高中数学必修三平均数及其估计.ppt

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1、总体特征数的估计,情境一:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下（单位：厘米）：,甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42,乙： 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40,分析：,欲比较哪种玉米苗长得高，可以比较一下它们的平均高 ！,反映了总体的某种特征,总体特征数,30,31,总体特征数：,通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数,如何反映总体的特征数？,用样本的特征数估计总体的特征数！,平均数及其估计,情境二:,在利用单摆检验重力加速度的实验中，全班同学在相同的条件下进行测试，得到下列数据（单位：m/s),9.

2、62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32,9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94,9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90,怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？,平均数,为什么呢？,问题转化为：,实验结果测得一组数据为：,用 作为重力加速度“最理想的”近似值，依据是什么呢？,算术平均数,=,=,读作： 平均,处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差（偏差）最小、设近似值为x，则它与n个实验值 ai（i1，2，3，n）的离差分别为 x-a1 , x-a2 ,

3、 , x-an,平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小。,例1 某校高一年级的甲乙两个班级（均为50人）的数学成绩如下（总分150），试确定这次考试中，哪个班的数学成绩更好一些 .,甲班,乙班,甲班均分,乙班均分,思 考,某公司内部结构以及工资分布：,求该公司的平均工资？,加权平均值,（用频率计算平均值）,其中,例2,高一（1）班学生年龄统计：（班级共有43人）其中有20人18岁，13人17岁，7人16岁，3人15岁，求该班级的平均年龄。,分析,在班级年龄序列中18出现了20次， 17出现了13次，16出现了7次，15出现了3次,解：,“加权平均数”,15,例3：由下表计算学生日睡眠时间,睡眠时间,人数,频率,例4：由某单位年收入表试估计该单位职工 的平均年输入,课堂小结,1平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，它与样本数据的离差最小；,；,