工程经济学作业讲解.ppt

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1、例2-11：某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年,在寿命期内各年纯收益分别为：5万元、6万元、7万元、7.5万元、7.5万元。若该企业要求的最低投资收益率为15%，问该企业可接受的设备价格为多少？,假如各年收益相等，均为6.5万元，则： P=6.5（P/A,15%,5)=21.8(万元),0,1,2,5,3,4,p,例（ 习题P-40,第15题 ）：每年年末等额存入1500元，连续十年，准备在第6年末、第10年末、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%，求支取金额为多少？,A1=1500,A2=X,P,P3,P=P1+P2+P3,P2,P1,例2-12 某工程基建期为五年，

2、于每年年初投资100万元，投资收益率为10%，计算投资期初的现值和第五年末的未来值。,解一：P-1=A(P/A, 10%, 5)=100(3.7908)=379.0万元 P0=P-1(F/P, 10%,1)=379.08(1.100)=416.99万元F4=A(F/A, 10%, 5)=100(6.1051)=610.51万元F5=P4(F/P, 10%, 1)=610.51(1.100)=671.56万元解二：P0=A+A(P/A, 10%, 4) =100+100(3.16198)=416.98万元,A=100万元,F5=？,-1,5,0,1,2,3,4,F4=P4,P0=？,P-1,例2

3、-13 有一笔投资打算从第17年末到第20年末每年回收1000万元，已知投资收益率为10%，现在应投放多少钱？,解法一：按FP公式逐项计算P值，最后加和。 P=1000 (P/F, 10%, 17)+1000 (P/F, 10%, 18)+ 1000 (P/F, 10%, 19)+ 1000 (P/F, 10%, 19)=689.8万元解法二：按年金计算 P=1000 (P/A, 10%, 4)(P/F,10%, 16) = 689.8万元,A=1000万元,P=？,17,18,19,20,1,0,例2-13现金流量图,16,解法三：先计算120年的全部等额年金的现值，再减去前16年的等额年金

4、的现值。 P=1000 (P/A, 10%, 20)-1000 (P/A, 10%, 16) =689.9万元解法四：先计算20年末的未来值F，再计算现值P P=1000 (F/A,10%,4) (P/F, 10%, 20)=698.65万元,例2-14 某公司得到一笔3000元的贷款，要求每月还本息158.61元，有效期二年，计算名义利率和实际利率。,解：由题意分析不难看出，这属于等年值现年流，其中：n=24（周期），A=158.61元，P=3000元。 故：3000=158.61(P/A, i, 24) P/A=18.914，经查表得：i=2%（月利率）则，年名义利率（r）=2%12=24

5、%年实际利率（i）=(1+2%)12-1=0.268（26.8%),例2-15 某人有10万元现款，若办工厂经预测资金收益率可达10%，若购买30年期的建设债券，到期后可得到100万元，应选哪个投资方向？,为了进行投资决策应估定30年后的100万元比今天的10万元是多还是少，故有： P0=100（P/F, 10%, 30）=5.73万元10万元结论：不应购买债券 从上面的例子可以看出，利用贴现法计算现值在决策中有二个作用：一是比较方案的经济性；二是可以为预期的收入估定其价值。,例2-16 某分期支付利息到期一次还本债券已发行2年，每张票面金额为1000元，年限为10年，年利率12%，若投资者要

6、求在余下8年的年收益率为10%，问每张债券现在的价格低于多少时投资者才会买入？要求画出现金流量图。,P=1000*12%（P/A, 10%, 8）+1000（P/F, 10%, 8）=1106.7（元） 若投资者要求的收益率为10%，则每张债券现在的价格低于1106.7元时投资者才会买入。,0,1,2,3,4,5,6,7,8,120,120,120,120,120,120,120,1120,1106.7,解：,例2-17 某公司投资10万元购买一台设备，第一年的运行费为5000元，以后每年运行费均为3500元，第5年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。若年利率为10%，试问该台设备在

7、5年使用期中的等额年费用是多少？并绘出现金流量图。,解：PC=100000+5000 (P/F, 10%, 1)+3500 (P/A, 10%, 4) (P/F, 10%, 1）-100000 (P/F, 10%, 5) (A/P, 10%, 5）=13860.57（元）,0,1,2,3,4,5,100000,100000,5000,3500,(1) P2=A2 (P/A, i , 5)+A1 (F/A, i, 4) (F/P, i, 1)-P1(F/P, i, 5),(2) A2=(P1 (F/P, i , 5)+P2)-A1(F/A, i, 4)(F/P, i, 1)(A/P, i, 5)

