《第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质 第1课时 矩形的性质.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第19章 矩形、菱形与正方形 19.1 矩形 19.1.1 矩形的性质 第1课时 矩形的性质.ppt(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、191矩形,191.1矩形的性质,第1课时矩形的性质,A90(答案不唯一),知识点1:矩形的定义1已知四边形ABCD是平行四边形,根据矩形的定义,则添加一个条件:_,可使它成为矩形,平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,2工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使ABCD,EFGH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是_形,根据的数学道理是:_;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图),说明窗框合格,这时窗框是_形,根据的数学道理是:_,矩,有一个角是直角的平行四边形是矩形
2、,A,C,4如图所示,矩形ABCD中,点E是BC边的中点,且AE平分BAD,CE2,则CD的长是( )A2 B3 C4 D5,5如图,在矩形ABCD中,E为AB的中点,求证:EBCECB.解:四边形ABCD是矩形,AD90,ABCD.E是AD的中点,AEDE,ABEDCE,BECE,EBCECB,D,知识点3:矩形的对角线相等6(2015益阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是( )AABC90 BACBDCOAOB DOAAD,B,D,48,9如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连结CE,已知CDE的周长
3、为24 cm,则矩形ABCD的周长是_ _cm.,10如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分BAD,若EAO15,求BOE的度数解:AE平分BAD,BAE45,从而OAB451560,易证OAOB,AOB是等边三角形,OBAB,易证ABE是等腰直角三角形,BEAB,OBBE,BOEBEO,又OBE906030,BOE75,B,11如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在边EF上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S2的大小关系是( )AS1S2 BS1S2CS1S2 D3S12S212如图,在矩形ABCD中,AB8,BC4,将矩形沿AC折
4、叠,则重叠部分AFC的面积为( )A12 B10 C8 D6,B,14(2015海南)如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,则图中五个小矩形的周长之和为_ _,D,14,15如图,矩形ABCD中,AB3 cm,BC4 cm,E是边AD上一点,且BEED,P是对角线上任意一点,PFBE,PGAD,垂足分别为F,G.则PFPG的长为_ _cm.16如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EFED,EFED.求证:AE平分BAD.,3,17在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AEAD,DFAE,垂足为F.求证:DFDC.解:连结DE,AEAD,ADEDEF,ADBC,DECADE,DEFDEC,又DFEDCE90,DEDE,DEFDEC,DFDC,18如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BEAC交DC的延长线于点E.(1)求证:BDBE;(2)若DBC30,BO1,求四边形ABED的面积,