北京课改初中数学九上《19.5相似三角形的判定》PPT课件 (3).ppt

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1、,相似三角形的判定复习,复 习,1.判定三角形相似的判定方法:,定义、预备定理、定理1、定理2、定理3.,全等三角形的判定方法 定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角 边公理,相似三角形的判定方法,定义,预备定理,图形,两角对应相等，两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.三边对应成比例，两三角形相似.,2.基本图形：,(1)平行线型:,DEBC, , ,理由?,DEBC,ADEABC,2.基本图形：,(2)垂直线型:,2.基本图形：,(3)相交线型:,移动,旋转,会找对应元素,各基本图形间的联系:,想一想:,在ABC和ABC中, A=A, , ABC和ABC一定

2、相似吗?,例.已知:ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(1)当ACP满足什么条件时,ACPABC?,(2)当AC:AP满足什么条件时,ACPABC?,例.已知:ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.,(3)要使ACPABC,请你添加一个条件_.,ACP=B 或APC=ACB,练习: 1.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别是、，另一个三角形框架的一边长为，怎样选料最少且使这两个三角形相似？,2.如图,已知ABC和DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与DBE相似的三角形,并说明理由.,已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、HFCD都是边

3、长为a的正方形.求证：AEFCEA.,证法1：正方形ABEG的边长为a，AE= a .在AEF和CEA中，AEEF= aa= . ECEA=2a a= .AEEF= ECEA.又 AEF=CEA, AEFCEA.,证法2:根据题意，可得AE= a ，AF= a , AC= a .在AEF和CEA中，AEEF= aa= , ECEA=2a a= , CAAF = a a= , AEEF= ECEA= CAAF.AEFCEA.,例.如图， a、b、c 分别表示ABC 中A、B、C的对边，a、b、c分别表示ABC中A、B、C的对边.,a,b,c,a,b,c,A=A,A=A,B=B,C=C,ABCABC,1知识方面：判定定理2判定定理3,小 结,2思想方法：,全等三角形判定方法,相似三角形的判定方法,类比,