3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）.ppt

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1、第三章 一元一次方程,3.4实际问题与一元二次方程第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性.2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点)3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根 据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、 难点),学习目标,导入新课,你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？,情境引入,讲授新课,某次篮球联赛积分榜如下：,互动探究,比赛积分问题,问题1 你能从表格中了解到哪些信息？,每队胜场总积分负场总积分

2、这个队的总积分；,每队的胜场数负场数这个队比赛场次；,每队胜场总积分=胜1场得分胜场数,问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？,由钢铁队得分可知负一场积1分.,问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？,解：设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x1424. 解得 x2. 经检验，x2符合题意. 所以，胜一场积2分.,分析：设胜一场积 x 分，根据表中其他任何一行可以列方程求解，这里以第一行为例.,问题4 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？,解：若一个队胜 m场，则负 (14m) 场，胜 场积分为 2m，负场积分为14m，总 积分为：,2m + (14m) = m +14.,即胜

3、m场的总积分为 (m +14) 分.,问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？,解：设一个队胜 x 场，则负 (14x) 场，,依题意得 2x14x.,解得 x .,注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.,x 表示什么量？它可以是分数吗？,x 表示所胜的场数，必须是整数，所以x 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.,例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：,根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?,分析：关键信息是由C队的积分得出等量关系： 胜场积分+负场积分=3.,解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=279=3.

4、设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.,根据A队得分，可列方程为,14x+4(3-x)=32，,解得x=2，则3-x=1.,答：胜一场积2分，则负一场积1分.,想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,能.,胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.,某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：,(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？,做一做,解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从表中其他任何一行可以列 方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程： 18x1440 由此得出 x2.

5、 所以，负一场积1分，胜一场积2分. (1) 如果一个队胜 m场，则负 (22m) 场，胜场积 分为2m，负场积分为22m，总积分为： 2m(22m)m22.,(2) 设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程： 2x=22x. 解得,其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总 积分等于负场总积分.,当堂练习,1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分， 比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该 队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场,C,2. 中国男篮CBA

6、职业联赛的积分办法是：胜一场积 2 分，负一场积 1 分，某支球队参加了12 场比赛， 总积分恰是所胜场数的 4 倍，则该球队共胜_ 场.,4,3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错 或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分， 那么他答对几道题？,解：设答对了 x 道题，则有 (20x) 道题答错或不 答，由题意得： 8x(20x)3116. 解得 x16. 答：他答对16道题,4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去(如下表)，如何求出胜一场积几分，负一场积.,解：可以求出. 从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负 一场共得 217 = 3 (分)，设每队胜一场积 x 分， 则负一场积 (3x) 分，根据前进队的信息可列 方程为： 10x + 4(3x) = 24. 解得 x = 2. 所以 3x =1. 答：胜一场积 2 分，负一场积 1 分.,课堂小结,1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出 的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数 学知识解决问题.2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是 否正确，且符合问题的实际意义,