2013年中考数学试卷分类汇编 平移、旋转、翻折.doc

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1、 1全等变换（平移、旋转、翻折）全等变换（平移、旋转、翻折）1、 （2013天津）如图，在ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将ADE 绕 点 E 旋转 180得CFE，则四边形 ADCF 一定是（ ）A 矩形B 菱形C 正方形D 梯形考点： 旋转的性质；矩形的判定分析： 根据旋转的性质可得 AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形 判断出四边形 ADCF 是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出 ADC=90，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答 解答： 解：ADE 绕点 E 旋转 180得CFE， AE=CE，DE=EF

2、， 四边形 ADCF 是平行四边形， AC=BC，点 D 是边 AB 的中点， ADC=90， 四边形 ADCF 矩形 故选 A 点评： 本题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行 四边形，有一个角是直角是平行四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改 变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键2、(2013 年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中90ACBDEC ，45A，30D，斜边6AB ，7DC ，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到11DCE（如图乙），此时AB与1CD交于点O，则线段1AD的长度为A.3 2 B. 5C. 4 D.31答案：BD

3、CAEBAD1OE1BC图甲图乙2解析：如图所示，3=15，E1=90，1=2=75，又B=45， OFE1=B+1=45+75=120。 OFE1=120，D1FO=60， CD1E1=30，4=90， 又AC=BC，AB=6，OA=OB=3，ACB=90，又CD1=7，OD1=CD1-OC=7-3=4，在 RtAD1O 中，。3、 （2013攀枝花）如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转 到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=（ ）A 30B 35C 40D 50考点： 旋转的性质分析： 根据旋转的性质可得 AC=AC，BAC=BAC，再根据两直线平行

4、，内错角相等 求出ACC=CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC，再求出 BAB=CAC，从而得解 解答： 解：ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置， AC=AC，BAC=BAC， CCAB，CAB=75， ACC=CAB=75， CAC=1802ACC=180275=30， BAB=BACBAC， CAC=BACBAC， BAB=CAC=30 故选 A3点评： 本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状 与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质4、（10-3 平移与旋转2013 东营中考）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时

5、针旋转 90至A OB的位置，点B的横坐标为 2，则点A的坐标为（ ）A(1,1)B(2,2)C(-1,1)D(2,2)5C.解析：在Rt AOB中，2OB ，45AOB，OAAOBOB，所以2cos222OAOBAOBAA，所以2OA ，过A作A Cy轴于点 C，在Rt A OC，45A OC，2OA ，sinA CA OCA O，2sin212A CA OA OCA，又因为O1A C，且点A在第二象限，所以点A的坐标为（-1，1）.5、 （2012青岛）如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么 点 A 的对应点 A的坐标是（ ）4A （6，1）B （0

6、，1）C （0，3）D （6，3）考点： 坐标与图形变化-平移专题： 推理填空题分析： 由于将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，则点 A 也先向左平 移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，据此即可得到点 A的坐标 解答： 解：四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位， 点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位， 由图可知，A坐标为（0，1） 故选 B 点评： 本题考查了坐标与图形的变化平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移 规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变 化规律是：横坐标右移加

7、，左移减；纵坐标上移加，下移减6、 （2013 泰安）在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知在 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2点的坐标为（ ）A （1.4，1）B （1.5，2）C （1.6，1）D （2.4，1） 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移5分析：根据平移的性质得出，ABC 的平移方向以及平移距离，即可得出 P1坐标，进而利 用中心对称图形的性质得出 P2点的坐标 解答：解：A 点坐标为：（2，4） ，A1（2，1） ， 点 P（2.4，2）平移后的对

8、应点 P1为：（1.6，1） ， 点 P1绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2， P2点的坐标为：（1.6，1） 故选：C 点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键7、 （2013湖州）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE若 DE：AC=3：5，则的值为（ ）A B C D 考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 分析： 根据翻折的性质可得BAC=EAC，再根据矩形的对边平行可得 ABCD，根据两直线 平行，内错角相等可得DAC=BAC，从而得到EAC=DAC，设 AE 与 CD 相交于

