1.5有理数的乘方（第2课时）.ppt

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1、1.5.1 有理数的乘方,(第2课时),求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.,读作：a的n次幂或a的n次方.,旧知回顾,旧知回顾,1.正数的任何次幂是正数；2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3.0的任何次幂等于零；4.1的任何次幂等于1；5.-1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1,乘方的符号规律,加法，减法，乘法，除法，乘方.,思考：有理数的混合运算顺序是什么？,问题：我们学习了有理数的哪些运算？,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.,新知探究,加,除,乘方,乘,减,运算,结果,和,商,幂,积,

2、差,第一级运算,第二级运算,第三级运算,新知探究,(1) 与 有什么不同？,(2) 与 有什么不同？,(3) 与 有什么不同？,新知探究,思考下列问题：,有理数的混合运算顺序,1.先乘方，再乘除，最后加减；,2.同级运算，从左到右进行；,3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；,4.如有绝对值，先算绝对值。,新知探究,解：,(1)原式,(2)原式,典型例题,例1.计算：,(1),(2),(1),(2),(3),(4),答案：(1)0；(2) ；(3) ；(4)9992.,巩固练习,计算：,例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64， 0，6

3、，-6，18，-30，66， -1，2，-4， 8，-16，32， ,第行：,第行：,(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？,解：,(1),你能提出哪些问题？,你还能提出哪些问题？,典型例题,(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,(2)第行数是第行数加2，第行数是第行数的一半.,例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64， 0，6，-6，18，-30，66， -1，2，-4， 8，-16，32， ,(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？,解：,(3),典型例题,(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,观察下列

4、各式:,猜想:,(1),(2)若n是正整数，那么,巩固练习,.,., ,解法1:,解法2:,哪种更简便？,原式,原式,在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算,典型例题,例3.计算：,辨析:,正确解法,原式,解：,原式,解：,巩固练习,有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号,(2),(1),(3),(4),(5),计算：,运算过程中要注意运算顺序和符号,答案：(1)45；(2) ；(3)0；(4)-6；(5)10.,巩固练习,1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？ 2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？,知识梳理,探究规律： (1)计算： 2-1；22-2-1；23-22-2-1； 24-23-22-2-1. (2)根据上面计算结果猜想： . . .,布置作业,