北京课改初中数学七上《1.3相反数和绝对值》PPT课件 (4).ppt

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1、教学目标： 1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示 方法2、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及 进行有关的简单计算 3、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结 合、分类讨论等数学思想方法 4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习 过程，提高分析、解决问题的能力,教学重点： 理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值,教学难点：绝对值的概念、意义及应用,教学方法：探求自主发现法，启发引导法,教学手段：多媒体，直观教具,设计理念： 绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。 通过“

2、想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”,“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.,教学过程,想一想：星期天张老师从学校出发开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共 耗油多少升?, +20千米，30千米；（20+30）0.15 = 7.5升,小结： 这个例子涉及两个问题，第一问中

3、的向东和向西 是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算 汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路 程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负 数这说明实际生活中的有些问题中的量，我们 并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值 就行了,你还能举出其他类似的例子吗?,小组讨论，合作交流：,小组举例：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示? 如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?,在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们

4、的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数的绝对值,在数轴上，3和 3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做3和 3 的绝对值.3的绝对值就是数轴上表示3的点到原点的距离，3的绝对值是3，记作： 3 3的绝对值就是数轴上表示3的点到原点的距离， 3的绝对值是3，记作： 3一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离. 数a的绝对值，记作：,互为相反数的两个数的绝对值相等,学生探索：求 6，6， ， ，2.5 ，2.5 的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,学生抢答： = 5 = 3.2 = = 5 =

5、 3.2 = = 0,讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身 即：若a0，则 a一个负数的绝对值是它的相反数 即：若a0，则 a 0的绝对值是0 即：若a=0，则 0,学生活动，交流合作：在数轴上自己标出五个数，请同桌指出它们的绝对值.讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数 （正数和0）. 0,举一反三，灵活应用例1求下列各数的绝对值： 4， ，0，2，解： = 4 ； = ； = 0 = 2 ； =,注：通过此题，复习巩固绝对值的 概念、表示法、意义.,注：通过此题，复习巩固绝对值的意义,例2. 计算 解： 原式53.401.9 3.5,+ 解： 原式 + 0,注：绝对值等于一个正数的数有两个

6、，它们互为相反数； 绝对值等于0的数有一个，是0； 没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.,例3. 求出绝对值是12 , , 0 的有理数解: = 12 ; = 12 绝对值是12的有理数是12。 = ; = 绝对值是的有理数是 = 0 绝对值是0的有理数是0,达标反馈1. 填空(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是_(2) 正数的绝对值是_，负数的绝对值是_, 零的绝对值是_(3) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数 离开原点的_(4) 49是_的相反数，它是_的绝对值(5) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是_(6) 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 _(7)

7、 绝对值小于3的整数有，它们的和为(8) 若 + a = 0，则a_0,2. 数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分， 一次考试成绩分别是84、88、83、90、86(单位：分) 如果现设定的成绩为基准，试用正负数表示各次测得 数值与设定成绩的差,问：（1）哪位同学的成绩接近合格成绩? （2）你说的最接近是指什么说的? （3）并用绝对值的知识说明?,3.选择题 - 是一个（ ） A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是 （ ） A5.2 B-5.2 C5.2或-5.2 D以上都不对 任何有理数的绝对值都是 （ ） A正数 B负数 C有理数 D正数或零 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 （ ） A正数 B正数或零 C零 D有理数,学习小结： 1、 绝对值的概念、意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示 的有理数的绝对值 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0, 绝对值是非负数 0 有理数可理解为由性质符号 和绝对值组成 互为相反数的两个数可理解为符号相反、 绝对值相同的两个数,2、学会发现、探索、合作交流，体会 数形结合，分类讨论等数学思想方法.,作业：书33页,谢谢大家！,