苏科初中数学九下《5.2 二次函数的图象和性质》PPT课件 (3).ppt

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1、问题回顾,1.二次函数y=x2+c的图象的性质有哪些，请填写下表：,向上,Y轴,（0，0）,最小值是0,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,（0,0）,最大值是0,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,向上,Y轴,（0,c）,最小值是c,Y随x的增大而减小,Y随x的增大而增大,向下,Y轴,（0,c）,最大值是c,Y随x的增大而增大,Y随x的增大而减小,y=x2,y=（x+3）2,9 4 1 0 1 4 9,操作与思考,9 4 1 0 1 4 9,函数y=（x+3）2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=（x+3）2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y

2、=（x+3）2的图象可由y=x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.,你会画y=（x+3）2的图象吗?,y=x2,9 4 1 0 1 4 9,9 4 1 0 1 4 9,你能画出y=（x-3）2的图像吗？试试看,函数y=（x-3）2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=（x-3）2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=（x-3）2的图象可由y=x2的图象沿x轴向右平移3个单位长度得到.,y=（x-3）2,y=（x+3）2,说说这两个函数有哪些性质？,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,在同一坐标系中画出下列四个函数的图像。,-2 -0.5 0 -0

3、.5 -2,-2 -0.5 0 -0.5 -2,2 0.5 0 0.5 2,2 0.5 0 0.5 2,二次函数y=a(x+m)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x+m)2 (a0),y=a(x+m)2 (a0),（-m，0）,（-m，0）,过点（-m，0）且平行于y轴的直线,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=-m时,最小值为0.,当x=-m时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x

4、的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,完成第14-15页练习题。,延伸思考,填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开 口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,抛物线,向上,过点（-5,0）且平行于y轴的直线,-5,小,0,右,4,向下,过点（4,0）且平行于y轴的直线,4,大,0,（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小. （4）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .,y=2（x-3）2,（3，0）,3,3,y= -3（x+1）2,（-1，0）,-1,大,0,过点（-1,0）且平行于y轴的直线,过点（3,0）且平行于y轴的直线,你这节课有何收获 ？,