冀教初中数学九下《30.2 二次函数的图像和性质》PPT课件 (5).ppt

《冀教初中数学九下《30.2 二次函数的图像和性质》PPT课件 (5).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教初中数学九下《30.2 二次函数的图像和性质》PPT课件 (5).ppt（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第34章,34.3 二次函数的图像和性质(1),二次函数,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=x+ (2)v= r (3)y= x (4)s=32t,(6) y=x+x+25,(是),(否),(是),(否),(是),(否),(否),(9)y=mx+nx+p (m,n,p为常数）,(否),(5)y=x-2+x,(否),(7) y,(否),先化简后判断,(10) y=3(x1)-3,(11)y=(x+3)x,知识回顾,一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.,(2) 通常怎样画一个函数的图象？,直线,双曲线,(3) 二次函数的图象是什么形 状

2、呢？,列表、描点、连线,1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）,画最简单的二次函数 y = x2 的图象,0,1,4,9,1,4,9,3. 如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象,定义：二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状倒过来类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，二次函数的图象都是抛 物线。,一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象 叫做抛物线y = ax2 + bx + c,在同一直角坐标系

3、中，画出函数 的图象,解：分别填表，再画出它们的图象，如图,练习：,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,-2,-4,的图象相比，有什么共同点和不同点？,函数：,一起探究1：,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0（对称轴左侧）时，y随着x的增大而减小。,当x0 （对称轴左侧）时，y随着x的增大而增大。,当x0 （对称轴右侧）时，y随着x的增大而减小。,抛物线的开口就越小.,|a|越小,抛物线的开口就越大.,(2)抛物线 的开口向 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着

4、x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x = 时,y0.,锋芒出现：,(1)抛物线y=2x2的开口向 在x轴的 方(除顶点外).顶点坐标是 ,对称轴是 , 当x 0时,y随着x的增大而增大；当x 0时,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 。,二次函数y2x21的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？,画出函数y2x2和函数y 2x2+1的图象，并加以比较,一起探究2：,（1）二次函数 y=2x1 的图象与二次函数 y=2x 的图象有什么关系？,（0，1）,1、函数y2x21的图象

5、可以看成是将函数y2x2的图象向上平移1个单位得到的。,2、函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y 2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2x21的图象的顶点坐标是(0，1)。,函数y2x21和y2x2的图象有什么联系?,y,在同一直角坐标系中画出函数的图像,a0,（0，2）,（0，-2）,试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y轴,y轴,(0，k),(0，k),归纳小结,1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；2.对于函数y= x2+1，当

6、x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。,0,0,=0,大,0,锋芒再现：,3.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20，则y1 y2(填“”或“”),C,2.若抛物线 的开口向下，则n=,1.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( )A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状,4.若抛物线 上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P的坐标为 。,巩固与提高：,6.已知抛物线 ，把它向下平移， 得到的抛物线与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点，若ABC是直角三角 形，那么原抛物线应向下平移几个单位？,5.已知二次函数 的图像经 过点(-2，-3)和（3，7）。 (1)求a和c的值，并写出函数解析式； (2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、 开口方向和图象的位置；,你认为今天这节课最需要掌握的是 _ 。,驶向胜利的彼岸,小结,作业,再见！,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,结束寄语：,