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1、第3章 实数,3.3实数第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;(重点)2.熟练掌握实数的大小比较方法(难点),学习目标,有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算,实数可以吗?,实数也可以进行加法、减法、乘法、除法(除数不为0)、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.,导入新课,回顾与思考,填空:设a,b,c是任意实数,则,(1)a+b = (加法交换律);,(2)(a+b)+c = (加法结合律);,(3)a+0 = 0+a = ;,(4)a+(-a)
2、 = (-a)+a = ;,(5)ab = (乘法交换律);,(6)(ab)c = (乘法结合律);,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),讲授新课,(7) 1 a = a 1 = ;,a,实数的运算,(8)a(b+c) = (乘法对于加法的分配律), (b+c)a = (乘法对于加法的分配律);,(9)实数的减法运算规定为a-b = a+ ;,(10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b,满足ab = ba =1,我们把b叫作a的;,(11)实数的除法运算(除数b0),规定为 ab = a ;,(12)实数有一条重要性质:如果a 0,b 0, 那么ab0.,ab+ac,ba+ca
3、,(-b),倒数,每个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.,在实数范围内,负实数没有平方根.,在实数范围内,每个实数有且只有一个立方根,而且与它本身的符号相同.,实数的平方根与立方根的性质:,此外,前面所学的有关数、式、方程(组)的性质、法则和解法,对于实数仍然成立.,总结归纳,例1 计算下列各式的值:,解:,典例精析,加法结合律,乘法对于加法分配律,例2 计算(结果保留小数点后两位):,【方法总结】在实数运算中,如果遇到无理数,并且需要求出结果的近似值时,可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数,再进行计算.,例3 用计算器计算: (精确到小数点后面 第二位).,
4、解: 按键:,显示:3.162 277 66.,精确到小数点后面第二位得:3.16.,思考:实数怎么比较大小呢?,与有理数规定的大小一样,数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,实数的大小比较,1.正数大于零,负数小于零,正数大于负数;2.两个正数,绝对值大的数较大;3.两个负数,绝对值大的数反而小.,与有理数一样,在实数范围内:,总结归纳,,2可以看作分别是面积为5,4的正方形的边长,容易说明:面积较大的正方形,它的边长也较大,因此,同样,因为59,所以,不用计算器, 与2比较哪个大?与3比较呢?,例6 比较下列各组数的大小:,解 : (1)因为 12 42, 所以 4, 所以 1 32 , 所以 所以,为什么?,为什么?,1. 计算:,解:,(1) 原式=4 ;,(2)原式=-2 .,当堂练习,2. 用计算器计算(精确到0.01):,(1) ; (2) ; (3) .,解:(1) (2) (3),4.计算,(1),(2),(3),=4,3. 估计 与6的大小.,课堂小结,实数的运算,实数的运算律,用计算器计算,实数的大小比较,