2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：10 平面直角坐标系与点的坐标.doc

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1、1平面直角坐标系与点的坐标平面直角坐标系与点的坐标一、选择题一、选择题1.（2014孝感，第 9 题 3 分）如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3）在边 AB 上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是（ ）A （2，10）B （2，0）C （2，10）或（2，0）D （10，2）或（2，0）考点： 坐标与图形变化旋转分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可解答： 解：点 D（5，3）在边 AB 上，BC=5，BD=53=2，若顺时针旋转，则点 D在 x 轴上，OD=2，所以，D（2，0） ，若逆时

2、针旋转，则点 D到 x 轴的距离为 10，到 y 轴的距离为 2，所以，D（2，10） ，综上所述，点 D的坐标为（2，10）或（2，0） 故选 C点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论22 （2014台湾，第 9 题 3 分）如图，坐标平面上，ABC 与DEF 全等，其中 A、B、C的对应顶点分别为 D、E、F，且 ABBC5若 A 点的坐标为(3，1)，B、C 两点在方程式 y3 的图形上，D、E 两点在 y 轴上，则 F 点到 y 轴的距离为何？( )A2B3C4D5分析：如图，作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、P由 ABBC，

3、ABCDEF，就可以得出AKCCHADPF，就可以得出结论解：如图，作 AH、CK、FP 分别垂直 BC、AB、DE 于 H、K、PDPFAKCCHA90ABBC，BACBCA在AKC 和CHA 中。AKCCHA， ACCA， BACBCA)AKCCHA(ASA)，KCHAB、C 两点在方程式 y3 的图形上，且 A 点的坐标为(3，1)，AH4KC4ABCDEF，BACEDF，ACDF在AKC 和DPF 中，AKCDPF， BACEDF， ACDF)3AKCDPF(AAS)，KCPF4故选 C点评：本题考查了坐标与图象的性质的运用，垂直的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的

4、性质的运用，解答时证明三角形全等是关键3 （2014台湾，第 13 题 3 分）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( )A向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺B向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺C向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺D向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺分析：根据题意先画出图形，可得出 AE400，ABCD300，再得出 DE100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走 ABAE700 公尺，再向西直走 DE100 公尺解：依题意，

5、OAOC400AE，ABCD300，4DE400300100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走 ABAE700 公尺，再向西直走 DE100 公尺故选 A点评：本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键4. （2014益阳，第 8 题，4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的P 的圆心P 的坐标为（3，0） ，将P 沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相切，则平移的距离为（ ）（第 1 题图）A1B1 或 5C3D5考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质分析： 平移分在 y 轴的左侧和 y 轴的右侧两种情况写出答案即可解答： 解：当P 位于 y 轴的左

6、侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 1；当P 位于 y 轴的右侧且与 y 轴相切时，平移的距离为 5故选 B点评： 本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心5的距离等于圆的半径5. （2014株洲，第 8 题，3 分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2

7、时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考点： 坐标确定位置；规律型：点的坐标分析： 根据走法，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1个单位，用 100 除以 3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答： 解：由题意得，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位，1003=33 余 1，走完第 100 步，为第 34 个循环组的第 1 步，所处位置的横坐标为 333+1=100，纵坐标为 331=33

8、，棋子所处位置的坐标是（100，33） 故选 C点评： 本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每 3 步为一个循环组依次循环是解题的关键6.（2014呼和浩特，第 3 题 3 分）已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）6考点： 坐标与图形变化平移分析： 根据点 A、C 的坐标确定出平移规律，再求出点 D 的坐标即可解答： 解：点 A（1，4）的对应点为 C（4，7） ，平移规律为向右 5 个单位，向上 3 个单位，点 B（4，1）

9、 ，点 D 的坐标为（0，2） 故选 A点评： 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减7.（2014菏泽，第 7 题 3 分）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点 M 所在象限是（ ）A第一象限或第三象限B 第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D 不能确定考点：点的坐标；完全平方公式分析：利用完全平方公式展开得到 xy=1，再根据异号得负判断出 x、y 异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化为 xy=1，x、y 异号，点 M（x，y）在第二象限或第四象限故选 B点评：

10、本题考查了点的坐标，求出 x、y 异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 8.（2014济宁，第 9 题 3 分）如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b） ，则点 A的坐标为（ ）7A（a，b）B（a，b1） C（a，b+1）D（a，b+2）考点： 坐标与图形变化旋转分析： 设点 A的坐标是（x，y） ，根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可解答： 解：根据题意，点 A、A关于点 C 对称，设点 A的坐标是（x，y） ，则=0，=1，解得 x

11、=a，y=b+2，点 A 的坐标是（a，b+2） 故选：D点评： 本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点 A、A关于点C 成中心对称是解题的关键，还需注意中点公式的利用，也是容易出错的地方二二.填空题填空题1. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 14 题 3 分）在平面直角坐标系中，点（4，4）在第 二 象限考点： 点的坐标分析： 根据各象限内点的坐标特征解答解答： 解：点（4，4）在第二象限8故答案为：二点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（

12、，） ；第四象限（+，） 2.（2014邵阳，第 16 题 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A的坐标是 （4，3） 考点：坐标与图形变化旋转分析：过点 A 作 ABx 轴于 B，过点 A作 ABx 轴于 B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB 和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点 A的坐标即可解答：解：如图，过点 A 作 ABx 轴于 B，过点 A作 ABx 轴于 B，OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 9

13、0至 OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB 和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，点 A的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）9点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点3.（2014云南昆明，第 12 题 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3） ，将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为 .考点： 作图平移变换，平面直角坐标系点的坐标分析： 根据网格结构找出 OA 平移后的对应点

14、O、A的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中 A的坐标即可解答：解：如图当线段 OA 向左平移 2 个单位长度后得到线段 OA，A的坐标为)3 , 1(故填)3 , 1(点评： 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键4. （2014泰州，第 8 题，3 分）点 A（2，3）关于 x 轴的对称点 A的坐标为 （2，3） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标10分析： 让点 A 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点 A 关于 x 轴的对称点 A的坐标解答： 解：点 A（2，3）关于 x 轴的对称点 A，点 A的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点 A

15、关于 x 轴的对称点 A的坐标为（2，3） 故答案为：（2，3） 点评： 此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于 x 轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数三三.解答题解答题1. （2014湘潭，第 17 题）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为 （3，2） ；（2）将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 （2，3） （第 1 题图）考点： 作图平移变换；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： （1）根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相

16、反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点 A、O、B 向左平移后的对应点 A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解答： 解：（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为（3，2） ；11（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3） 故答案为：（1） （3，2） ；（3） （2，3） 点评： 本题考查了利用平移变换作图，关于 y 轴对称点的坐标，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键2 （2014浙江金华，第 19 题 6 分）在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的位置如图，它们的坐标分别是1, 1 ， （0，0） ， （1，0）.（1）如图 2，添加棋 C 子，使四颗棋子 A，O，B，C 成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子 P，使四颗棋子 A，O，B，P 成为轴对称图形，请直接写出棋子 P 的位置的坐标. （写出 2 个即可）