《正比例函数》人教版八年级数学教案精品.docx

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1、正比例函数人教版八年级数学教案正比例函数人教版八年级数学教案1 教学目标： 1、 相识目标 (1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。 (2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发觉正比例函数的性质。 2、 实力目标 (1)利用发觉的性质简便地画出正比例函数的图象，培育学生的动手实力。 (2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培育学生视察、比较、抽象、概括实力。 3、 情感、看法与价值观 (1)通过正比例函数概念的形成过程，培育学生的探究精神和创新意识。 (2)在画正比例函数图象的活动中获得胜利的体验，培育学生主动思索和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热忱。 教学重点： 正确理

2、解正比例函数的概念。 教学难点： 体验探讨函数的一般思路与方法。 教学方法： 1、教法： 本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的视察，让学生相识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，细心设问，适时适度运用激励性语言，采纳引导探讨法，让学生主动、开心的参加到学习的全过程中来。 2、学法： 提倡学生参加，师生互动，充分调动学生思索与探究的主动性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“视察、思索、探究、归纳”整个思维过程。 教学手段： 运用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物改变过程，将教材中的静态画面转变为动态画面

3、，从视觉、听觉吸引学生视察、体验，从而进一步思索、探究，得出结论，以提高课堂教学效率。 教学过程： 一、创设情境，设疑激思 1、实物情境： 春天到了，燕子又飞回来了。请同学们视察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类探讨者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标记杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发觉了它。 2、提出问题： 、这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(精确到10千米，一个月按30天计算)。 、这只燕欧的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系? 、这只燕欧飞行1个半月的行程大约是多少千米? 3、沟通探讨： 学生思索、分析、探讨后老师赐予必

4、要的引导：以上我们用函数y=200x对燕欧的飞行路程问题进行了刻画，尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕欧的行程与时间的对应规律的一个模型。 (板书课题：正比例函数) 二、师生互动，抽象建模 1、启发提问： 此类模型在生活中广泛存在，(多媒体展示教科书第23页的问题)：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? 上面问题的函数分别为：(1)L=2 r (2)m=7.8v (3)h=0.5n (4)T=-2t 2、思索类比： 让学生思索、分析、探讨，老师赐予必要的引导：正如函数y=200x一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。 3、探讨归纳形成共识： (1)抽象

5、概括：一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 (2)你能列举出一些正比例函数的例子吗? 对于学生列举的不属于正比例函数的实例，不回避，恰当引导，紧扣定义，仔细分析。 三、手脑并用，探究新知 1、提出问题： 我们知道，函数图象可以直观、清楚地表示函数关系，正比例函数的解析式具有共同的结构，那么它们的图象是否也有某种必定的共同之处呢?你能否用图象来表示它吗? 2、学生动手动脑： 出示例1：画出下列正比例函数的图象：(1)y=2x (2)y=-2x 3、思索探讨沟通： (1)比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，你发觉它们具有怎样的规律了吗? (2)填写

6、你发觉的规律：两图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限;函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限。 4、合作探究，抽象建模： (1)引导学生思索：这种规律对其他正比例函数适用吗?具有一般规律吗? (2)适时引导学生接着尝试：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较： Y=1/2X Y=-1/2X (3)合作沟通，抽象概括：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线。 、当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大; 、当k<0时，直线y=kx经过其次、四象限，从左向右下降，即随着

7、x的增大y反而减小。 四、说明、应用与拓展 1、反馈练习： 思索：(1)画出函数Y=-3/2X的图象，依据图象回答：正比例函数Y=-3/2X的图象是一条经过原点的 ，它的图象经过第 象限，从左向右 ，即y随x的增大而 。 (2)已知正比例函数y=(3-k)x，若y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是什么?若y的值随x的增大而减小，则k的取值范围是什么? 2、发散探究： (1)想想看：经过原点与点(1、k)的直线是哪个函数的图象? (2)思索：画正比例函数的图象时，怎样画最简便?为什么? (3)用你认为最简洁的方法画出下列函数的图象：YY=3/2X，y=-3x 学生沟通、探讨后，老师引导：画正

8、比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象通常取(0，0)，(1，k)两点，这样较简洁。 五、归纳小结，反思评价 1、整理学问： 要求学生探讨、沟通、归纳出本节学问内容和数学思想方法。 正比例函数 1、 定义 2、 图象特征 3、 性质 数学思想方法：类比化归、数形结合。 2、拓展反思： 这节课使我感受最深的是什么?我感到最困难的是什么?我学会了什么? 3、尝试反馈： 分层作业： 1、必做题：教材35页1、2题。 2、选做题：若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2则m取值范围是 。 正比例函数人教版八年级数学教案2 教材分析 正比例函数是本章的

9、重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学学问的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的学问起到了承上启下的作用。 学情分析 学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等学问。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新学问的学习做好打算，所以本节课的学习问题不大。 教学目标 学问技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够推断两个变量是否构成正比例函数关系。 数学思索：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探讨，体会建立函数模型的思想。

10、2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。 解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简洁的数学问题。 情感看法：1、结合描点作图，培育学生仔细、细心、严谨的学习看法和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步相识数学是由于人们须要而产生的，与现实世界亲密相关。同时渗透酷爱自然和生活的教化。 教学重点和难点 重点：正比率函数的概念。 难点： 正比率函数的性质。 正比例函数人教版八年级数学教案3 教学目标 (一)教学学问点 1.从现实情境和已有的学问阅历动身，探讨两个变量之间的相像关系，加深对函数概念的理解. 2.经验抽象反

11、比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. (二)实力训练要求 结合详细情境体会反比例函数的意义，能依据已知条件确定反比例函数表达式. (三)情感与价值观要求 结合实例引导学生了解所探讨的函数的表达形式，形成反比例函数概念的详细形象，是从感性相识到理性相识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用. 教学重点 经验抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学难点 领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教学方法 老师引导学生进行归纳. 教具打算 投影片两张 第一张：(记作5.1A) 其次张：(记作5.1B) 教学过程 .创设问题情境，引入新课 师我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式原委是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奇妙.