《北师大初中数学七下《2.3平行线的性质》PPT课件 (1).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大初中数学七下《2.3平行线的性质》PPT课件 (1).ppt(18页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、平行线的性质(1),1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质.2.能运用三条性质进行简单的推理和计算.,学习目标,(1)因为1=5 (已知) 所以 ab( )(2)因为4= (已知) 所以ab(内错角相等,两直线平行 )(3)因为4+ =1800 (已知) 所以ab( ),同位角相等,两直线平行,5,6,同旁内角,两直线平行,温故知新,如图,直线a与直线b平行(1)测量同位角1 和5 的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?,探求新知,(2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?,活动
2、1、同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内.,活动2:请同学们根据测量所得的结果猜想: 同位角具有怎样的数量关系?内错角 具有怎样的数量关系?同旁内角呢?,请你动动手,猜想结论,两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补,活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截,同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?,如果直线a与b不平行,猜想还成立吗?试一试.,除了测量的方法来说明平行线的方法,还有其他的方法吗?,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,1=5,方法二:裁剪叠合法,平行线的性质: 两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,
3、同旁内角互补.,简记为:,两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.,得出结论,你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 已知:ab,求证:4=5证明:ab. 1=5 ( ) 又1= (对顶角相等) 4=5,同样,对于性质3,你能说出道理吗?,运用推理,两直线平行,同位角相等,4,已知:ab,求证:3+5=180,证明: a b (已知) 1=5( ),又 13=180 ( ), 35=180,两直线平行,同位角相等,邻补角的定义,(等量代换),巩固新知,1如图所示,ABCD,ACBD,分别找出与1相等或互补的角.,2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得
4、A=65,B=80, 梯形另外两个 角分别是多少度?,解:因为ABCD, 所以D=180-A=115 C=180-C=100.,对比学习,请大家填写下面的表格,加以对比:,同位角相等,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补,条件:角的关系 线的关系 性质:线的关系 角的关系,联系拓广,如图,一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射,此时 1 =2,3 =4(1)1 与3的大小有什么关系? 2与4 呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?,综合应用,2、已知ADE=60 B=60 AED=40证:()DEBC() C的度数,(2) DEBC,(已证),AED=C,(两直线平行,同位角相等),又AED=40,(等量代换),C=40 ,证明:(1)ADE=B=60 DEBC,(同位角相等,两直线平行),图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,