《冀教初中数学九上《28.2 过三点的圆》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教初中数学九上《28.2 过三点的圆》PPT课件.ppt(18页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学冀教版九年级上册第二十七章第三节第一课时过三点的圆,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如何确定圆心才能“破镜重圆” 。,请同学们来解决一个问题,动脑,过三点的圆,A,任选一点为圆心(除A外),以这点到A 的距离为半径,这样的圆有无数个.,活动一: 经过A点画圆,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB 的垂直平分线上.,活动二: 经过 A . B两点画圆,活动三:议一议:经过点A、B、C画圆,分析:三个点有几种位置关系?,2、三个点不在同一条直线上。,1、三个点在同一条直线上:不能确定一个圆。,注意:经过同一条直线上的三个点不能作圆.,
2、A,B,C,试过同一直线上的三个点作圆,A,B,C,O,定理:不在同一条直线上的三点确定一个圆。,两个概念:过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫三角形的外心。,例:已知ABC,作ABC的外接圆。,作法:(1)分别作线段AB和BC的垂直平分线,设两线相交于点O。(2)以O为圆心,以OA长为半径画圆,圆O即为ABC的外接圆。,A,B,O,C,练一练:1.钝角三角形的外接圆;,B,A,C,O,钝角三角形的外心点O在三角形外部,2、直角三角形的外接圆,A,B,C,O,直角三角形的外心是斜边的中点。,解决问题:,有圆形梳妆镜因不慎破碎,请你用图中破碎镜子的碎片作出和原来大小一样的镜子,如
3、何确定圆心才能“破镜重圆” 。,A,B,C,O,练习题: 1.判断:,(1)经过三个点一定可以做圆.( ),(2)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.( ),(3) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.( ) (4)三角形的外心在三角形的外部.( ),2. 已知:直角三角形的两条直角边的长分别是6和8,求它的外接圆的直径和面积。,解:根据勾股定理得,斜边为因为斜边是直角三角形外接圆直径所以外接圆直径为10,面积为25。,小结:,这节课有什么收获:,1、不在同一直线上的三点确定一个圆。,2、三角形外接圆的圆心叫三角形的外心。三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。三角形的外心
4、到三角形三个顶点的距离相等。,达标检测题:,1、填空:(1)过一点可画个圆;过两点可画个圆;经过不共线三点可以画个圆。(2)过三角形各顶点的圆叫三角形的。(3)钝角三角形外心在,锐角三角形外心在直角三角形外心在。(4)直角三角形两边长分别为3厘米和4厘米,则外接圆半径为厘米。,无数,无数,一,外接圆,三角形外,三角形内,斜边中点,2.5,2、选择:(1)三角形的外心是三角形()的交点。A、三条中线B、三边垂直平分线C、三条高线D、三条角平分线(2)若三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,则外接圆直径为()厘米。A、5B、12C、13D、6.5,C,B,1、已知等边三角形的边长为6,求三角形的外接圆半径。2、已知: A、B、C三个村庄位置如图,现要修建一个水塔, 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.,拓展题:,3、经过四点能否作圆?,答:有时能,有时不能,答案:,