9、 F， 根据等角对等边的性质可得 AF=CF，再求出 DF=EF，从而得到ACF 和EDF 相似，根据相似三角形对应边成比例求出=，设 DF=3x，FC=5x，在 RtADF 中，利用勾股定理列式求出 AD，再根据矩形的对边相等求出 AB，然后代入进行计算即可得解 解答： 解：矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， BAC=EAC，AE=AB=CD， 矩形 ABCD 的对边 ABCD， DAC=BAC， EAC=DAC， 设 AE 与 CD 相交于 F，则 AF=CF， AEAF=CDCF， 即 DF=EF，=，又AFC=EFD， ACFEDF，=，6设 DF=3x，FC=5x，则

10、AF=5x，在 RtADF 中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=故选 A点评： 本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与 性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键8、 （2013湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度 后，那么平移后对应的点 A的坐标是（ ）A （2，3）B （2，6）C （1，3）D （2，1）考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可解答： 解：根据题意，从点 A 平移到点 A，点 A的纵坐标不变，横坐标是

11、2+3=1， 故点 A的坐标是（1，3） 故选 C 点评： 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下 减，左减右加” 9、 （2013郴州）如图，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一点将 Rt ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则ADB等于（ ）7A 25B 30C 35D 40考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 先根据三角形内角和定理求出B 的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD 的 度数，再由三角形外角的性质即可得出结论 解答： 解：在 RtACB 中，ACB=90，A=25， B=9025=65， C

12、DB由CDB 反折而成， CBD=B=65， CBD 是ABD 的外角， ADB=CBDA=6525=40 故选 D 点评： 本题考查的是图形的翻折变换及三角形外角的性质，熟知图形反折不变性的性质是 解答此题的关键10、 （2013常德）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为（ ）A B 3C 1D 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 首先利用勾股定理计算出 AC 的长，再根据折叠可得DECDEC，设 ED=x，则 DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程

13、22+x2=（4x）2， 再解方程即可 解答： 解：AB=3，AD=4， DC=3，AC=5，根据折叠可得：DECDEC， DC=DC=3，DE=DE，8设 ED=x，则 DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x， 在 RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2， 22+x2=（4x）2，解得：x= ，故选：A 点评： 此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质： 折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化， 对应边和对应角相等11、 （2013十堰）如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm，

14、ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ ）A 7cmB 10cmC 12cmD 22cm考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 首先根据折叠可得 AD=BD，再由ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD+DC 的长，利用等 量代换可得 BC 的长 解答： 解：根据折叠可得：AD=BD， ADC 的周长为 17cm，AC=5cm， AD+DC=175=12（cm） ， AD=BD， BD+CD=12cm 故选：C 点评： 此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠 前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等12、 （2013荆门）在平面直角坐标系

15、中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0） ， P（4，3） ，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置，则点 P的坐标为（ ）A （3，4）B （4，3）C （3，4）D （4，3）考点： 坐标与图形变化-旋转专题： 数形结合分析： 如图，把线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置看作是把 RtOPA 绕点 O 逆时9针旋转 90到 RtOPA，再根据旋转的性质得到 OA、PA的长，然后根据第 二象限点的坐标特征确定 P点的坐标 解答： 解：如图，OA=3，PA=4， 线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90到 OP位置， OA 旋转到 x 轴负半轴 OA的位置，

16、PA0=PAO=90，PA=PA=4， P点的坐标为（3，4） 故选 C点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三 角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点 的坐标13、（2013 成都市）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C重合。若 AB=2，则C D的长为（ ）A.1B.2C.3D.4答案：B 解析：由折叠可知，C DCDAB2。14、 （2013绥化）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=，BC=1，D 在 AC 上，将ADB 沿直线 BD 翻折后，点 A 落在点 E 处，如果 ADED，

