北师大初中数学七下《4.3探索三角形全等的条件》PPT课件 (16).ppt

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1、1 三角,2 三边 : SSS,4 两边一角,3 两角一边 : ASA AAS,三角形全等满足三个条件时，有可能的4种情况,复习,创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？,画ABC，使它的两边长AB=6cm, BC=4cm, B=60度.把你所画的三角形剪下来与小组成员的三角形进行 比较，它们能互相重合吗？,探究1,三角形全等判定方法:,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,简写成“

2、边角边”或“SAS”,例1 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,理由:在ABC与BAD中,AC=BD CAB=DBA AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),例题欣赏,BC=AD,（全等三角形的对应边相等）,解：BA=AD,如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由.,练一练,探究2,画一个ABC，使B=45，AB=5cm，AC=4cm，这两个三角形全等吗？,有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使

3、AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,问题回顾,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS. ASA. AAS.SAS.,我思我能行,注意：“边边角”不能判定两个三角形全等,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,练习,AD=AD,BD=CD,S,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证： B=C,再见!,2.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB= DAB,AC=AD,S,BC=BD,F,E,D,C,B,A,如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,12（ ）,34（ ）,ACFD（内错角相等，两直线平行,4,3,2,1,(1)已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD吗？ BD 平分 ADC 吗？,(2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。问A= C 吗？,