浙教初中数学八上《2.6直角三角形》PPT课件 (2).ppt

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1、直角三角形复习,问题： （1）、直角三角形有哪些性质？ （2）、直角三角形全等的判定和一般三角形全等的判定有什么区别和联系？,直角三角形性质：,角的关系：两锐角互余。（如C=900A+ B=900）边的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方。 边角关系：1：如果一个锐角等于30度，那么它所对 的直角边等于斜边的一半。 2：如果一条直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于30。,ABC，若C=Rt，那么a2+b2=c2, 若B=Rt, 那么a2+c2=b2 若A=Rt，那么c2+b2=a2。,三角形全等的判定：,（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（“边角边”“SAS）,

2、（2） 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（“角边角”“ASA”）,（3）有两个角和其中一角的边对应相等的两个三角形全等。（“角角边”“AAS”）,（4）有三边对应相等的两个三角形全等。（“边边边”“SSS”）,直角三角形全等的判定：,（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）,判定直角三角形：,（1）一般三角形全等判定的四种方法,两锐角互余。 （如A+ B=900则C=900）,两条边的平 方和等于第 三边的平方。,ABC中若a2+b2=c2，那C=Rt，若a2+c2=b2，那B=Rt。若c2+b2=a2，那A=Rt。,角的关系：,边的关系：

3、,练习题 1,已知：RtABC中, ACB=90度, AE平分CAB交CD于F,交CB于E， （1）若A=600则B=_（2）求证：CF=CE（3） 求证:CF=EG.,C,A,B,300,CDAB,过E作EGAB。,D,F,E,G,一、练习题1,1、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是：（ ） A、2、3、4。 B、3、4、6。 C、5、12、13。 D、10、16、25。,2、一个直角三角形两边的长分别为3，4则第三边的长是（ ）A、5 B C 、5 或 D无法确定,C,C,填空题1,1、在ABC中，C=90度,AC与BC之和为14，AC与BC差为2，则AB的长为_,2、已知：如图

4、，在ABC中，A=30度，C=90度,BD平分ABC，DC=2cm则AD=_cm，BC= _ cm。,B,A,C,D,10,4,2,填空题2,3、已知：如图，AOB=30度，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PDOA交OB于D，PEOA于E，若OD=4cm，则P到OA的距离为_cm。,2,4、若等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。,300或1500,填空题 3,7、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的高线长为 。,8、一个直角三角形的三条直角边分别为15、20、25，则最大边上的高线长为 _。,12,如果a,b,c为ABC的三边满足关系式（a+2b-60）2+ +|b-30|=0则ABC为_三角形。,直角,9、已知：RtABC中, ACB=90度,CDAB,AE平分CAB交CD于F,过E作EGAB.求证:CE=BH,H,（1）若A=600则有那些线段相等？,FD=1，则那些线段可求？,10.如图，沿AE折叠长方形ABCD ，使D点落在BC边的点F处，若AB=12，BC=13，求FC的长度。,开放题,11.已知：RtABC中, ACB=90度,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合，要使D恰为 AB的中点，问在图中还应添加什么条件？,B,C,A,E,D,