17、那么ABE 的面积是（ ）10A 1B C D 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 先根据勾股定理计算出 AB=2，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得到BAC=30， 在根据折叠的性质得 BE=BA=2，BED=BAD=30，DA=DE，由于 ADED 得BCDE，所以CBF=BED=30，在 RtBCF 中可计算出 CF=，BF=2CF=，则 EF=2，在 RtDEF 中计算出 FD=1，ED=1，然后利用 SABE=SABD+SBED+SADE=2SABD+SADE计算即可 解答： 解：C=90，AC=，BC=1，AB=2，BAC=30， ADB 沿直线 BD 翻折后，点 A 落在

18、点 E 处， BE=BA=2，BED=BAD=30，DA=DE， ADED， BCDE， CBF=BED=30，在 RtBCF 中，CF=，BF=2CF=，EF=2，在 RtDEF 中，FD= EF=1，ED=FD=1，SABE=SABD+SBED+SADE =2SABD+SADE=2 BCAD+ ADED=2 1（1）+ （1） （1）=1 故选 A 点评： 本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等也考 查了勾股定理和含 30 度的直角三角形三边的关系15、 （2013牡丹江）如图，ABO 中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO 绕点 O 旋转 150 后得到A1

19、B1O，则点 A1的坐标为（ ）11A （1，）B （1，）或 （2，0）C （，1）或 （0，2）D （，1）考点： 坐标与图形变化-旋转分析： 需要分类讨论：在把ABO 绕点 O 顺时针旋转 150和逆时针旋转 150后得到 A1B1O 时点 A1的坐标 解答： 解：ABO 中，ABOB，OB=，AB=1，tanAOB=，AOB=30 如图 1，当ABO 绕点 O 顺时针旋转 150后得到A1B1O，则A1OC=150 AOBBOC=1503090=30， 则易求 A1（1，） ； 如图 2，当ABO 绕点 O 逆时针旋转 150后得到A1B1O，则A1OC=150 AOBBOC=1503

20、090=30， 则易求 A1（0，2） ；综上所述，点 A1的坐标为（，1）或（2，0） ； 故选 B点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转解题时，注意分类讨论，以防错解16、（2013 年广州市）在 66 方格中，将图 2中的图形 N 平移后位置如图 2所示， 则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）12A 向下移动 1 格 B 向上移动 1 格 C 向上移动 2 格 D 向下移动 2 格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图 1 到图 2，可以将图形 N 向下移动 2 格故选 D 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察 比较

21、平移前后图形的位置17、 （2013 台湾、19）附图（）为一张三角形 ABC 纸片，P 点在 BC 上今将 A 折至 P 时， 出现折线 BD，其中 D 点在 AC 上，如图（）所示若ABC 的面积为 80，DBC 的面积为 50，则 BP 与 PC 的长度比为何？（ ）A3：2 B5：3 C8：5 D13：8 考点：翻折变换（折叠问题） ；三角形的面积分析：由题意分别计算出DBP 与DCP 的面积，从而 BP：PC=SDBP：SDCP，问题可解 解答：解：由题意可得：SABD=SABCSDBC=8050=30 由折叠性质可知，SDBP=SABD=30， SDCP=SDBCSDBP=5030

22、=20 BP：PC=SDBP：SDCP=30：20=3：2 故选 A 点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个三角形是全等三角形，它们的面积相等 18、 （2013苏州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 折叠后得到AFE，且点 F 在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若= ，则= 用含 k 的代数式表示） 13考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 分析： 根据中点定义可得 DE=CE，再根据翻折的性质可得 DE=EF，AF=AD，AFE=D=90， 从而得到 CE=EF，连接 EG，利用“HL”证明 RtECG 和 RtEFG

23、 全等，根据全等三 角形对应边相等可得 CG=FG，设 CG=a，表示出 GB，然后求出 BC，再根据矩形的对边 相等可得 AD=BC，从而求出 AF，再求出 AG，然后利用勾股定理列式求出 AB，再求比 值即可 解答： 解：点 E 是边 CD 的中点， DE=CE， 将ADE 沿 AE 折叠后得到AFE， DE=EF，AF=AD，AFE=D=90， CE=EF， 连接 EG，在 RtECG 和 RtEFG 中，RtECGRtEFG（HL） ， CG=FG，设 CG=a，= ，GB=ka， BC=CG+BG=a+ka=a（k+1） ， 在矩形 ABCD 中，AD=BC=a（k+1） ， AF=

