青岛初中数学八上《5.2 为什么要证明课件.ppt

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1、,5.2 为什么要证明,教学目标,1.知道利用观察、实验、归纳和类比等方法得到的命题不一定正确；2.知道要确定命题是真命题要有理有据的进行推理。,过去我们利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题、规律和结论，你能举出类似的例子吗？与同学交流。,问题导入,思考：得到的结论一定正确吗？,是静还是动？,这不是螺旋，而是一些同心圆。,能看到很多同心圆吗其实里面没有,线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!,“直观”可靠吗?,直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答问题:,a,b,c,d,a,b,a,b,线段a,b相等吗?,线段d与哪条线段在同一条直线上?,红色线围成的图

2、形是正方形吗?,线段a,b相等吗?,探究一：,结论：由观察得到的结论，不一定正确。,试一试,探究二：,（2）数数游戏，从1,2,3， 一直数到100,1000，或是一些更大的数，可是你想过吗，若按1分钟数100个数字的速度，从1,2,3，依次往下数，数到10000要用多少时间？凭自己的经验，猜一猜，你用几个小时就能数完？,结论：只经验猜测出的结论，也不一定正确。,试一试,我们都知道，周长相等的两个圆全等，周长相等的两个正方形全等，那么周长相等的两个三角形全等吗？,探究三：,（3）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式 的值都是质数。于是他就说，当n为正整数时， 的值一定是质数。小亮的结论正确吗？,结论：只对部分对象进行研究归纳出的一般结论，不一定正确。,解: 小亮的结论错误. 当这个正整数为1时,1的倒数等于1. 小亮的结论错误.,试一试,探究四：,（4）由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每一个加数”，结论对吗？,结论：通过类比得到的结论，也不一定正确。,试一试,由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，要确定它的正确性，必须一步一步、有根有据地进行推理。,课堂小结,