北师大初中数学九上《2.2 用配方法求解一元二次方程》PPT课件 (13).ppt

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1、第二章 一元二次方程第2节 用配方法求解一元二次方程（一）,学习目标,会用直接开平方法、配方法求解一元二次方程的根会把一个二次项系数为1的一元二次方程配方，转化为可用直接开平方法求解的形式,自主学习,书本P36 、练习册P251、会用直接开平方法解方程。2、会用配方法解方程。,复习回顾 1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ， 若一个数的平方等于7，则这个数是 。 一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,（1）你能解哪些一元二次方程？ （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 2x2+3=5 x2+2x+1=5 (x+6)2+72=102,自主探

2、究：,（3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题 过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流）,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)22、 x2-6x+ =(x-3)23、 x2-4x+ =(x - )24、 x2+8x+ =(x + )2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何 配成完全平方式？,62,32,22,2,42,4,例题：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边

3、都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.,（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0,解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得所以： 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意舍去。答：梯子底部滑动的距离是 米。,比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程：,(3)x2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？,