平行四边形的判定(讲课课件）a.ppt

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1、第十九章 四边形,19.1平行四边形的判定（1）,九龙小学 唐渊,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形。,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD 是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,温故而知新,如图，将两长两短的四根细竹条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，请大家仔细观察，你得出的四边形是什么样的四边形。并说说你的理由。,大家齐动手,通过以上活动你得到了什么结论？,命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,探究：,已知：四边形ABCD中，

2、AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。,分析：要证明一四边形是平行四边形，需要根据平行四边形的定义判断，即要证该四边形两组对边分别平行。,要证：四边形ABCD是平行四边形,AB CD , AD BC,连结AC。,AB=CD (已知),AC=CA (公共边),BC=DA(已知),ABCCDA(SSS),在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4,AD BC , AB CD,四边形ABCD是平行四边形。,3,2,1,4,证明：,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,几何语言描述判定：,如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,

3、则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形。,平行四边形的定义,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,自主探索,已知：四边形ABCD中，AC，BD。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：在四边形ABCD中,ABCD360,又AC BD, 2A2B360,AB180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD为平行四边形。,已知：四边形ABCD中，ABCD，AC。,自主探索,求证：四边形ABCD为平行四边形。,课堂小结,平行四边形的判定：,（一）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,（三）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,（二）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,一定记住,如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？,动动手动动脑,谢谢大家,再见,