苏科初中数学七下《8.2 幂的乘方与积的乘方》PPT课件 (5).ppt

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1、8.2 幂的乘方,回顾与思考,am an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,做一做,计算下列各式，并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 6262 6262,=62+2+2+2,=68,= a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4) (am)n,=amam am,=am+m+ +m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,amn,证明,n,n,(am)n=amn (

2、m,n都是正整数),底数 ，指数 .,幂的乘方，,幂 的 乘 方 法则,不变,相乘,典型例题,【例1】计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (yn)5,yn5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整

3、数).,(yn)5,随堂练习：1、计算：,(5)(am)4,(6)(x4)3(x2)8,(7)(a2)3(a3)4,(8)(am+3)2,(9)(x-3y)m3,(10)9m27n,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,【例2】 计算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3,解： 原式x2+4 x32,x6x6,2x6,原式a9a12,a9+12,a21,-幂的乘方,- 同底数幂相乘,-合并同类项,巩固练习：,1. 计算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3,解：原式= y6. y2,=y8,解：原式= 2a12. a3 a1

4、2. a3,=a12. a3,= a15.,注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解： am3, an2,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若am3,an2,求a3m2n的值.,3322108.,解：230 2310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思维扩展,思考：,若a2n=5,求a6n若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比较2100与375的大小.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,相乘,不变,