浙教初中数学七上《5.2 等式的基本性质》PPT课件 (5).ppt

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1、5.2等式的基本性质,能否用估算法求出下列方程的解,(2) x +1= 3,(1) 4x=24,思考,(3) 46x=230,(4) 2500+900x = 15000,方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程,方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质请问，什么是等式？,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！,a,右,左,a,右,左,a,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,你能发现什么

2、规律？,a = b,右,左,b,a,a = b,c,右,左,c,b,a,a = b,右,左,a,c,b,a = b,右,左,c,b,c,a,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式,性质用式子可表示为：如果a=b 那么ac=bc,b,a,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2

3、a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等式的性质：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式,性质用式子可表示为：如果a=b， 那么ac=bc如果a=b ，那么,做一做,已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？,(1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2 (3) (4)x=1-3,（1）成立.理由如下,解：,例1、已知2x-5y=0,且

4、 ，判断些列等式是否成立，并说明理由.,例1、已知2x-5y=0,且 ，判断些列等式是否成立，并说明理由.,（2）成立.理由如下,解：,方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已知数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.,运用等式的性质我们能干嘛呢？,(1),(2),（1）方程的两边都减去4x，得,合并同类项，得,解：,例2、利用等式性质解下列方程,(1),(2),例2、利用等式性质解下列方程,（2）方程的两边都加上4x，得,合并同类项，得,解：,课内练习,1.已知a=b=0.下

5、列等式成立吗？请说明理由.,(1)a=b.,(2)2a=2b.,(4)a=b+1.,课内练习,(1)a=-b，两边都加上b. (2)3a=2a+1，两边都减去2a. (3) ，两边都乘6.,a+b=0,3a-2a=1,2a=3b,2.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。,3.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程. (1)5x-3=7. (2)4x-1=3x+3.,课内练习,本节课你学到了什么？,（1）等式的性质。,（2）等式性质的应用。,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍是等式。,感悟与反思,