3.4相似三角形的判定与性质（第2课时）.ppt

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1、第3章 图形的相似,3.4相似三角形的判定与性质第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.2.掌握相似三角形的判定定理1.（重点）3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.（难点）,学习目标,问题1：这两个三角形有什么关系？,观察与思考,全等三角形,导入新课,那这样变化一下呢？,相似三角形,相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.,对应角？,对应边？,问题2 根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？,全等是一种特殊的相似,三角、三边对应相等的两个三

2、角形全等,三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边、直角边,HL,问题3 三角形全等的性质和判定方法有哪些？,需要三个等量条件,思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？,学校举办活动，需要三个内角分别为90，60，30的形状相同、大小不同的三角纸板若干. 小明手上的测量工具只有一个量角器，他该怎么做呢？,导入新课,情境引入,讲授新课,问题一 度量 AB，BC，AC，AB，BC，AC 的长，并计算出它们的比值. 你有什么发现？,合作探究,与同伴合作，一人画 ABC，另一人画 ABC，使A=

3、A，B=B，探究下列问题：,两角分别相等的两个三角形相似,证明：在 ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=AB，过点 D 作 DE / BC，交 AC 于点 E，则有ADE ABC，ADE =B.B=B，ADE=B.又 AD=AB，A=A，ADE ABC，ABC ABC.,C,A,A,C,D,E,问题二 试证明ABCABC.,由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似., A=A，B=B，, ABC ABC.,符号语言：,归纳：,例1：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC, AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.,解：DE

4、BC, ADE=B，AED=C. ADEABC (两角分别相等的两个三角形相似). BC=14.,典例精析,如图，ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.,证明: DEBC，EFAB，,AEDC，,AFEC., ADEEFC.,练一练,证明：BAC= 1+ DAC，DAE= 3+ DAC，1=3， BAC=DAE. C=1802DOC ，E=1803AOE，DOC =AOE（对顶角相等）， C= E. ABCADE.,例2：如图，1=2=3，求证：ABC ADE,归纳总结,当堂练习,1. 如图，已知 ABDE，AFC E，则图中相 似三角形共有 ( ) A. 1对 B. 2对 C.

5、3对 D. 4对,C,2. 如图，ABC中，AE 交 BC 于点 D，C=E，AD : DE=3 : 5，AE=8，BD=4，则DC的长等于 ( ),A.,B.,C.,D.,A,3. 如图，点 D 在 AB上，当 (或 = )时， ACDABC；,ACD,ACB,B,ADB,证明： 在 ABC中，A=40 ， B=80 ， C=180 AB=60 . 在DEF中，E=80 ， F=60 . B=E，C=F. ABC DEF.,4. 如图，ABC 和 DEF 中，A=40，B=80，E=80 ，F=60 求证：ABC DEF.,证明： ABC 的高AD、BE交于点F， FEA=FDB=90，AFE =BFD (对顶角相等). FEA FDB，,5. 如图，ABC 的高 AD、BE 交于点 F 求证：,利用两角判定三角形相似,定理：两角分别相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理1的运用,