苏科初中数学七下《9.5 因式分解(一)》PPT课件 (16).ppt

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1、把下列各式分解因式：(1) -4x2-12xy2+8xy(2) 6a(m-n)2-8a(n-m)3(3) 25x2-16y2(4) 25(a+b)2-16(a-b)2,温故知新,9.5 多项式的因式分解(3),完全平方公式,填空：(1) (x-2)2=_(2) (4a+5b)2=_(3) x2+( )+1=(x+1)2(4) m2-6mn+( )=( )2,创设情境,1.你解答上述问题时的根据是什么？,2.第（1）、（2）式从左到右是什么变形？第（3）、（4）式从左到右是什么变形？,把乘法公式 （ab)2=a22abb2 （ab)2=a22abb2反过来，就得到因式分解的公式 a22abb2

2、=（ab)2 a22abb2 = （ab)2,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,形如的多项式叫做完全平方式,完全平方公式：,形如a2+2ab+b2的多项式叫做完全平方式,（1）,（2）,（3）,（4）,（8）,（7）,（6）,（5）,下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解因式？哪些不能？为什么？,怎样的多项式能运用完全平方公式分解因式？,完全平方式的特点：,1.必须是二次三项式；,2.有两个平方项（同号）；,3.有这两个平方项底数乘积的2倍或-2倍,(1) a2+6a+9=a2+2( )( )+( )2=( )2(2) a2-6a+9=a2-2( )( )+

3、( )2=( )2(3) a2+( )+4b2=a2+2( )( )+( )2=( )2(4) a2-8a+( )=a2-2( )( )+( )2=( )2,做一做,例1 把下列各式分解因式：,(1) x2+10x+25,(2) 4a2-36ab+81b2,运用平方差公式、完全平方公式把一个多项式进行因式分解的方法，叫做公式法.,(3) 25a4+10a2+1,把下列各式分解因式：,(1) a2-12ab+36b2(2) 25x2+10xy+y2 (3) 16a4+24a2b2+9b4(4) a2b2-8abc+16c2,练一练,例2 把下列各式分解因式：,(1) -x2-4y2+4xy,(2) -25a2-30ab-9b2,例3 把下列各式分解因式：,(1) (m+n)2-4(m+n)+4 (2) 1+4(x-y)+4(x-y)2,把下列各式分解因式：,(1) (x+y)2-10(x+y)+25(2) x2-2x(y-1)+(1-y)2(3) 4a2-4a(b+c)+(b+c)2,练一练,例4 利用因式分解进行计算：,(1) 9.92+9.90.2+0.01(2),小结：,完全平方式的特点：,1.必须是二次三项式；,2.有两个平方项（同号）；,3.有这两个平方项底数乘积的2倍或-2倍,