河北省承德市2014届九年级下学期第二次模拟数学试题.doc

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1、12014 年河北省承德市中考数学二模试卷年河北省承德市中考数学二模试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 小题，小题，1-6 小题，每小题小题，每小题 2 分；分；7-16 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 42 分，在每小分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12 的绝对值是（ ）A 2B2CD2一个三角形三个内角的度数之比为 2：3：7，这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）A x1Bx1CxDx4如图是一个正方形的表面展开图，则原正

2、方形中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A居B滦C宜D平 5某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在 相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方 差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定 6下列运算，结果正确的是（ ）A （2）0=0B=2C22=4D=7如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切

3、值等于（ ）ABC2D8如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（ ）2A a+b0BabC12a12bD|a|b|09如图矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3则 AB 的长为（ ）A 3B4C5D6 10 “五一”期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为 120 元，出发时又 有 2 名同学参加进来，结果每位同学少分摊 3 元则原来旅游同学的人数为（ ）A 8 人B10 人C12 人D30 人 11一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形

4、状、大小质地完全相同，在看不到球的条 件下，随机从袋子里同时摸出 2 个球，其中 2 个球的颜色相同的概率是（ ）ABCD12已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A（1，m） ，B（3，m） ，若点 M（2，y1） ，N（1，y2） ，K（8，y3）也在二次函数 y=x2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（ ）A y1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 13如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧 CD，点 O 是弧 CD 的圆心） ，其中 CD=600 米，E 为弧 CD 上一点，且 OECD，垂足为 F，OF=米，则这段弯路的长度为（ ）A 00 米B10

5、0 米C400 米D300 米14如图，若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数（x0）和（x0）的图象于点 P 和 Q，连接 OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）3A POQ 不可能等于 90BC 这两个函数的图象一定关于 x 轴对称D POQ 的面积是 （|k1|+|k2|）15如图，抛物线 y=x24x+c（c0）与 x 轴交于点 A 和点 B（n，0） ，点 A 在点 B 的左侧，则AB 的长是（ ）A 42nB4+2nC82nD8+2n16 （3 分） （2012烟台）如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与

6、A，B 重合） 过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y则能表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 17国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为 _ 18从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件， 则这个零件的表面积为 _ 419如图，在边长为 1 的小正方形构成

7、的网格中，半径为 1 的O 与大正方形的四个边相切，则图 中阴影部分两个小扇形的面积之和为 _ （结果保留 ） 20二次函数 y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0） 设 t=a+b+1，则 t 值的变化范围是 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21 （9 分）定义新运算：对于任意实数 a、b，都有 ab=（a+b） （ab）+2b（a+b） ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=（2+5）（25）+25（2+5）=21+7

8、0=49（1）求（2）3 的值；（2）通过计算，验证等式 ab=ba 成立22 （10 分）学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很 满意“， “B”表示“满意”， “C”表示“比较满意”， “D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查 统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将图甲中“B”部分的图形补充完整； （3）如果该校有学生 1000 人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点的纵坐标分别为

9、 7 和 1，直线 AB 与 y 轴所夹 锐角为 60 （1）求线段 AB 的长； （2）求经过 A，B 两点的反比例函数的解析式524 （11 分）如图，在ABC 中，AB=AC，B=30，BC=8，D 在边 BC 上，E 在线段 DC 上， DE=4，DEF 是等边三角形，边 DF 交边 AB 于点 M，边 EF 交边 AC 于点 N （1）求证：BMDCNE； （2）当 BD 为何值时，以 M 为圆心，以 MF 为半径的圆与 BC 相切？25 （12 分）春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票经调 查发现，每天开始售票时，约有 400 人排队购票，同时又有新

10、的旅客不断进入售票厅排队等候购票， 售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售票数 3 张每一天售票厅排队等 候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前 a 分钟只开放了两个 售票窗口（规定每人只购一张票） （1）求 a 的值 （2）求售票到第 60 分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数 （3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购， 至少需要同时开放几个售票窗口？26 （14 分）如图 1，O 的半径为 5，弦 AB=8 （1）求点 O 到 AB 的距离 OM 的长； （2）P 点是劣弧 AB 上的动点

11、（与点 A、B 不重合） ，作APBQ，如图 2，求 PQ 的最小值； （3）P 点是优弧 AB 上的动点（与点 A、B 不重合） ，作APBQ，如图 3，求 PQ 的最大值6722解：（1）由条形统计图知：C 小组的频数为 40， 由扇形统计图知：C 小组所占的百分比为 20%， 故调查的总人数为：4020%=200 人； （2）B 小组的人数为：20050%=100 人，（3）1000（150%25%20%）=50 人，故该校对教学感到不满意的人数有 50 人 23解：（1）分别过点 A，B 作 ACx 轴，BDAC，垂足分别为点 C，D，8由题意，知BAC=60，AD=71=6，AB=

12、=12；（2）设过 A，B 两点的反比例函数解析式为 y= （k0） ，A 点坐标为（m，7）BD=ADtan60=6， B 点坐标为（m+6，1） ，解得 k=7，所求反比例函数的解析式为 y=24（1）证明：ABC 中，AB=AC， B=C DEF 是等边三角形， FDE=FED=60 MDB=AEC=120 BDMCEN（2）解：过点 M 作 MHBC， 以 M 为圆心，以 MF 为半径的园与 BC 相切， MH=MF， 设 BD=x， DEF 是等边三角形， FDE=60，9B=30，BMD=FDEB=6030=B，DM=BD=x，MH=MF=DFMD=4x，在 RTDMH 中，sin

13、MDH=sin60=，解得 x=168，当 BD=168时，以 M 为圆心，以 MF 为半径的园与 BC 相切25解：（1）由题意，得 400+4a23a=320解得 a=40 故所求 a 的值为 40（2）设线段 BC 的解析式为 y=kx+b（k0） 将（104，0）和（40，320）代入，得：，解得：则 y=5x+520当 x=60 时，y=560+520=220故售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有 220 人（3）设需同时开放 t 个售票窗口 由题意，得 303t400+304，解得 tt 为正整数， t 的最小值为 6 故需同时开放 6 个售票窗口26. 解：（1）连

14、接 OA，作 OMAB 于 M，如图 1， OMAB，AM=BM= AB= 8=4，10在 RtOAM 中，OA=5，AM=4，OM=3，即点 O 到 AB 的距离 OM 的长为 3； （2）四边形 APBQ 为平行四边形， 而 AM=BM， PM=MQ， 当 P 点到 M 点的距离最小时，PQ 最小， 此时 P 点为 OM 的延长线与O 的交点，如图 2， OM=3， PM=2， PQ=2PM=4， 即 PQ 的最小值为 4； （3）四边形 APBQ 为平行四边形， 而 AM=BM， PM=MQ， 当 P 点到 M 点的距离最大时，PQ 最大， 此时 P 点为 MO 的延长线与O 的交点，如图 3， OM=3， PM=OM+OP=8， PQ=2PM=16 即 PQ 的最大值为 1611