24、a（k+1） ， AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2） ，在 RtABG 中，AB=2a，=故答案为：14点评： 本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，以及翻折变 换的性质，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键19、 （2013衡阳）如图，在直角OAB 中，AOB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100 得到OA1B1，则A1OB= 70 考点： 旋转的性质专题： 探究型分析： 直接根据图形旋转的性质进行解答即可解答： 解：将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA1B1，AOB=30， OABOA1B1， A1OB=AOB=30 A1O

25、B=A1OAAOB=70 故答案为：70 点评： 本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转前后对应边、对应角均相等的性质是解答 此题的关键20、 （2013广安）将点 A（1，2）沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单位后得到点 A的坐标为 （2，2） 考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横 坐标不变即可解的答案 解答： 解：点 A（1，2）沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单 位后得到点 A， A的坐标是（1+3，24） ， 即：（2，2） 15故答案为：（2，

26、2） 点评： 此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键21、 （2013 四川宜宾）如图，将面积为 5 的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 考点：平移的性质分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解解答：解：设点A到BC的距离为h，则SABC=BCh=5，平移的距离是BC的长的 2 倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED的面积=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15故答案为：15点评：本题考查了平移的性

27、质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离 的性质 22、 （2013黄冈）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直 线 l 作无滑动翻滚，当点 A 第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A 经过的路线长为 6 考点： 弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质3481324专题： 规律型分析： 如图根据旋转的性质知，点 A 经过的路线长是三段：以 90为圆心角，AD 长为半 径的扇形的弧长；以 90为圆心角，AB 长为半径的扇形的弧长；90为圆心角，16矩形 ABCD 对角线长为半径的扇形的弧长 解答： 解：四边形 ABCD 是矩形，AB

28、=4，BC=3， BC=AD=3，ADC=90，对角线 AC（BD）=5 根据旋转的性质知，ADA=90，AD=AD=BC=3，点 A 第一次翻滚到点 A位置时，则点 A经过的路线长为：=同理，点 A第一次翻滚到点 A位置时，则点 A经过的路线长为：=2点第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A经过的路线长为：=则当点 A 第一次翻滚到点 A1位置时，则点 A 经过的路线长为：+2+=6故答案是：6点评： 本题考查了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质根据题意画出点 A 运动轨迹， 是突破解题难点的关键 23、 （2013包头）如图，在三角形纸片 ABC 中，C=90，AC=6，折叠该纸片，使点

29、C 落 在 AB 边上的 D 点处，折痕 BE 与 AC 交于点 E，若 AD=BD，则折痕 BE 的长为 4 考点： 翻折变换（折叠问题） 专题： 探究型分析： 先根据图形翻折变换的性质得出 BC=BD，BDE=C=90，再根据 AD=BD 可知 AB=2BC，AE=BE，故A=30，由锐角三角函数的定义可求出 BC 的长，设 BE=x，则 CE=6x，在 RtBCE 中根据勾股定理即可得出 BE 的长 解答： 解：BDEBCE 反折而成， BC=BD，BDE=C=90， AD=BD， AB=2BC，AE=BE， A=30， 在 RtABC 中， AC=6，17BC=ACtan30=6=2，

30、设 BE=x，则 CE=6x， 在 RtBCE 中，BC=2，BE=x，CE=6x， BE2=CE2+BC2，即 x2=（6x）2+（2）2，解得 x=4 故答案为：4 点评： 本题考查的是图形的翻折变换，熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键24、 （2013烟台）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分 线交于点 O，将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则OEC 为 108 度考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题） 分析： 连接 OB、OC，根据角平分线的定义求出BAO