8、,(3) A1=(P1+P2 (P/F, i, 5)-A2 (P/A, i ,5) (P/F, i , 5)(A/P, i, 4),A1,A1,A2,6、图2-12中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入，试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。 （1）已知A1，A2，P1，i，求P2； （2）已知P1，P2，A1，i，求A2； （3）已知P1，P2，A2，i，求A1,7、某企业1年前买了1万张面额为100元，年利率为10%（单利）、3年后到期一次性付本息国库券。现有一机会可以购买年利率为12%、2年期、到期还本付息的无风险企业债券，试问该企业该企业可接受国库券最低出售价格是

9、多少？,解：出售价格一般为现值P，则： P（1+12% 2）=10010000(1+10%3) P=104.84万元故，企业可接受国库券最低价格为104.84万元。,8、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，则他在6074岁间每年可等额领到多少钱？,解：F=A（F/A, 6%, 35)=5000(F/A, 6%,35)退休年金为A=P（A/P, 6%, 15)= 5000(F/A, 6%,35) （A/P, 6%, 15)= 57367元另一种解法：A= 5000(F/A, 6%,35)（F/P, 6%, 15)(A/F, 6%,15),1、某项目有4种方案，

10、各方案的投资、现金流量及有关评价指标见下表，若已知基准收益率为18%，则经过比较最优方案为（D）。,2、某项目有甲乙两个方案，基准收益率10，两方案的净现值等有关指标见下表。已知（P/A,10%,6）4.355，（P/A,10%,10）6.145，则两方案可采用（D）。,A、净现值进行比选，则乙方案最佳 B、内部收益率法进行比 选，则甲方案最佳C、研究期法进行比选，则乙方案最佳 D、年值法进行比选，则甲方案最佳,3、某电网供电地区缺电严重，而该电网挖潜后其发供电设备可多供电能满足需要，由于燃料供应原因，有以下两个方案可供选择：（1） 本地区低质燃料方案。固定成本5000万元，单位变动成本8元/

11、MW.H,电价130元/MW.H，交纳税金30.15元/MW.H。（2）外地购进高质燃料方案。固定成本900万元，单位变动成本55元/MW.H,电价180元/MW.H,交纳税金45.15元/MW.H。试用盈亏平衡分析法进行项目方案决策。注：1KW.H=1度电,1MW=1000KW;KW.H即恒.小时,MW即兆瓦。（10分）,解：设第一个方案的盈亏平衡产量为Q*1，第二个方案的盈亏平衡产量为Q*2根据盈亏平衡方程 PQ*=Cf+CvQ*，有（130-30.15）Q*1=5000+ 8Q*1和（180-45.15）Q*2=900+ 55Q*2 6分解之，分别得到 Q*1=54.44 (MW.H)

12、Q*2=11.27 (MW.H) 2分由于BEP越低，说明项目盈利的可能性较大，造成亏损的可能性较小。 而Q*1 Q*2 ，故选择第二种方案。 2分,4、某公司有两套计算机工作站选型方案，具体数据如下表，基准收益率I0为10%，试用最小公倍数法选择经济合理方案。（10分）,解：NPVA= -180001+（P/F,10%,3）+（P/F,10%,6）+（P/F,10%,9）+8000（P/A,10%,12）+2000（P/F,10%,3）+（P/F,10%,6）+（P/F,10%,9）+（P/F,10%,12） =9310.8(元) NPVB= -300001+（P/F,10%,4）+（P/F

13、,10%,8）+10000（P/A,10%,12）+3000（P/F,10%,4）+（P/F,10%,8）+（P/F,10%,12）=8059.3(元) NPVA 、NPVB 计算过程及结果各4分 NPVA NPVB ，所以A方案较经济合理。 2分,5、下面六个互斥方案使用期相同，试用费用效益比选优方案。i010%,解：（1）计算净效益与净费用比如下： A：1.83 B：2.35 C：1.46 D：1.34 E：1.00 F：0.95 则方案F小于1不可取。 （3分） （2）对净效益与净费用比大于等于1的进行增量分析（按费用从小到大排列） 计算增量效益费用比分别为： (每计算对一个为1.5分，

14、共6分)BD（效益费用比）：3.36 说明B比D好，优选B。AB（效益费用比）：1.32 说明A比B好，优选A。CA（效益费用比）：0.7 说明A比C好，优选A。EA（效益费用比）：0.33 说明A比E好，优选A。 所以，最后优选方案是A方案。 （1分）,对净效益与净费用比大于等于1的进行增量分析（按费用从小到大排列） 方案 D B A C E净费用 1000 2000 4000 6000 9000净效益 1340 4700 7330 8730 9000方案比较 - B-D A-B C-A E-A增量费用 - 1000 2000 2000 5000增量效益 - 3360 2630 1400 1

