2013中考数学精选例题解析：方程与一次方程(组)及解法.doc

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1、12 013 中考数学精选例题解析：方程与一次方程(组)及解法知识考点：了解等式和方程、一元一次方程（组）的概念，掌握等式的基本性质，能正确熟练地解一元一次方程，会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想，并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。精典例题：【例 1】解方程：127 33) 1(2xxx分析：依据方程的同解原理，突出基本步骤，去分母时防止漏乘，注意移项时要改变符号。答案：712x【例 2】若关于x的方程：4)2(35)3(10xkxxk与方程321) 1(25xx的解相同，求k的值。分析：由“解相同”的定义，将方程321) 1(25xx的解代入第一个方程，建立一个关

2、于k的方程，解之即可。答案：k4【例 3】在代数式mbyax中，当x2，y3，m4 时，它的值是零；当x3，y6，m4 时，它的值是 4；求a、b的值。分析：由代数式值的定义得关于a、b的二元一次方程组，侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。答案： 3107ba探索与创新：【问题一】要把面值为 10 元的人民币换成 2 元或 1 元的零钱，现有足够的面值为2 元、1 元的人民币，那么共有换法（ ）2A、5 种 B、6 种 C、8 种 D、10 种略解：首先把实际问题转化成数学问题，设需 2 元、1 元的人民币各为x、y张（x、y为非负数），则有：xyyx210102，0x5 且x为整数x0、

3、1、2、3、4、5。答案：B【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图，其中 B、C、D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从 A 处出发以 2千米小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0.5 小时。（1）当他沿着路线 ADCEA 游览回到 A处时，共用了 3 小时，求 CE 的长；（2）若此学生打算从 A 处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其它因素）。略解：（1）设 CE 线长为x千米，列方程可得x0.4。（2）分 ADCBEA 环线和

4、ADCEBEA 环线计算所用时间，前者 4.1 小时，后者 3.9 小时，故先后者。跟踪训练：一、填空题：1、若)23(x2)23(x5，则x 。2、如果532 x与332x的值互为相反数，则x 。3、已知 11 yx是方程组 2412byxbyax的解，则ba 。二、选择题：1、若单项式124 mba与72 32mmba是同类项，则m（ ）问题二图 x 1.20.4111.6EDCBA3A、2 B、2 C、2 D、42、已知方程组 4535 yaxyx与 1552byxyx有相同的解，则a、b的值为（ ）A、 21 baB、 64 baC、 26 baD、 214 ba3、若方程组 3313

5、 yxkyx的解x、y满足 0yx 1，则k的取值范围是（ ）A、2k3 B、2k4 C、4k0 D、4k24、在一次美化校园的活动中，先安排 32 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？解题时若设支援拔草的人数有x人，则下列方程中正确的是（ ）A、18232 x B、)38(232xxC、)18(252xx D、18252 x三、解方程（组）1、42331xx；2、25 03. 002. 003. 02 . 1 8 . 08 . 1xxx；3、 123532 yxyx；4、 xyyxyxyx233 435)(2 42 31。四、当x1、2、3 时，cbxax2的对应值分别是 2、3、6，求a、b、c的值。4五、已知a、b是实数，且0262ba，解关于x的方程：1)2(2abxa参考答案一、填空题：1、149；2、827；3、8二、选择题：CDBB三、解方程（组）：1、26x；2、6x；3、 11 yx；4、 611 yx；四、 321cba五、6x