苏科初中数学七上《3.0第3章 代数式》PPT课件.ppt

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1、第三章 用字母表示数,小结与思考,知识点 :,1. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。,2. 单项式： 表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 其中的数字因数叫单项式的系数， 所有的字母的指数的和叫单项式的次数。,3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。,单项式和多项式统称为整式。,(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;,(1) ab 通常写作 ab 或 ab ；,如1a 通常写作 ;,如：a3通常写作3a,(3)带分数因数一般写成假分数.,如： a 通常写作 a,代数式的规范写法：,（4）数字与数字相乘，一

2、般仍用“”号，即“”号不能省略,(5)除法运算写成分数形式。,(6)相同的字母写成乘方的形式如aaa写作a3,一、填空，（1）正方体的边长为a ，则它的表面积是_c，体积是_ ；（2）温度由t 上升5 后是_；,6a2,a3,(t+5),3）小民今年a 岁，前年他_岁；（4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_，偶数可表_,(a-2),2n+1,2n,（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付_ 元；（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为_元；,(5a+8b),（7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长方形，它们的面积相等，则这个长方

3、形的宽为_;（8）如果x是一个两位数，现在把8 放在它的右边，得到一个三位数是_。,10x+8,二、填表,1,-1,注意：系数包括前面的符号。,二、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b,三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b,1.多项式 中，项有 。,2.多项式 中， 最高次项是 ，常数项是 。,3.多项式 是个 次 项式。 最高次项的系数是 。,，,六,四,四,(1)已知 =3,求 - 的值.,(2)当 时,求代数式 的值.,整体代入,(1)所含的字母相同(2)相同字母的

4、指数也相同(3)所有的常数项都是同类项,3.同类项的定义,4.合并同类项的法则,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。（1）3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x,5.去括号的法则： 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变.,1.求代数式的值：,2x2y3xy+x22x2y1+5xy x2，其中x=2，y =1,3若2

5、xmy4与ax3y2n可以合并为一个 单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。,变式训练,4.已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。5.已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB,6.已知代数式 a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？（不含X项）,7.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)ab,解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2) =2+3 =5,( 2 ) 原式=(a2+ab) (ab+b2) =23 =1,8.已知：a+b=5，ac=4， 求代数式(b+c)2+2(b

6、+c) 1的值,解：(a+b) (ac)=54， b+c=1；,当b+c=1时，原式=12+211=2,9：已知（2x-1)3=a3x3+a2x2+a1x+a0求（1）a0+a1+a2+a3（2）a0-a1+a2-a3（3）a0+a2,解：当x=1时，（21-1）3=a313+a2 12+a1 1+a0 则a0+a1+a2+a3=1当x=-1时 2(-1)-13=a3(-1)3+a2 (-1)2+a1 (-1)+a0 则a0-a1+a2-a3=-27 (a0-a1+a2-a3)+(a0+a1+a2+a3)= 2(a0+a2)则a0+a2=-13,赋特值法,走进生活,某游泳馆有两种收费方式：甲方式为：缴纳50元会员费后，每次收费3元，乙方式为：每次游泳收费为8元,(1)若你去游泳x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元?,(2)根据你去游泳的次数，请你谈一谈按何种方式付费比较合算?,