青岛初中数学九下《5.4二次函数的图像与性质》PPT课件 (2).ppt

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1、5.4 二次函数的图象和性质第2课时,1会画二次函数 与 的图象；2.知道二次函数 及 与 的联系；3.掌握二次函数 及 的性质，并会应用.,用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标.,参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象.,y=x2-1,y=x2+1,结论上下平移，上加下减,想一想：三条抛物线有什么关系？,答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。,1.二次函数y=x2+c的图象是什么？,答：是抛物线,2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,

2、4.5,2,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 在对称轴左侧（x-h)y随x的增大而.,y=ax2,y=a(x+h)2的图象,y=a(x-h)2,当向左平移h时,向下,向上,高,直线x=-h,(-h，0),低,y=

3、a(x+h)2,当向右平移h时,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 。在对称轴左侧（xh)y随x的.,y=a(x-h)2的图象,向下,向上,高,直线x=h,(h，0),低,4.函数y=2x2的图象是_线，开口向_,对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最 _值为_；在对称轴左侧， y随x的增大而_，在对称轴右侧， y随x的增大而_.,1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线 先向 移2个单位得到.2.已知s= (x+1)2，当x为 时，s取最 值 为 .3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是

4、( ).y=(x+1)2 B. y= (x+1)2C.y=(x1)2 D. y= (x1)2,y=0.5x2,左,1,大,0,D,上,y轴,(0,0),抛物,0,小,增大,0,减小,5.函数y=-2x2+4的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x0时， y随x的增大_。,下,y轴,(0,4),减小,增大,0,4,大,6.函数y =-2(x+1)2的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x_时，y随x的增大而增大，当x_时， y随x的增大而减小.,下,直线x=-1,(-1,0),-1,大,0, -1,7.抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_相同，_不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到.,形状,位置,下,4,右,1,向上,向上,向下,向下,y 轴,y 轴,y 轴,y 轴,（0，0）,（0，k）,（0，0）,（0，k）,向上,向上,向下,向下,y轴,x = -h,y轴,y = h,（0，0）,（h，0）,（0，0）,（-h，0）,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,上下平移,左右平移,上下平移，上加下减,左右平移，左加右减,再见,