2015-2016学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷.doc

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1、2015-2016 学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （3 分）下列计算错误的是（ ）Axx5=x6Ba6a2=a3C （ab2）3=a3b6D （a2）2=a42 （3 分）如图，直线 a，b 分别与 c 相交，在标出的角2，3，4，5 中，与1 是 同位角的是（ ）A2 B3C4D5 3 （3 分）如图，ODAB 于点 O，若1=2，则图中互补的角共有（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对4 （3 分）已知光在真空中的速度大约

2、为 3108m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5102s，则地球与太阳的距离大约是（ ） A0.6106mB6105m C151010mD1.51011m5 （3 分）若（x+3） （x+n）=x2+mx15，则 m 的值为（ ）A5B2C5D26 （3 分）若长方形面积是 2a22ab+6a，一边长为 2a，则这个长方形的周长是（ ）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+37 （3 分）如图，已知1=2=3=50，则4 的度数为（ ）A50B100 C130 D1508 （3 分）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长已知一根弹簧的长度 （cm）与所挂重物的质量（kg）之间

3、的关系如下表，则下列说法错误的是（ ） 重物的质量 （kg）012345弹簧的长度 （cm）1212.51313.51414.5A在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B当所挂重物的质量是 4kg 时，弹簧的长度是 14cm C在弹性限度内，当所挂重物的质量是 6kg 时，弹簧的长度是 16cm D当不挂重物时，弹簧的长度应为 12cm二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9 （3 分）计算：2x2y（xy）3= 10 （3 分）计算： （xy）=6x+2y111 （3 分）空气的密度是 0.001293

4、g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是 g/cm2 12 （3 分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的 圆心角的度数，测量的根据是 13 （3 分）将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直 线，这样画图的原理是 14 （3 分）如图，BCAE 于点 C，ABCD，B=48，则ECD= 15 （3 分）计算：22015（0.5）2016= 16 （3 分）若（x2015）2+（x2016）2=1，则（x2015） （x2016）= 三、作图题（本大题共有三、作图题（本大题共有 1 小题，共小题，共 4 分）分）17 （4 分）已知：

5、如图，D 是ABC 的边 AB 上一点 求作：射线 DE，使 DEBC，交 AC 于 E三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共小题，共 68 分）分） 18 （12 分）计算：（3x2y）2（2xy2）（9x3y3） ；利用乘法公式计算：10397；（2m+n）2（2m+n） （2mn） 19 （6 分）先化简，再求值：（3ab） （a2b）b（a+2b）a2a，其中 a=，b=120 （6 分）如图，ABC 的边 AB=6cm，当 AB 边上的高由小到大变化时，ABC 的面 积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设 AB 边上的高为 h

6、（cm） ，请写出ABC 的 S（cm2）与高 h（cm）的关系式； （3）当 AB 边上的高由 2cm 变化到 10cm 时，ABC 的面积是如何变化的？21 （8 分）如图，ADBC，BAD=BCD，AE，CF 分别是BAD，BCD 的角平分 线，由此判断 AECF，请说明理由22 （6 分）如图，ABCD，BEDE，B=52，试确定D 的度数并说明理由23 （8 分）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从 0 时到 12 时的水深情况， 结合图象回答下列问题： （1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ （2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （

7、3）图中 A 点表示的是什么？ （4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？24 （10 分）我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2， （a+b）n（n 为非负整数）的计算结果有什 么规律呢？实际上我国宋代就有数学家进行了研究：如果将（a+b）n（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下面 的等式：（a+b）0=1，它只有一项，系数为 1； （a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为 1，1； （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为 1，2，1； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为 1，3，3

8、，1； 如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定 也发现了，请你根据发现的规律解答下面的问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的相关知识进行验证； （2）请直接写出（a+b）5共有 项，各项系数的和等于 ； （3） （a+b）n（n 为非负整数）共有 项，各项系数的和等于 25 （12 分）将一副三角板中的两根直角顶点 C 叠放在一起（如图） ，其中A=30，B=60，D=E=45 （1）若BCD=150，求ACE 的度数； （2）试猜想BCD 与ACE 的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板 ABC 不动，绕顶点 C 转动三角板 DC

9、E，试探究BCD 等于多少度时，CDAB，并简要说明理由2015-2016 学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （3 分） （2016 春胶州市期中）下列计算错误的是（ ）Axx5=x6Ba6a2=a3C （ab2）3=a3b6D （a2）2=a4【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则，以及积的乘方运算法则分别化简求出答 案【解答】解：A、xx5=x6，正确，不合题意； B、a6a2=a3，错误，符合

