青岛初中数学七下《10.第10章一次方程组》PPT课件.ppt

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1、第十章 一次方程组,一、知识梳理,1.二元一次方程:含有 未知数,并且含未知数的项的次数都是 的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程组:由两个一次方程组成,含有 个未知数的方程组叫二元一次方程组.3.二元一次方程的解,两个,一,两个,使二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值.,4.二元一次方程组的解:_5.二元一次方程组的解法: _6.列二元一次方程组解应用题的步骤:_,方程组中个方程的公共解,(1)基本思想-消元,(2)方法:代入法,加减法,审、设、列、解、验、答,典例解析：,1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 无数个,C,解后语：二元一次方程

2、一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。,2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= ，,1,1,解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。,A. B.C. D.,（2010江苏苏州）方程组 的解是( ),D,二、数学思想,1. 消元思想和转化思想:(1)三元一次方程组 二元一次方程组 ;二元一次方程组 一元一次方程.(2)实际问题 数学问题.2.数学建模.,1.方程 是关于x、y的二元一次方程,则a、c需满足的条件是_;b=_.,三、初试身手,2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）A B.C. D.,a3;c -2,

3、1,C,3.下列说法正确的是( )A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一个解;B.方程2x-y=1的解必是方程组 的解；C.二元一次方程x+y=4只有一个解;D.方程组 无解.,D,4.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是( ),5.若5(x-y-1)2=-|x+y|, 则x2+y-1= .,6.若方程组 中的x、y互为相反数,则a=_.,7.已知 ，则x与y之间的关系式为 .,8.方程3x+y=9的正整数解是_,10、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，,求xy的值。,即xy=-3,四、典例分析、,2、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反

4、数 求：m+n的值,即：m+n=7,则：,例2、 解方程组,当堂练,（1）,用适当的方法解下列方程组,（2）,例1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?,解：设粗加工x天，精加工y天.,答：粗加工5天，精加工10天.,获利 : 1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元,典例解析：,.某

5、校初一年级近期实行小班教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出1间教室.问这个学校共有教室几间?初一年级共有学生多少人?,设这个学校共有教室x间,初三年级学生共有y人.根据题意,得 20(x+3)=y 解得 x=21 24(x-1)=y y=480,某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问: (1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算

6、?,解: (1) 设45座客车x辆，学生y 人。,45x+15=y,60(x-1)=y,解得：,(2)因为，220/45 300/60，所以因尽可能租用45座的车 45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.,自由讨论：,1.解二元一次方程组的基本思路是,2.用加减法解方程组 由与 直接消去,3.用加减法解方程组 由 与，可直接消去,2x-5y=72x+3y=2,4x+5y=286x-5y=12,消元,相减,x,相加,y,经典习题,四、常考题型,2、若方程 是二元一次方程，则mn= 。,1、如果 是一个二元一次方程，那么数a-b

7、= 。,题型一：,题型二：,1、已知5x+y=12，（1）用含x的式子来表示y： ； 用含y的式子表示x: 。（2）当x=1时，y= ；（3）写出该方程的两组正整数解 。,2、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= .,246,1.若 ，则x= ,y= .,2.若x、y互为相反数，且（x+y+3)(x-y-2）=6，则x=_,题型三：,题型四：,用适当的方法解下列的方程组：,3、解下列方程组：,A,2、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B,C、 x+y=5 D x2+y2=1,D,A,