31、，根据等腰三角形两底角相等求出 ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 OA=OB，根据等 边对等角可得ABO=BAO，再求出OBC，然后判断出点 O 是ABC 的外心，根据三 角形外心的性质可得 OB=OC，再根据等边对等角求出OCB=OBC，根据翻折的性质 可得 OE=CE，然后根据等边对等角求出COE，再利用三角形的内角和定理列式计算 即可得解 解答： 解：如图，连接 OB、OC， BAC=54，AO 为BAC 的平分线， BAO=BAC=54=27， 又AB=AC， ABC=（180BAC）=（18054）=63， DO 是 AB 的垂直平分线， OA=OB， A

32、BO=BAO=27， OBC=ABCABO=6327=36， DO 是 AB 的垂直平分线，AO 为BAC 的平分线， 点 O 是ABC 的外心， OB=OC， OCB=OBC=36， 将C 沿 EF（E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合， OE=CE，18COE=OCB=36， 在OCE 中，OEC=180COEOCB=1803636=108 故答案为：108点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三 线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大， 作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键25、

33、（2013鄂州）如图，AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB 绕顶点 O 逆时针旋转 到AOB处，此时线段 AB与 BO 的交点 E 为 BO 的中点，则线段 BE 的长度为 考点： 旋转的性质分析： 利用勾股定理列式求出 AB，根据旋转的性质可得 AO=AO，AB=AB，再求出 OE， 从而得到 OE=AO，过点 O 作 OFAB于 F，利用三角形的面积求出 OF，利用勾 股定理列式求出 EF，再根据等腰三角形三线合一的性质可得 AE=2EF，然后根据 BE=ABAE 代入数据计算即可得解 解答： 解：AOB=90，AO=3，BO=6，AB=3，AOB 绕顶点 O 逆时针旋转到

34、AOB处， AO=AO=3，AB=AB=3， 点 E 为 BO 的中点，OE= BO= 6=3，OE=AO， 过点 O 作 OFAB于 F，SAOB= 3OF= 36，19解得 OF=，在 RtEOF 中，EF=，OE=AO，OFAB，AE=2EF=2=（等腰三角形三线合一） ，BE=ABAE=3=故答案为：点评： 本题考查了旋转的性质，勾股定理的应用，等腰三角形三线合一的性质，以及三角 形面积，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关 键26、（2013 年河北）如图 11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FN

35、DC，则B = 答案：95 解析：BNFC70，BMFA100，BMFBBNFF360，所以，FB95。27、(2013 河南省)如图，矩形ABCD中，3,4ABBC,点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为 【解析】当90EB C时，由题可知：90ABEAB E ,即：,A B C在同一直线上，B落在对角线AC上，此时，设BEx，则B Ex，4,2CEx B CACAB，在Rt B ECA中，解得3 2x 当90B CE时，即B落在CD上，3ABAB，此时在 Rt ADBA中，斜边AB大于直角边AD，因此这种情况不成立。20当90B

36、EC时，即B落在AD上，此时四边形ABEB是正方形，所以3,ABBE【答案】332或28、 （2013 安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后， 得到线段 AB，则点 B的坐标为 考点：坐标与图形变化-旋转 分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解 解答：解：AB 旋转后位置如图所示 B（4，2） 点评：本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心 A，旋转 方向逆时针，旋转角度 90，通过画图得 B坐标 29、(2013 年广东省 4 分、15)如题 15 图，将一张直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后,在平面上将BDE

37、 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180,点 E 到了点 E位置,则四边形 ACEE 的形状是_. 答案：平行四边形 解析：CE平行且等于 BE，而 BEEA，且在同一直线上，所以，CE平行且等于 AE，故 是平行四边形。30、 （2013 年广州市）如图 6，ABCRt的斜边AB=16, ABCRt绕点 O 顺时针旋转后得到CBARt，则CBARt的斜边BA上的中线DC的长度为_ . 21分析：根据旋转的性质得到 AB=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即 可 解：RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 RtABC， AB=AB=16， CD 为 RtABC的斜边 AB上

