人教新课标版初中八上11.2三角形全等的判定（二）ppt课件.ppt

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1、三角形全等的判定(二),边角边,人教新课标版初中八上第十一章全等三角形,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相

2、重合吗？,探究2,由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEA=DAC=DF,ABCDEF（SAS）,解决问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？,例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,分析：如果能证明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD , CB=CE .如果能得出ACB=DCE， A

3、BC和DEC就全等了,A,B,C,D,E,证明：,在ABC和DEC中,CA=CDACB=DCECB=CE,ABCDEC（SAS）,AB=DE,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.,注意每步要有推理的依据.,例2,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:ACB ADB这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,例2,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,它既

4、是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB 和ADB的公共边,例2,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共边）,ACBADB,（SAS）,探究,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,动画演示,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,

5、40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,练一练,1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,则BADBAC (SAS).,即BD=BC,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,F,【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CEB=CAB=DC,则BADBAC (SAS).,即A=D,课堂小结:,2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形,1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS),