2020年中考数学调考真题含答案01.docx

《2020年中考数学调考真题含答案01.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学调考真题含答案01.docx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学试卷 第 1 页（共 26 页） 数学试卷 第 2 页（共 26 页） 绝密启用前中考数学试卷 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1.4 的平方根是 ( )A.B.C.2D.221 22.人体中红细胞的直径约为,将数用科学记数法表示0.000007 7 m0.000007 7为 ( )A.B.577 1070.77 10C.D.67.7 1077.7 103.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )ABCD4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是 ( )左视图俯视图左视图俯视图左视图俯

2、视图左视图俯视图ABCD5.对于一组数据,4,2,下列结论不正确的是 ( )11A.平均数是 1B.众数是1C.中位数是D.方差是0.53.56.实数、满足,则的值为 ( )ab221440aaabb 2bA.2B.C.D.1 221 2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7.等于 .01 28.函数的自变量的取值范围是 .1 23yxx9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚,朝上一面的点数为偶数的概率是 .10.五边形的内角和为 .11.如图,中,、分别在、上,则ABCDEABACDEBC:1:3AD AB 与的面积之比为 .ADEABC(第 11 题)(第 1

3、2 题)(第 13 题)12.如图,已知直线,将等边三角形如图放置,若,则等于 .12ll4013.如图,中,将沿方向平移至的位置时,ABC5cmBC ABCBCA B C 恰好经过的中点,则平移的距离为 .A B ACOABCcm14.方程的解也是关于的方程的一个解,则的值为 .240xx220xmxm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 26 页） 数学试卷 第 4 页（共 26 页）15.如图,的半径为 2,点、在上,线段经过圆心,OAACOABDO,则图中阴影部分的面积为 .90ABDCDB 1AB 3CD (第 15 题)

4、(第 16 题)16.二次函数的图像如图所示,若线段在轴上,且为个单位223yxxABxAB2 3长度,以为边作等边,使点落在该函数轴右侧的图像上,则点的坐ABABCCyC标为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分)17.(本小题满分 12 分)计算或化简：(1)；1112(32)23(2).22()242mmm mmm18.(本小题满分 8 分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表最喜爱的传

5、统文化项目类型频数发布直方图根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中的值；a(2)补全频数分布直方图；(3)若全校共有学生名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？150019.(本小题满分 8 分)一只不透明的袋子中装有 3 个球,球上分别标有数字 0,1,2,这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下：先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由.20.(本小题满分 8 分)随着互联网的迅速发展,某购物网

6、站的年销售额从 2013 年的 200万元增长到 2015 年的 392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.数学试卷 第 5 页（共 26 页） 数学试卷 第 6 页（共 26 页） 21.(本小题满分 10 分)如图,中,在的延长线上,平分ABCABACEBAAD.CAE(1)求证：；ADBC(2)过点作于点,交于点,若,求的长.CCGADFAEG4AF BC22.(本小题满分 10 分)如图,地面上两个村庄、处于同一水平线上,一飞行器在空CD中以 6 千米/小时的速度沿方向水平飞行,航线与、在同一铅直平面内.当MNMNCD该飞行器飞行至村庄的正上方处时,测得；该飞行器从处飞行C

7、A60NADA40 分钟至处时,测得.求村庄、间的距离(取,结果精确B75ABDCD31.73到千米)0.123.(本小题满分 10 分)如图,中,为上一点,以为直径的ABC90ACBDABCD交于点,连接交于点,交于点,连接,.OABCEAECDPOAFDFCAEADF (1)判断与的位置关系,并说明理由；ABOA(2)若,求的长.:1:2PF PC 5AF CP-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 26 页） 数学试卷 第 8 页（共 26 页）24.(本小题满分 10 分)如图,点、在反比例函数的图像,4A m（）4Bn（-

8、，）(0)kykx上,经过点、的直线与 轴相交于点,与轴相交于点.ABxCyD(1)若,求 的值；2m n(2)求的值；mn(3)连接、,若,求直线的函数关系式.OAOBtantan1AODBOCAB25.(本小题满分 12 分)已知正方形,为射线上的一点,以为边作正方形ABCDPABBP,使点在线段的延长线上,连接、.BPEFFCBEAEC(1)如图,若点在线段的延长线上,求证：；PABEAEC(2)若点在线段上.PAB如图,连接,当为的中点时,判断的形状,并说明理由；ACPABACE如图,设,当平分时,求及的度数.ABaBPbEPAEC:a bAEC图1图2图3数学试卷 第 9 页（共 2

9、6 页） 数学试卷 第 10 页（共 26 页） 26.(本小题满分 14 分)已知两个二次函数和.对于函数,2 1yxbxc2 2yxm1y当时,该函数取最小值.2x (1)求 的值；b(2)若函数的图像与坐标轴只有 2 个不同的公共点,求这两个公共点间的距离；1y(3)若函数、的图像都经过点,过点(为实数)作 轴的平行线,1y2y(1, 2)(0,3)a ax与函数、的图像共有 4 个不同的交点,这 4 个交点的横坐标分别是、1y2y1x、,且,求的最大值.2x3x4x1234xxxx4321xxxx中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】4 的平方根是：.故选 A.42

10、【提示】直接利用平方根的定义分析得出答案.【考点】平方根2.【答案】C【解析】.故选 C.60.00000777.7 10【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数10na的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【考点】科学记数法表示较小的数3.【答案】B【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转 180后，判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A、C、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形，B 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选 B.【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【考

11、点】中心对称图形，轴对称图形4.【答案】D【解析】该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选 D.【提示】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】D【解析】这组数据的平均数是：；( 1 142)41 数学试卷 第 11 页（共 26 页） 数学试卷 第 12 页（共 26 页）出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是；11把这组数据从小到大排列为：，2，4，最中间的数是第 2、3 个数的平均数，则中11位数是；12=0.52 这组数据的方差是：；22221 1)( 1 1)(41)(21)4.51(4 则下

12、列结论不正确的是 D；故选 D.【提示】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案.【考点】方差，算术平均数，中位数，众数6.【答案】B【解析】整理得：，所以，解得，21(2)0aab 10a 20ab1a ，所以，.故选 B.2b 1122ab【提示】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【考点】配方法，解二元一次方程组，负整数指数幂二、填空题7.【答案】1【解析】由零指数幂的性质可知：.故答案为：1.01 21 【提示】依据零指数幂的性质求解即可.【考点】零指数幂8.【答案】3 2x 【解析

13、】根据题意得，解可得，故答案为.230x 3 2x 3 2x 【提示】根据分式有意义的条件是分母不为 0；令分母为 0，可得到答案.【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件.9.【答案】1 2【解析】根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有 6 种情况，其中有 3 种为向上一面的点数为偶数，故其概率是.故答案为：.31=621 2【提示】根据概率公式知，6 个数中有 3 个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是.1 2【考点】概率公式10.【答案】540【解析】，故答案为：540.(52) 180540 A【提示】根据多边形的内角和是代入计算即可.(2) 180nA【考点】多

14、边形内角与外角11.【答案】1:9数学试卷 第 13 页（共 26 页） 数学试卷 第 14 页（共 26 页） 【解析】DEBC，ADEB AEDC ADEABC，故答案为：.2(:)1:9:ADEABCSSAD AB1:9【提示】由 DE 与 BC 平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果.【考点】相似三角形的判定与性质12.【答案】20【解析】过点 A 作 AD，如图，则.，AD，1lBAD 1l2l2lABC 是等边三角形，40DAC 60BAC.故答案为 20.604020BA

15、DBACDAC 【提示】过点 A 作 AD，如图，根据平行线的性质可得.根据平行线的传递1lBAD 性可得 AD，从而得到.再根据等边ABC 可得到，2l40DAC 60BAC就可求出，从而解决问题.DAC【考点】等边三角形的性质，平行线的性质13.【答案】5 2【解析】将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置，ABAB，O 是 AC 的中点B是 BC 的中点，（cm） ，故ABC 平移的距离为cm.故答案为：5522BB5 2 5 2【提示】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得 B是 BC 的中点，求出 BB即为所求.【考点】平移的性质14.【答案】3【解析】，解得：

16、，把代入方程得：，240x 2x 2x 220xmx4220m解得：故答案为：.3m 3【提示】先求出方程的解，再把 x 的值代入方程，求出 m 的值即240x 220xmx可.【考点】一元二次方程的解15.【答案】5 3【解析】在 RtABO 中，90ABO2OA1AB 223OBOAAB，.同理，可得出：，.1sin2ABAOBOA30AOB1OD 60COD在AOB 和OCD 中，有，3018060150AOC AOOCABODBODC .故答案为：AOBOCDOACSS阴影扇形22150150236036 05 3OACSR扇形.5 3【提示】通过解直角三角形可求出，从而可求出，30A

17、OB60COD150AOC再通过证三角形全等找出，套入扇形的面积公式即可得出结论.OACSS阴影扇形【考点】扇形面积的计算16.【答案】或(2, 3)(17,3)数学试卷 第 15 页（共 26 页） 数学试卷 第 16 页（共 26 页）【解析】根据题意，易得点 C 到 x 轴的距离为 3.当点 C 在 x 轴上方时，令，得到，（舍去） ，2233xx117x 217x ；(17,3)C当点 C 在 x 轴下方时，令，得到，（舍去） ，.2233xx 12x 20x (2, 3)C故点 C 的坐标为或.(2, 3)(17,3)【考点】等边三角形的性质，二次函数图像上点的坐标特征，解一元二次方

18、程，分类讨论思想三、解答题17.【答案】 （1）2（2）2m m【解析】 （1）原式；1=2 332=22（2）原式.2(2)222=(2)(2)(2)(2)2m mmmmmm mmmmmmmAA【提示】 （1）先化成最简二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可；（2）先将括号内的分式通分，进行减法运算，再将除法转化为乘法，然后化简即可.【考点】二次根式的加减法，分式的混合运算18.【答案】 （1）0.36（2）补充完整统计图如下：（3）该校喜爱围棋的学生大约有 420 名【解析】 （1）（人） ，；140.285018500.36a （2），补充完整统计图如下：500.2010b （3）（人

19、） ，15000.28420答：若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有 420 人.【提示】1）首先根据围棋类是 14 人，频率是 0.28，据此即可求得总人数，然后利用 18 除以总人数即可求得 a 的值；（2）用 50 乘以 0.20 求出 b 的值，即可解答；（3）用总人数 1500 乘以喜爱围棋的学生频率即可求解.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表数学试卷 第 17 页（共 26 页） 数学试卷 第 18 页（共 26 页） 19.【答案】 （1）画树状图如下：（2）游戏不公平，理由如下：，21=63PP（甲胜）（数字之和为偶数）42=

20、63PP（乙胜）（数字之和为奇数）乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的.【提示】 （1）根据树状图，可得答案；（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等.【考点】列表法与树状图法20.【答案】该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 40%【解析】设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 x，根据题意，得：，2200(1)392x解得：，（不符合题意，舍去）.10.4x 22.4x 答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为 40%.【提示】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率） ，参照本题，如果设平均增长率为 x，根据“从 2013 年的 200 万元增长到 20

21、15 年的 392 万元” ，即可得出方程.【考点】一元二次方程的应用21.【答案】 （1）证明：，ABACBACB AD 平分，CAE1 2CADEADCAE ，ADBC；CAEBACB BEAD （2）解：CGAD，90AFCAFG 在AFC 和AFG 中，CAFGAF AFAF AFCAFG ，()AFCAFG ASACFGFADBC，AGFBGC，.:1:2GF GCAF BC2248BCAF【提示】 （1）由，AD 平分，易证得，继而证得结ABACCAE1=2BEADCAE 论；（2）由 CGAD，AD 平分，易得，然后由 ADBC，证得CAECFGF，再由相似三角形的对应边成比例，

22、求得答案.AGFBGC【考点】相似三角形的判定与性质，角平分线的定义22.【答案】村庄 C、D 间的距离约为 2.7 千米【解析】过 B 作 BEAD 于 E，数学试卷 第 19 页（共 26 页） 数学试卷 第 20 页（共 26 页），60NAD75ABD45ADB，406460AB 2AE 2 3BE 2 3DEBE22 3AD ，.90C30CAD1131 1.732.72CDAD 即村庄 C、D 间的距离约为 2.7 千米.【提示】过 B 作 BEAD 于 E，三角形的内角和得到，根据直角三角形的性质45ADB得到，求得，即可得到结论.2AE 2 3BE 22 3AD 【考点】解直角

23、三角形的应用23.【答案】 （1）AB 与O 相切（2）CP 长为10 3【解析】 （1）AB 与O 相切.理由：连接 DE、CF.CD 是直径，90DECDFC ，DEAC，90ACB180DECACEDEAEACDCF ，90DFC90FCDCDF，ADFEACDCF 90ADFCDF，90ADCCDADAB 与O 相切.（2），CPFCPA PCFPAC PCFPAC=PCPF PAPC，2PCPFPAA设.则，.PFa2PCa24(5)aa a5 3a 1023PCa【提示】 （1）连接 DE，CF，由，只要证明即可解决90FCDCDFADFDCF 问题；（2）只要证明，得，设，则，列

24、出方程即可解PCFPAC=PCPF PAPCPFa2PCa决问题.【考点】直线与圆的位置关系，切线的判定，相似三角形的判定与性质24.【答案】 （1）2n （2）0mn（3）直线 AB 的函数关系式为：2yx【解析】 （1）当，则，2m (2,4)A数学试卷 第 21 页（共 26 页） 数学试卷 第 22 页（共 26 页） 把代入得，(2,4)Akyx248k 所以反比例函数解析式为，8yx把代入得，解得；( 4, )Bn8yx48n2n （2）因为点，在反比例函数的图象上，(m,4)A( 4, )Bn(0)kyxk所以，4mk4nk所以，即；440mn0mn（3）作 AEy 轴于 E，B