15、670增量效益费用比 - 3.36 1.32 0.7 0.33优选方案 - B A A A,第（2）步还可以如下进行计算：,5. 设方案甲、乙、丙、丁的各年净现金流量如下表所示：,则内部收益率个数可能大于一个但最多不超过两个的方案为：（ CD ） A方案甲 B方案乙 C方案丙 D方案丁,6对于线性盈亏平衡分析（AB）。,A. 对于一个方案，盈亏平衡产量越低越好。B. 一般，降低固定成本不易，而降低变动成本相对容易些C. 与固定成本相比，变动成本对盈亏平衡点的影响更明显D. 产品单价与销售量有关系，固定成本与产量成正比,作业题,3、某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二

16、年末现金流入3000元，第3、4年末现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率和动态回收期（i0=10%）。,解：该项目产生的现金流量图如下图所示：,0,1,2,3,4,2000,3000,4000,4000,8000,先求该项目的净现值NPV NPV= -8000+2000 (P/F, 10%, 1) +3000 (P/F, 10%, 2) +4000 (P/F, 10%, 3) + (P/F, 10%, 4) = -8000+20000.9091 +30000.8246 +4000 (0.7513+0.6830) =2034.6（元）,求净年值NAV NAV

17、=NPV (A/P, 10%, 4)=20340.31547=641.666642（元）求净现值率NPVR NPVR=NPV/Ip=2034.6/8000=0.254=25.4%,求内部收益率IRR 若i0=15%，经计算NPV (15%)=924.70 若i0=20%，经计算NPV (20%)=-6.20 故：IRR15%+ 924.7/(924.7+6.2) 5%=19.97%20%,求动态回收期,则: T p =4-1 +697.2/2732.1=3.26年,5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500美元，余额在以后5年末均匀地分期地支付，并加上余

18、额8%的利息。但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10%，试问选择哪个方案（用净现值法）？,解：采用费用现值法 若采用分期付款方式，后面五年每年需付的款项为： （22000-2500）/5 +（22000-2500）0.08=3900+312=5460则其费用现值：NPV1=2500+5460 (P/A, 10%, 5) =2500+54603.791=23198.86 若采用一次款, 费用现值NPV2=19000 NPV1 NPV2, 故采用一次性付款。,7、某厂可以用40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第四年更新时残

19、值为7000元。该厂也可以用60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10%，问应选择哪一个方案？,解：采用费用年值法 AC旧=40000 (A/P, 10%, 4) +32000- 7000 (A/F, 10%, 4) =400000.31547 +32000 -70000.21547=43110.51(元) AC新=6000 (A/P, 10%, 4) +26000 -9000(A/F, 10%, 4) =42988.97(元) 因AC旧AC新， 故应该购置一台新机床。 也可以用费用现值法做（寿命周期一样），结论一致。,8、某

20、厂拟购置设备一套，有X、Y二利型号可供选择，两种型号设备的性能相同，但使用使用年限不同，有关资料如下表所示。如果如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备？,解：因设备寿命周期不同，采用费用年值法 ACx =20000 (A/P,10%, 8) +4000 -3000(A/F, 10%, 8) =200000.18744 +4000 -30000.08744=7486.5（元） ACy =10000 +3000 (P/F, 10%, 1) +4000(P/F, 10%, 2) +5000(P/F, 10%,3) +6000 (P/F, 10%,4) +7000(P/F, 10%,5)

21、(A/p, 10%, 5)-1000(A/F, 10%, 5) =10000 +30000.9091 +40000.8264 +50000.7513 +60000.6830+70000.6209 0.2638 -10000.1638 =7284.3（元） 因ACx ACy，故选择Y型号设备。,也可以用费用现值法做，前提是用最小公倍数法将二者寿命周期变得相同，但计算繁杂。,1、比较下列3个方案哪一个最优，试用费用现值法和费用年值法进行计算看计算结果是否一致。（i=10%）,解：(1)费用现值法：,PCA7013（P/A，10%，10）=149.88(万元)PCB10010（P/A，10%，10）

22、=161.45（万元）PCC1105（P/A，10%，5）+8(P/A，10%，5) (P/F， 10%，5)=147.78（万元）由于PCBPCA PCC，故费用现值最低的C方案为最优。 (2)费用年值法： （4分）ACA= 70(A/P，10%，10)+13=24.40(万元) ACB= 100(A/P，10%，10)+10=26.28(万元)ACC= PCC(A/P，10%，10)=24.06(万元)由于ACBACAACC，故费用年值最低的C方案为最优。,（4分）,方法二：,ACA= PCA(A/P，10%，10)=149.880.1628=24.40(万元)ACB= PCB(A/P，1

23、0%，10)=161.450.1628=26.28(万元)ACC= PCC(A/P，10%，10)=147.780.1628=24.06(万元) 由于ACBACAACC，故费用年值最低的C方案为最优。 从而，可得结论费用现值法和费用年值法结果相同，即二者为等效评价指标。 （2分）,2、某机器购置成本为50000元，使用年限估计为5年，净残值为5000元，试用双倍余额递减法分别计算各年折旧额及年末账面价值。,解：各年折旧额及年末账面价值见下表,3、已知固定资产原值为10万元，净残值为0.3万元，折旧年限是5年，试按年数和折旧法求各年的折旧额及各年年末账面价值。,解：各年的折旧额及各年年末账面价值

