《冀教初中数学七下《8.2幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (3).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教初中数学七下《8.2幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (3).ppt(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,(m,n都是正整数),(am)n= (m、n都是正整数),amn,8.2 幂的乘方与积的乘方,-积的乘方,计算:460.256 小明认为460.256=(40.25)6,马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗?,一般的,如果n是正整数,(ab)n=anbn成立吗?,(1) 根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?,探索 & 交流,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据
2、:,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,显示:积的乘方= .,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,(m,n都是正整数),每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立吗? 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗?,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,试用第一种方法证
3、明:,=(ab)ncn,= anbncn.,乘方的意义、乘法的交换律与结合律.,例题解析,【例3】计算:(1)(2x)2 ; (2)(3ab)3 ; (3)(-2b2)3 ; (4)(-xy3)2 ; (5) (2a2)3 +(-3a3)2 +(a2)2a2,=22x2,= 4x2,(1) (2x)2,解:,(2) (3ab)3,= 33a3b3,= 27a3b3,(3) (-2b2)3,= (-2)3 b6,= -8b6,(4) (-xy3)2,= -x2 (y3)2,=- x2y6,(5) (2a2)3 +(-3a3)2 +(a2)2a2,=8a6 +9a6 +a6 = 18a6,例题解析
4、,【例4】球体表面积的计算公式是S=4r2地球可以近似地看做是球体,它的半径为6.37106m,地球的表面积大约是多少平方米?( 取3.14),解:,=,注意运算顺序 !,答:地球的表面积大约是,1、计算:(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a ,公 式 的 反 向 使 用,2、试用简便方法计算:,(ab)n = anbn,(m,n都是正整数),反向使用:,anbn = (ab)n,(1) 2353,(2) 2858,(3) (-5)16 (-2)15,(4) 24 44 (-0.125)4,= (25)3,= 103,= (25)8,= 108,= (-5)(-5)(-2)15,= -51015,= 24(-0.125)4,随堂练习,1.课内练习1、2、3,2.课后习题A组、B组,