青岛初中数学七下《8.4对顶角》PPT课件 (4).ppt

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1、8.4 对顶角,第八章：角,北京菜户营立交桥,实验与探究一,在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？,O,1,图3,对顶角满足的条件:,一、两条直线相交所成的角；二、有公共顶点；三、两边互为反向延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行.,当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？,想一想,答：1和2 不是对顶角。因为：2的一条边不是1的反向延长线。,实验与探究二,在两条直线相交所得的四个角中，对顶角的大小存在怎样的关系。,O,请讨论：相等的角是对顶角吗？（可以画图举例说明）,判断正误：

2、,(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.,（对）,（错）,试一试：,(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。,（错）,(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。,（对）,如图是一个对顶角量角器， 你能说明它度量角度的原理吗？,对顶角相等,试一试,B,O,A,动动脑、动动手： 你能画出AOB的对顶角吗？,),),B,D,E,如图，直线AE、BD相交于点O，AOB的对顶角是，BOE 的对顶角是.,EOD,AOD,O,练习2,A,猜想,A,B,C,D,对顶角在数量上有什么关系？,实验与探究三,对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如1是

3、2的对顶角，同时，2是1的对顶角，也常说1和2是对顶角。,动脑筋,若3条（4条 n条）直线交于一点O，要找出所有对顶角的个数，按怎样的方法找，即迅速，又能做到不重不漏？,A,B,C,D,E,F,O,如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是BOD的角平分线，已知AOD=110,求COB，AOC，BOE，EOD的度数。,例题,A,B,C,D,O,练习3,如图，要测量两墙围墙所形成的AOB的度数，人站在墙外，不能进入，可以怎样测量？,活动探究,方法一:延长AO（或BO）到点C，先测量出它的补角BOC（或AOC）的度数,方法二：分别延长AO、BO，测量出它的对顶角的度数,课堂小结,学习目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程， 培养有条理地思考与表达能力。3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题。,交流一下这节课的学习目标你达到了吗？ 哪里是你的难点？,当堂达标：,2.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，AB、CD相交于点O，DOE= 90 ，AOC= 72 。求BOE的度数。,