《北京课改初中数学八下《17.2一元二次方程的解法》PPT课件 (4).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京课改初中数学八下《17.2一元二次方程的解法》PPT课件 (4).ppt(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、一元二次方程根的判式及根与系数的关系(复习),一、知识点1、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根的判别式= ;2、一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)(1)有两个相等的实根的条件 ;(2)有两个不相等的实根的条件 ;(3)有两个实根的条件 ;(4)有两个正根的条件 ;有两个负根的条件 ;有两异号根的条件 ;(5)一根比m大,一根比m小的条件 ;,3、一元二次方程的根与系数的关系:若 ax2+bx+c=0 的两根为 X1、x2,则x1+x2= ;x1x2= ;4、以x1、x2为根(二次项系数为1)的一元二次方程为 ;,二、基础训练1、方程 2x2-9x+2=0 的两根为x1、
2、x2 ,则x1+x2= ;x1x2= ; 则 ; = ;2、以2,-3为根的一元二次方程是 ;3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2,则k= ;4、若关于x的方程 (m+3)x2+(2m+5)x+m=0 ,有两个实根,则m= ;,5、已知、是方程x2-x-1=0的两实根,则2+22+= ;6、已知:m、n是方程x2+2x-1=0的两根,则(m2+3m+3)(n2+3n+3)= ;7、已知a、b满足6a=a2+4,6b=b2+4,求8、在一元二次方程x2+bx+c=0中,若实数b和c在1,2,3,4,5中取值,则其中有不等实数解的方程有 个。,三、例题分析1、已知方程x2-2(m+2)x
3、+2m2-1=0,且x12-x22=0,求m,2、已知关于X的方程x2+(2m+1)x+m2-2=0的两实根的平方和为11,求证:关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0一定有实根,3、已知等腰ABC 的两边a、b是方程x2-k x+12=0的两根,第三边C=4,求k、a、b的值,4、已知方程组 的两个解是 ,且x1x2(1)求实数k的取值范围(2)当k为何值时,只有一个实数解?(3)若y1y2+k(x1+x2)=4,求实数k的值,小结:1、根的判别式与方程根的关系2、一元二次方程根与系数的关系3、字母系数二次方程中字母的值或范围的确定时要注意的几个问题4、二元二次方程组解的个数的讨论思路,