接，只要证明即可解决问题.连接.，EODEOD EOOBOE，BOEB OEBDDOE 3AOBD 3BDD ，故选 D3DDOEDD DOED EDEOOB【考点】圆周角定理9.【答案】C【解析

14、】如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解，222()mmnm如图，.故选：C222()mmnm22222mnmnm2220mmnn【考点】等腰直角三角形，等腰三角形的性质10.【答案】C【解析】根据新定义可以计算出各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的根据题意得：，整理得：22()()ababab22()()0abab，即，解得：或，正确；()()0abab abab40ab 0a 0b ，22()()()abcabcabc,2222()()()()44abacababacacabac44abac正确；，令()abcabac

15、22225()()ababababab，解得，故错误；22225()()ababab0,0ab，则，即，22()()4abababab2()0ab2220aabb222abab，的最大值是，此时，2224ababab4ab222abab2224ababab解得，最大时，故正确，故选 Cababab【考点】因式分解的应用，整式的混合运算，二次函数的最值第卷二、填空题11.【答案】3【解析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可，的值为.故答案为：.tan6033【考点】特殊角的三角函数值12.【答案】1 2数学试卷 第 13 页（共 24 页） 数学试卷 第 14 页（共 24 页） 【解析】先

16、求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解，棕色所占的百分比为：，所以，120%15%30%15%1 80%20% 。故答案为：.130%20%50%2P（绿色或棕色）1 2【考点】概率公式，扇形统计图13.【答案】1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可，令，整式为1k 1k ，故答案为：22()()xyxy xy1【考点】因式分解14.【答案】 ( 5, 3)【解析】如图当点在右侧时，求出，即可解决问题，当点在左EBDEBDDBCEBD 侧时，求出即可解决问题，如图，四边形是菱形，DBEABCD ，ABADBCCD30 AC150 ABCADC ，75 DBADBCEDEB12

17、0DEB30 EBDEDB ，当点在左侧时，105 EBCEBDDBCEBD30DBE，故答案为E BCDBCDBE 4510545或EBC10545 .或【考点】菱形的性质，等腰三角形的性质15.【答案】4【解析】直接利用平行四边形的性质得出 D 点坐标，进而利用关于原点对称点的性质得出答案，如图所示：，线段与互相平分，(2,3)A(01)B,(3,1)CACBD点坐标为：，D(5,3)点关于坐标原点的对称点的坐标为：.D( 5, 3)故答案为：.( 5, 3)【考点】关于原点对称的点的坐标，平行四边形的判定与性质16.【答案】22 53m【解析】先解方程组，求得和，再根据和，求得的取值范3

18、 +25xyn xynxy1y 03nx围，最后根据，求得的取值范围。解方程组，得，2 xm m3 +25xyn xyn+2 21xn yn ，即又1y 211n 1n ，即，03n13n2nx123x35x，又，故答案为.111 53x222 53x2 xm22 53m22 53m【考点】分式方程的解，二元一次方程组的解，解一元一次不等式三、解答题17.【答案】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：数学试卷 第 15 页（共 24 页） 数学试卷 第 16 页（共 24 页）原式326()66 16()6 =6 ( 6) 36 【解析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除

19、法法则进行计算即可.【考点】有理数的除法18.【答案】解：（1）由题意可得，（辆） ，210070%3000即该季的汽车产量是辆；3000（2）圆圆的说法不对，因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小.【解析】 （1）根据每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图，可以求得第一季度的汽车销售量为 2100 辆时，该季的汽车产量；（2）首先判断圆圆的说法错误，然后说明原因即可解答本题.【考点】折线统计图19.【答案】 （1）证明：，AEDB DAEDAE ，ADFC ，ADDF ACCG.ADFACG（2）解：ADFACG，ADAF ACAG又

20、，1 2AD AC，1 2AF AG1AF FG【解析】 （1）要证明，由可知，只要证明即可.ADDF ACCGADDF ACCGADFC （2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明.1 2AF AG【考点】相似三角形的判定与性质20.【答案】 （1）当时，（米） ，3t 220520 35 915htt 当时，足球距离地面的高度为 15 米；3t （2），10h ，即，220510tt2420tt解得：或，22t 22t 故经过或时，足球距离地面的高度为 10 米；2222数学试卷 第 17 页（共 24 页） 数学试卷 第 18 页（共 24 页） （3），由题意是方程的两个不相等的实数