25、Fx 轴于 F，如图，在 RtAOE 中，tan4AEAOEOE在 RtBOF 中，tan4BFnBOFOF 而，tantan1AODBOC所以，()144n 而，解得，0mn2m 2n 则，(2,4)A( 4, 2)B 设直线 AB 的解析式为，ypxq把，代入得，解得，(2,4)A( 4, 2)B 2442pqpq 12pq 所以直线 AB 的解析式为.2yx【提示】 （1）先把 A 点坐标代入求出 k 的值得到反比例函数解析式为，然后把kyx8yx代入可求出 n 的值；( 4, )Bn8yx（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到，然后把两式相减消去 k4mk4nk即可得到 m+n 的

26、值；（3）作 AEy 轴于 E，BFx 轴于 F，如图，利用正切的定义得到，tan4AEAOEOE，则，加上，于是可解得，tan4BFnBOFOF ()144n 0mn2m ，从而得到，然后利用待定系数法求直线 AB 的解析式.2n (2,4)A( 4, 2)B 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题25.【答案】 （1）四边形 ABCD 和四边形 BPEF 是正方形，ABBCBPBFAPCF在APE 和CFE 中，APCFPFPEEF APECFE；EAEC（2）P 为 AB 的中点，又，又PAPBPBPEPAPE45PAE数学试卷 第 23 页（共 26 页） 数学试卷 第 24 页（共

27、26 页），45DAC，即ACE 是一般直角三角形；90CAEEP 平分，AECEPAGAPPGab( 22 )2BGaabbaPECF，即，解得，；PEPG BCGB2bab aba2ab作 GHAC 于 H，又45CAB22(2 22 )(22)22HGAGbbb，2(22)BGbab，GHGBGHACGBBCHCGBCG PECF，.；.PEGBCG 45AECACB :2 :1a b 45AEC【提示】 （1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明，根据全等APECFE三角形的性质证明结论；（2）根据正方形的性质、等腰直角三角形的性质解答；根据 PECF，得到，代入 a、b 的值计

28、算求出 a：b，根据角平分线的判定定PEPG BCGB理得到，证明，即可求出的度数.HCGBCG AECACB AEC【考点】正方形的性质，直角三角形的判定，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质26.【答案】 （1）4b （2）两个公共点间的距离为2 5（3）的最大值 44321xxxx【解析】 （1）由题意知：函数的对称轴为，；1y2x 22b4b （2）由题意知：，24164bcc当时，此时函数 y1与 x 轴有两个不同的交点，由于若函数的图象与坐标04c 1y轴只有 2 个不同的公共点，0c 2 14yxx令，或，两个公共点间的距离为 4，10y 0x 4x 当时，此时抛物线与

29、x 轴只有一个交点，与 y 轴只有一个交点，04c 两个公共点间的距离，由勾股定理可求得：；2224 =2 5（3）函数、的图象都经过点，将代入函数和函数，1y2y(1, 2)(1, 2)1y2y，214c 21m 1c 3m 函数，函数，2 141yxx2 23yx联立，解得：，22413yxxyx1x 2y 过点作 x 轴的平行线，与函数、的图象共有 4 个不同的交点，(0,3)a 1y2y或332a 32a 当时，即，如图 1，332a 01a数学试卷 第 25 页（共 26 页） 数学试卷 第 26 页（共 26 页） 令代入，3ya1y2440xxa32xa42xa令代入，3ya2y

30、233ax1xa 2xa43214xxxxa，01a044a当，即，如图 2， 32a -1a 令代入，3ya1y2440xxa22xa42xa令代入，3ya2y233ax1xa 3xa43214xxxx综上所述，过点（a 为实数）作 x 轴的平行线，与函数、的图象共有 4 个不(0,3)a 1y2y同的交点时，的最大值为 4.4321xxxx【提示】 （1）由于题意知时，该函数取得最小值，所以时该函数的对称轴；2x 2x 1y（2）若函数的图象与坐标轴只有 2 个不同的公共点，则分为两种情况讨论，一种是抛物1y线与 x 轴有两个交点时，另一种是抛物线与 x 轴有 1 个交点，然后分别求出 C 的值即可；（3）函数与经过，所以可求出 c 与 m 的值，根据函数解析式画出图象可知，若1y2y(1, 2)过点（a 为实数）作 x 轴的平行线，与函数、的图象共有 4 个不同的交(0,3)a 1y2y点时，则或.332a 32a 【考点】待定系数法求解析式，二次函数图象的性质，一元二次方程的解法，数形结合的思想