24、各1分。,作业题,4、试比较表7-7两种设备的优劣。年利率为10%，经济寿命均为10年。,表7-7 习题4的资料,解：（一）利用经济寿命期内的平均年盈利法。 AAB（X）=11000-6500-15000（A/P，10%，10） =11000-6500-150000.16275=2058.75（元） AAB（Y）=15700-8250-23000（A/P，10%，10） =15700-8250-230000.16275=3706.75（元） 因AAB（X）AAB（Y），故设备Y为更优。,（二）利用互斥方案比选中的净现值法NPV（X）=15000 +（110006500）（P/A，10%，10）

25、 =12652.5（元）NPV（Y）=23000 +（157008250）（P/A，10%，10）=22780.25（元） 因NPV（Y）NPV（X），故优选Y方案。,（三）可以用方案的净年值来比选NAV（X）=15000（A/P，10%，10）+110006500 =110006500150000.16275=2059（元）NAV（Y）=15700825023000（A/P，10%，10） =3007（元） 因NAV（Y）NAV（X），故优选Y方案。,（四）方案比较可以用平均年费用指标进行AC（X）=15000（A/P，10%，10）11000 +6500 =2058.75（元）AC（Y）=

26、23000（A/P，10%，10）15700+8250 =5456.75（元） 因AC（Y）AC（X），故优选Y方案。,因二方案寿命周期一样，还可以利用互斥方案的其它方法来进行选优，如增量投资内部收益率法，增量效益费用比（B/C）法等。,5、某工厂生产需要安排一台压缩机，该压缩机的购置成本为6000元，第1年的使用费用为1000元，以后每年以300元的金额逐年递增，开始使用1年后净残值为3600元，以后以每年400元的金额逐年递减，压缩机的最大使用年限为8年，已知折现率为15%，试求该压缩机的经济寿命？,解：由题意可得，年使用费和净残值表如下：,由AAC=（PSj）(A/P，10%，j)+Sj

27、0.15 +Y,由表可知，当n=3时，年费用AAC等于3422元，最小，故压缩机的经济寿命为3年。,6、某机器的购置成本40000元，使用年限估计为10年，净残值为4000元，试用直线折旧线、年数和折旧法、双倍余额递减法分别计算：（1）前五年的各年折旧费用；（2）前5年各年末的帐面价值。,解：直线折旧法,年数和折旧法,双倍余额递减法,8、某设备目前的价值为9000元，如保留使用3年，各年年末残值及运行成本见表7-8。现有一种新设备，设备的价值为15000元，使用过后的残值为2500元，年运行成本为1900元，寿命为5年，资金利率为10%，问设备是否要更新？如要更新，何时更新最好？,表7-8 习

28、题8的资料,解：设新旧的平均年费用分别为AACN和AACO，则： AACN=（150002500）（A/P，10%，5）+25000.1+1900 =5448（元） AACO=（90000）（A/P，10%，3）+3000（P/F，10%，1）+5000（P/F，10%，2）+7000（P/F，10%，3）（A/P，10%，3） =90000.40211+(30000.9091+50000.8264+70000.7513) 0.4021 =8491.9（元） 由于AACNAACO，故旧设备应该更换。 保留一年： AACo（1）=（90006000）（A/P，10%，1） +60000.1+30

29、00=6900元AACNAACo（1），故旧设备应该立即更换成新设备，不再使用旧设备。,考试需要注意的几个问题,1、考试时答案按照序号全部写在答题纸上（包括填空题）。2、需要带计算器，请提前准备好。3、试卷上要写上姓名、班级和学号，交卷时随同答题纸 一起上交。4、计算题中如有小数出现，一律保留二位小数。5、考试时间和地点现没有最后确定，会在考试前二天通知班干部，望班干部做好本班的组织工作，任何人非紧急事情不许无故缺考。6、监考老师由院里抽调，望能遵守纪律，善始善终。7、望各位最好能提前十分钟到指定考场，提前五分钟发卷。,考试需要注意的几个问题,1、考试答案按照序号全部写在答题纸上（包括填空题）。2、需要带计算器，请提前准备好。3、试卷上要写上姓名、班级和学号，交卷时随同答题纸 一起上交。4、计算题中如有小数出现，一律保留二位小数。5、任何人非紧急事情不许无故缺考。6、监考老师由院里抽调，望能遵守纪律，善始善终。7、望各位务必提前十分钟到指定考场，提前五分钟发卷。8、考试地点：B座507教室。9、考试时间：3点10分5点，110分钟。,