北师大初中数学九下《3.1圆》PPT课件 (3).ppt

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1、3.1 圆,尉氏县实验中学 数学组,九年级数学(下)第三章 圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,人民币,美圆,英镑,圆,车轮为什么做成圆形,车轮做成三角形、正方形可以吗？,现实生活中，车轮能否做成三角形、正方形？讲讲你的理由。,为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶?,车轮做成三角形、正方形可以吗？,篝火晚会时为什么人们习惯围成一个圆圈？,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,通过前面例子，请你说说什么是圆呢?,探索新概念,圆的定义：,注意：1、从圆的定义可知：圆是指圆周

2、而不是圆面。,其中定点称为圆心，定长称为半径的长 ，以点O为圆心的圆记作“O” ：读作：“圆O”。,平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。,2、确定圆的要素是：圆心、半径。,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。,圆的定义,在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。,定义2：,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,圆的相关概念,连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦AB).,经过圆心弦叫做直径。(如直径AC).,能够重合的两个圆叫做等圆。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,圆的相关概念,圆的相关

3、概念,同心圆,等圆,圆心与半径,两张图片中的圆各有什么特征,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他画吗？,随堂练习,点与圆的位置关系,观察这5个点与圆的位置关系 ？,A,C在O内, B在O上, D,E在O外,投镖游戏,投镖游戏,想一想,点A,B,C,D,E到圆心O的距离与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径,小于,等于,大于,点与圆的位置关系共3种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。,反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这

4、个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢?,想一想,一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆,内,上,外,如图,设O 的半径为r，点到圆心的距离为d.,点在圆外,点在圆上,点在圆内,点与圆的位置关系,dr,d=r,d,练一练,练一练,2、已知的半径是cm，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当 6cm时， ;,当10cm时， ;,当1cm时， 。,点在内部,点在上,点在外部,3、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在 ，点在 ，点 在 ，点在。,上,内部,外部,上

5、,练一练,选一选,1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为2.5cm的点有（ ）无数个个个个,C,：圆的半径是cm，圆心的坐标是（0,0），点的坐标为（4,2），点与的位置关系是（） A点在内点在上 点在外点在上或外,A,B,：两圆的圆心都是，半径分别是r1,r2(r1 r2 ). 若r1 r2 ，则有 （ ）A点在大圆外，小圆外 点在大圆内，小圆外点在大圆外，小圆内D.在大圆内，小圆内,（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）,（1）看图想一想， RtABC的各个顶点与B在位置上有什么关系？,（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？,1、画图：已知Rt

6、ABC，ABBC B=90，试以点B为圆心，BA为半径画圆。根据图形回答下列问题：,画一画,画一画,、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。,内,外,上,上,3、如图，ABC中，C=90，BC=3，AC=6，CD为中线，以C为圆心,以 为半径作圆，则点A、B、D与 C的关系如何？,点A在C外,点B在C内,点D在 C 上,画一画,B在A内,C在A外,D在A上,5 r 13,（3）试猜想:矩形的四个顶点在同一个圆上吗?如果在同一个圆上,是在怎样的一个圆上?,在以O为圆心,OA长为半径的圆上,（4） 、若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，E

7、、F、G、H是在同一个圆上吗？,圆在生活中应用非常广泛:如古埃 及战车的轮子，建造金字塔的滚筒， 天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线，万有 引力，振动，原子，亚原子天上地下，处处都有圆的身影。,相传,英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士,就是因为圆形桌子不易区分上、下席,所以每位骑士都是贵宾.圆象征团圆、圆满、和谐.多少年来，人们始终对圆怀着一种向往、崇拜、追求的感情。,愿同学们在最后这短短的时间里,好好努力,为初中生涯画一个圆满的句号！,美丽的圆,结束寄语：,细心的观察！多多的思考！勇于去实践！那就是一个成功的你！,圆形车轮为什么平稳?,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值。,1、如图，A、B表示车轮边缘上的两点，O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？,2、C是表示车轮边缘上任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足什么关系？,相等,相等,