青岛初中数学七下《8.4对顶角》PPT课件 (3).ppt

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1、第8章 角课题：8.4 对顶角,学习目标1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.,知识回顾1、什么是平角？平角等于多少度？ “平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？,探究新知： 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.,你能动手画出两条相交直线吗?,1，2，3，4,两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？,观察这些角，他们之间有什么关系？,1,2,3,4,B,C,D,o,A,观察1和2的顶点和两边，它们有怎样的位置关系？,如图，

2、1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ 1与2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.,邻补角（了解）,1,3,B,C,D,A,o,类比1和2，观察1和3有怎样的位置关系？,如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,对顶角,随堂练习：下列各图中的1和2是对顶角吗？为什么？,（2）,（3）,（4）,（1）,不是,是,不是,不是,（5）,是, 2 +3= ，,你能得到对顶角1和3的大小关系吗？,因为 2 +1= ，,所以1=3（同角的补角相等）,180,180,动动脑：为什么？,由此可得对顶角的性质：如果两个

3、角是对顶角,那么这两个角相等。,对顶角的性质：,巩固新知： 例1： 如图，直线AB和CD相交于点O, 射线OE是BOD的平分线，已知AOD=110, 求COB，AOC，BOE，EOD的度数.,解：因为COB与AOD是对顶角， 所以COB= AOD=110 因为 AOC +AOD= 180 所以 AOC =180 AOD = 180 110= 70 因为BOD与AOC 是对顶角， 所以BOD= AOC = 70 因为OE平分BOD， 所以 BOE=EOD= BOD =70=35,(1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,(2) 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.,（对）,（错）,试

4、一试：,(3) 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.,（错）,(4) 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.,（对）,判断正误：,拓展延伸： 如图：两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,C,D,AOB=COD,AOB=180-AOC,（邻补角互补),（对顶角相等),如图，直线AB与CD相交于点O，画DOE BOD，OF平分 AOE，若 AOC28，则EOF。,A,B,F,E,D,C,O,习题8.4，第2、3、6(选做)题,作 业,分类,邻补角,两直线相交,对顶角,位置关系,大小关系,邻补角、对顶角的位置关系和大小关系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2 和4,1=3,2=4,谢谢！再见！,