北京课改初中数学八下《16.1《多边形内角和定理》课件1 (4).ppt

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1、四边形内角和定理：,四边形内角和是360。,四边形外角和定理：,四边形外角和是360。,四边形：,在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形。,多边形：,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,注:多边形有几条边就叫做几边形.边数大于或等于3.,n边形,练习1 填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边有 、 ，顶点F处的内角为 ，画出顶点D处的两个外角，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成了 个三角形。,六,ABCDEF,BC,AF,F,M,N,三,4,180。,360。,540。,720。,？,多边形内角和与边数的关系

2、,(n-2) 180。,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,3,180。,360。,720。,360。,360。,360。,360。,360。,4,5,6,n,多边形内角和与边数的关系,(n-2) 180。,540。,例（1）22边形的内角和是多 少度？,（2）几边形的内角和是2160？,( 3 )是否存在一个多边形内角和为1000？,例 （1）已知多边形的每个内角都是135，求这个多边形的边数。,（2）每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，求这个多边形的边数。,例 某多边形除一个内角外，其余内角的和是2750。求这个多边形的边数。,2. 六角螺母的一个面有六边形，它的六个内角相等，求每一个内角的度数。,1几边形的内角和与外角和之比是7:2？,补充练习：,3. 一个多边形的每一个内角等于108，求它的边数。,提高题：已知n边形恰有四个内角是钝角。这种多边形共有多少个？其中边数最少的是几边形？边数最多的是几边形？,2多边形的内角和与多边形的大小，形状无关；多边形的外角和与边数无关。,3研究问题的方法： 类比、转化、从特殊到一般及归纳法 4.利用方程、不等式的思想解决多边形内、外角和的有关计算。,小结：,1多边形内角和定理及外角和性质。,