21、根，0m 12tt得，2205ttm，22420200bacm，20m 故的取值范围是.m020m【解析】 （1）将代入解析式可得；3t （2）根据可得关于 的一元二次方程，解方程即可；10h t（3）由题意可得方程的两个不相等的实数根，由根的判别式即可得的范围.220ttmm【考点】一元二次方程的应用，二次函数的应用21.【答案】 （1）作于.EMACM四边形是正方形，ABCD，90ADC3ADDC45DCA在中，RtADE90ADE3AD 1DE ，22+10AEADDE在中，RtEMC90EMC45ECM2EC ，2EMCM在中，.RtAEM25sin105EMEAMAE（2）在和中，G

22、DCEDA，DGDEGDCEDADCDA ，GDCEDA，GCDEAD 10GCAE，90 EHCEDA，AHGC，1122AGCSAG DCGCAH，114 31022AH .6105AH 【解析】 （1）作于，根据求出即可解决问题.EMACMsinEMEAMAEEMAE、（2）先证明，得，推出，再根据GDCEDAGCDEAD AHGC，即可解决问题.12AGCSAG DC12GCAH【考点】二次函数综合题数学试卷 第 19 页（共 24 页） 数学试卷 第 20 页（共 24 页）22.【答案】 （1）由题意得：，解得：，0 2+ab a b1 1a b 故1,1ab（2）证明：，2 22

23、 1( +)24bbyaxbxa xaa函数的顶点为，1y2 ,(2)4bb aa函数的图象经过的顶点，2y1y ，即，2 ()42bbabaa22bb a，0ab ，2ba .20ab，2ba ，2 12(2)yaxaxax x22yaxa12(2)(1)yya xx，312x，.20x 10x (2)(1)0xx当时，；0a (2)(1)0xx12yy当时，0a (2)(1)0xx12yy【解析】 （1）结合点的坐标利用待定系数法即可得出关于的二元一次方程组，解方程组, a b即可得出结论；（2）将函数的解析式配方，即可找出其顶点坐标，将顶点坐标代入函数的解析式中，1y2y即可的出的关系，

24、再根据，整理变形后即可得出结论；, a b0ab 由中的结论，用 a 表示出 b，两函数解析式相减，即可得出，根12(2)(1)yya xx据的取值范围可得出，分或两种情况考虑，即可得出结x(2)(1)0xx0a 0a 论.【考点】二次函数综合题23.【答案】 （1）原命题不成立，新结论为：，（或90APB2AFBEAB） ，AFBEAB理由：，AMBN，180MABNBA分别平分，,AE BF,MAB NBA，EABMAB 1 2FBANBA，1()902EABFBAMABNBA，90APB，AEMAB平分，MAEBAE ，AMBN，MAEBAE 数学试卷 第 21 页（共 24 页） 数学

25、试卷 第 22 页（共 24 页） BAE=BEA，ABBE同理：，AFAB（或） ；2AFBEABAFBEAB（2）如图 1，过点作于，FFGABG，AFBEAFBE四边形是平行四边形，ABEF，16AFBE，8ABAFBE，32 38FG ，4 3FG 在中，RtFAG8AF ，60FAG当点在线段上时，GAB60FAB当点在线段延长线时，GBA120FAB如图 2，当时，60FAB30PAB，4PB 4 3PA，5BQ 90BPA，3PQ 或4 33AQ 4 3+3AQ 如图 3，当时，120FAB60PAB30FBG，4 3PB ，4 35PB 数学试卷 第 23 页（共 24 页） 数学试卷 第 24 页（共 24 页）线段上不存在符合条件的点，AEQ当时，或60FAB4 33AQ 4 3+3AQ 【解析】 （1）由角平分线和平行线整体求出，从而得到，最后MABNBA90APB用等边对等角，即可.（2）先根据条件求出，求出，最后分两种情况讨论计算.AFFG，60FAG【考点】平行线的性质，平行四边形的判定和性质