38、的中线， CD=AB=8 故答案为 8 点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到 旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋 转角也考查了直角三角形斜边上的中线性质31、 （2013温州）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上，按 要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上 （1）将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； （2）以点 C 为旋转中心，将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出 示意图考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换专题： 图表型分析： （1）根据网格结构，把ABC 向

39、右平移后可使点 P 为三角形的内部的三个格点中的 任意一个； （2）把ABC 绕点 C 顺时针旋转 90即可使点 P 在三角形内部 解答： 解：（1）平移后的三角形如图所示；CBC DAABO22（2）如图所示，旋转后的三角形如图所示点评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构是解题的关 键32、（13 年安徽省 4 分、14）已知矩形纸片 ABCD 中， AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕 EF 不经过 A 点 （E、F 是该矩形边界上的点），折叠后点 A 落在 A，处，给出以下 判断：（1）当四边形 A，CDF 为正方形时，EF=2（2）当 EF=

40、2时，四边形 A，CDF 为正方形（3）当 EF=5时，四边形 BA，CD 为等腰梯形；（4）当四边形 BA，CD 为等腰梯形时，EF=5。其中正确的是 （把所有正确结论序号都填在横线上）。2333、 （2013巴中）ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 （1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1 （2）将A1B1C1向右平移 4 个单位，作出平移后的A2B2C2 （3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直 接写出结果）24考点： 作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换分析： （1）延长 AC 到 A

41、1，使得 AC=A1C1，延长 BC 到 B1，使得 BC=B1C1，即可得出图象； （2）根据A1B1C1将各顶点向右平移 4 个单位，得出A2B2C2； （3）作出 A1的对称点 A，连接 AC2，交 x 轴于点 P，再利用相似三角形的性质 求出 P 点坐标即可 解答： 解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出 A1的对称点 A，连接 AC2，交 x 轴于点 P， 可得 P 点坐标为：（，0） 点评： 此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求求最 小值问题是考试重点，同学们应重点掌握34、 （2013张家界）如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角

42、形叫做格点三角形，请按 要求完成下列操作：先将格点ABC 绕 A 点逆时针旋转 90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿 直线 B1C1作轴反射得到A2B2C2考点： 作图-旋转变换；作图-轴对称变换分析： ABC 绕 A 点逆时针旋转 90得到A1B1C1，A1B1C1沿直线 B1C1作轴反射得出25A2B2C2即可 解答： 解：如图所示：点评： 此题主要考查了图形的旋转变换以及轴对称图形，根据已知得出对应点位置是解题 关键35、 （2013淮安）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、B、C 都 是格点 （1）将ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到A1B1C1；

43、（2）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A2B2C2，请画出A2B2C2考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换分析： （1）将点 A、B、C 分别向左平移 6 个单位长度，得出对应点，即可得出A1B1C1； （2）将点 A、B、C 分别绕点 O 按逆时针方向旋转 180，得出对应点，即可得出 A2B2C2 解答： 解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求26点评： 此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点坐标是解题关键36、 （2013眉山）如图，在 1111 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中 有一个格点ABC

44、（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1相对 应） （2）作出ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90后得到的A2B2C； （3）在（2）的条件下直接写出点 B 旋转到 B2所经过的路径的长 （结果保留 ）考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换专题： 作图题分析： （1）根据网格结构找出点 A、B、C 关于直线 l 的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺 次连接即可； （2）根据网格结构找出点 A、B 绕点 C 顺时针旋转 90后的 A2、B2的位置，然后顺 次连接即可； （3）利用勾

45、股定理列式求出 BC 的长，再根据弧长公式列式计算即可得解 解答： 解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C 如图所示；27（3）根据勾股定理，BC=，所以，点 B 旋转到 B2所经过的路径的长=点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，利用旋转变换作图，以及弧长的计算，熟练掌握 网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键37、 （2013昆明）在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的位置如图所示，解答下列问题： （1）将四边形 ABCD 先向左平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位，得到四边形 A1B1C1D1， 画出平移后的四边形 A1B1C1D1； （2）将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转 90，得到四边形 A1B2C2D2，画出旋转后的四边 形 A1B2C2D2，并写出点