2013年初中数学中考深圳试题解析.doc

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1、 2013 年深圳市初中毕业生学业考试年深圳市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90 分 钟，满分 100 分。3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一 律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分 选择题选择题 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）

2、1.3 的绝对值是（ ）A.3 B.-3 C.-31D.31答案：A 解析：负数的绝对值是它的相反数，故选 A。 2.下列计算正确的是（ ）A.222)(baba B.22)ab(ab C.523)(aa D.32aaa 答案：D解析：对于 A，因为，对于 B：，对于 C：，故 A，B，C 都错，选 D。 3.某活动中，共募得捐款 32000000 元，将 32000000 用科学记数法表示为（ ）A.81032. 0 B.6102 . 3 C.7102 . 3 D.61032 答案：C 解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确 确定 a

3、的值以及 n 的值320000007102 . 3 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B 解析：A、C、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而 B 是轴对称图形，不是中心对称图形。5.某校有 21 名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了 自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的（ ）A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案：B 解析：21 个数的中位数即为第 11 名的成绩，对比第 11 名即知自己是否被录取。6.分式242 xx的值为 0，则（ ）A.x=-2 B.x=2 C.x=2 D

4、.x=0 答案：C解析：分式的值为 0，即240 20x x，所以，x2，选 C。7.在平面直角坐标系中，点 P（20，a）与点 Q（b，13）关于原点对称，则ba的值为（ ）A.33 B.-33 C.-7 D.7 答案：D 解析：因为 P、Q 关于原点对称，所以，a13，b20，ab7，选 D。 8.小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱， 且在距离学校 60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度。若 设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.101440 1001440xxB. 10100

5、14401440xxC. 1010014401440xxD. 101440 1001440xx 答案：B 解析：小朱与爸爸都走了 1500601440，小朱速度为 x 米/ 分，则爸爸速度为（x100）米/ 分，小朱多用时 10 分钟，可列方程为：1010014401440xx 9.如图 1，有一张一个角为 30，最小边长为 2 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开 后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A.8 或32 B.10 或324C. 10 或32 D.8 或324 答案：D解析：如下图，BC2，DE1，AB4，AC23。 （1）AE 与 EC 重合时，周长为：8；（

6、2）AD 与 BD 重合时，周长为：423 所以，选 D。10.下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：C 解析：、正确，对于，两个直角三角形只能是相似，不全等；对于，平分弦的直 径垂直弦，应强调这条弦“非直径”，故错。选 C。11.已知二次函数cxay2) 1(的图像如图 2 所示，则一次函数caxy的大致图像可能是 （ ）答案：A 解析：由图象可知 a0，c0，因此 a0，c0，选 A。12.如图 3，

7、已知321/lll，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（ ）A.31B.176C.55D.1010答案：D解析：分别过点 A，B 作 设平行线间距离为 d1，CEBF1，AECF2，ACBC5，AB10，则第二部分第二部分 非选择题非选择题 填空题填空题（本题共（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212）13.分解因式：4842 xx=_ 答案：2) 1(4x解析：原式24(21)xx2) 1(4x 14.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片 所对应的国家为

8、亚洲的概率是_答案：21解析：亚洲有“中国”、“韩国”2 个，故概率为：21 4215. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000 元，则标价 _元。 答案：2750解析：利润率售价进价 进价，10%0.8x-2000 2000，解得 x275016. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第 1 幅图中有 1 个正方形；第 2 幅图中有 5 个 正方形；按这样的规律下去，第 6 幅图中有_个正方形。答案：91 解析：图 1：121图 2：12225图 3：12223214 图 6： 解答题（本题共（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1717 题题

9、 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分）17.计算：|-8|+1)31(-445sin-0)20122013(解析：18.解下等式组： xxxx3212347859 ，并写出其整数解。解析：解（1）得：x2，解（2）得：x1 2，所以，122x，整数解为 0,1 19.2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款 20 元”、“罚款 50 元

10、”、 “罚款 100 元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整 理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人； （2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %； （3）据了解，“罚款 20 元”人数是“罚款 50 元”人数的 2 倍，请补全条形统计图； （4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款 20 元”所在扇形的圆心角等于 度。解析：（1）样本容易10 0.5200；（2）130 2000.65（3）总人数 200 人，罚 20 元，50 元，共有：2001

11、301060 人。 因此罚 20 元有 40 人，罚 50 元有 20 人；（4）罚款 20 元所占百分比：40 2000.2，所对应的圆心角为：3600.27220.如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/BC，AB=DC，AC 与 BD 交于点 O，廷长 BC 到 E，使得 CE=AD，连接 DE。 （1）求证：BD=DE。 （2）若 ACBD，AD=3，ABCDS=16，求 AB 的长。解析：21.如图 5 所示，该小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上， 于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高 1.6 米，测得其影长为 2.4

12、米，同时测 得 EG 的长为 3 米，HF 的长为 1 米，测得拱高（弧 GH 的中点到弦 GH 的距离，即 MN 的长） 为 2 米，求小桥所在圆的半径。解析：22.如图 6-1，过点 A（0，4）的圆的圆心坐标为 C（2，0），B 是第一象限圆弧上的一点，且BCAC，抛物线cbxxy2 21经过 C、B 两点，与x轴的另一交点为 D。（1）点 B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 （2）如图 6-2，求证：BD/AC （3）如图 6-3，点 Q 为线段 BC 上一点，且 AQ=5，直线 AQ 交C 于点 P，求 AP 的长。解析：23.如图 7-1，直线 AB 过点 A（m，0），B（0，n），且20nm（其中m0，n0）。 （1）m为何值时，OAB 面积最大？最大值是多少？（2）如图 7-2，在（1）的条件下，函数)0( kxky的图像与直线 AB 相交于 C、D 两点，若OCDOCASS81，求k的值。（3）在（2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图 7-3，设它 与OAB 的重叠部分面积为 S，请求出 S 与运动时间（秒）的函数关系式（010）。解析：