北京课改初中数学八下《16.1 多边形内角和定理（课件1） (3).ppt

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多 边 形 的 内 角和,360,2180,3180,4180,七边形,5180,十边形,8180,n边形,（n - 2）180,多边形的内角和定理：,n 边形的内角和等于（n - 2）180,多边形内角和的探究,推论：任意多边形的外角和等于360,另一种证法,O,1,2,3,4,n,n-1,多边形的内角和等于：,n180- 360=（n 2 ）180,n-2,例1：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解：设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于（n - 2）180，外角和等于360,根据题意得： （n - 2）180= 2360,解得 n = 6,答：这个多边形的边数是6,应用举例,例2：一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？,解：因为：边数为n的多边形的内角和为： （n - 2）180 边数为n+1的多边形的内角和为： （n+1 - 2）180,（n+1 - 2）180-（n - 2）180= 180,所以：内角和增加180,应用举例,经过四边形的一个顶点有 条对角线，四边形共有 条对角线,经过五边形的一个顶点有 条对角线，五边形共有 条对角线,经过六边形的一个顶点有 条对角线，六边形共有 条对角线,经过n边形的一个顶点有 条对角线，n边形共有 条对角线,1,2,2,5,3,9,n-3,填空找规律,