苏科初中数学七下《9.5 因式分解(一)》PPT课件 (14).ppt

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1、1.提公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)2.运用公式法： (1)平方差公式：a2b2= (a+b)(ab) (2)完全平方公式：a22ab+b2= (ab)2,因式分解,整式乘法,温故知新,1.把下列各式分解因式(1) 4x28xy+2x(2) a2b21(3) 4x212x+9,温故知新,你能将x2+5x+6分解因式吗？,温故知新,9.5 多项式的因式分解,十字相乘法,1.口答计算结果：(1) (x+2)(x+3)=(2) (x+2)(x3)=(3) (x2)(x+3)=(4) (x2)(x3)=(5) (x+1)(x+4)=(6) (x2)(x+5)=,x2+5x+6x2x6x2+

2、x6x25x+6x2+5x+4x2+3x-10,创设情境,归纳：(x+a)(x+b)=,x2+(a+b)x+ab,你能用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢？,根据上面的计算结果,试将下列多项式分解因式：,(1) x2+5x+6=(2) x27x+12=(3) x25x6=(4) x2+x12=,探索尝试,(x+2)(x+3)(x3)(x4)(x+1)(x6)(x3)(x+4),观察上述进行因式分解的多项式有什么特点？,(1)二次三项式；(2)二次项系数是1；(3)常数项是两个数之积；(4)一次项系数是常数项的两个因数之和,形如x2pxq的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并

3、且ab恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式. 即 x2pxq =x2(ab)xab =(xa)(xb),十字相乘法,用十字相乘法分解因式的步骤：(1)拆两头；(2)验中间；(3)横着写.形如：(x+a)(x+b).,分别说一说8、12可以看成哪两个整数的乘积？,例1 把下列各式分解因式： (1) x26x7 (2) x28x+15 (3) x2+7x+12 (4) x2+3x28,典型例题,把下列各式分解因式： (1) x27x+6 (2) t22t8 (3) m2+4m12 (4) x2+12x+32,练一练,变式 把下列各式分解因式： (1) x46x27 (2) m2n28mn+

4、15 (3) (a+b)2+7(a+b)+12 (4) x2+3xy28y2,典型例题,把下列各式分解因式： (1) m4+4m212 (2) x2y213xy+36 (3) x26xy+8y2 (4) (a+b)2(a+b)12,练一练,例2 把2x2+x6分解因式.,典型例题,把下列各式分解因式： (1) 3x25x2 (2) 2x25xy12y2,练一练,这节课你有什么收获？,课堂小结,4.若x2x+m分解得到两个因式x2与 xn ，求(mn)2008的值.5.已知yx=2，x3y=1，求x24xy+3y2的值,思考2:能用十字相乘法的二次三项式的第一项与第三项在某种程度具有对称性.,课后思考,思考1: 多项式4x24x+1能用十字相乘法分解因式吗？,思考3:是不是所有的二次三项式都能用十字相乘法分解因式？,