10、题意； C、 （ab2）3=a3b6，正确，不合题意；D、 （a2）2=a4，正确，不合题意；故选：B 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解 题关键2 （3 分） （2016 春胶州市期中）如图，直线 a，b 分别与 c 相交，在标出的角2，3，4，5 中，与1 是同位角的是（ ）A2 B3C4D5 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可 【解答】解：A、1 与2 是同旁内角，此选项错误； B、1 与3 是内错角，此选项错误； C、1 与4 没有直接关系，此选项错误； D、1 与5 是同位角，此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了“

11、三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同 旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键3 （3 分） （2016 春胶州市期中）如图，ODAB 于点 O，若1=2，则图中互补的角共 有（ ）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 【分析】根据若两个角的和等于 180，则这两个角互补，即可计算本题 【解答】解：1=2，BOC=AOE， 1+BOC=1+AOE=2+BOC=2+AOE=AOD+BOD=180， 图中互补的角共有 5 对 故选：A 【点评】本题考查了余角和补角，关键是掌握若两个角的和等于 180，则这两个角互补的 知识点，难度适中4 （3 分） （2016 春胶州市期

12、中）已知光在真空中的速度大约为 3108m/s，太阳光照射到 地球上大约需要 5102s，则地球与太阳的距离大约是（ ） A0.6106mB6105m C151010mD1.51011m 【分析】直接利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案【解答】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：31085102=1.51011（m） 故选：D 【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法，正确掌握运算法则是解题关键5 （3 分） （2016 春胶州市期中）若（x+3） （x+n）=x2+mx15，则 m 的值为（ ）A5B2C5D2【分析】先计算（x+3） （x+n） ，然后将各个项的系数依次

13、对应相等，得出 m、n 的方程组， 解方程组求出 m、n 即可【解答】解：（x+3） （x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，（x+3） （x+n）=x2+mx15，x2+（n+3）x+3n=x2+mx15，可得：，解得：，故选：B 【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个 项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式6 （3 分） （2016 春胶州市期中）若长方形面积是 2a22ab+6a，一边长为 2a，则这个长方形的周长是（ ）A6a2b+6B2a2b+6C6a2bD3ab+3【分析】根据长方形面积除以一边求出另

14、一边，进而求出长方形的周长即可【解答】解：根据题意得：（2a22ab+6a）（2a）=ab+3，则这个长方形的周长为 2（2a+ab+3）=6a2b+6，故选 A 【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键7 （3 分） （2015 秋胶州市期末）如图，已知1=2=3=50，则4 的度数为（ ）A50B100 C130 D150 【分析】据平行线的判定得出 AB 和 CD 平行，根据平行线的性质求出4=NEC，求出NEC 即可 【解答】解：1=BFE=50，BFE=2=50， ABCD， 4=NEC，NEC=1803=18050=130，4=130， 故选（C） 【点评】本题

15、考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理和计算能力8 （3 分） （2016 春胶州市期中）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长已 知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的 是（ ） 重物的质量 （kg）012345弹簧的长度 （cm）1212.51313.51414.5A在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B当所挂重物的质量是 4kg 时，弹簧的长度是 14cm C在弹性限度内，当所挂重物的质量是 6kg 时，弹簧的长度是 16cm D当不挂重物时，弹簧的长度应为 12cm 【分析】根据表格数据可得 y 与 x

16、 成一次函数关系，设 y=kx+b，取两点代入可得出 y 与 x 的关系式，进而分析得出答案 【解答】解：由表格可得：y 随 x 的增大而增大；在这一变化过程中，重物的质量是自变 量，弹簧的长度是因变量，故选项 A 正确，不合题意； 设 y=kx+b，将点（0，12） ， （2，13）代入可得：，解得：故 y=x+12，当 x=4 时，y=14cm，故选项 B 正确，不合题意； 当 x=6 时，y=15cm，故选项 C 错误，符合题意； 当 x=0 时，y=12cm，即弹簧不挂物体时的长度是 12cm，故选项 D 正确，不合题意 故选：C 【点评】本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的

17、关键是观察表格中的数据， 得出 y 与 x 的函数关系式二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9 （3 分） （2016 春胶州市期中）计算：2x2y（xy）3= 2x5y4 【分析】根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案【解答】解：原式=2x2y（x3y3）=2x5y4，故答案为；2x5y4【点评】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘10 （3 分） （2016 春胶州市期中）计算： （3x2yxy2+xy） （xy）=6x+2y1【分析】直接利用整式的除法运算法则进而求

18、出答案【解答】解：由题意可得：（6x+2y1）（xy）=3x2yxy2+xy故答案为：（3x2yxy2+xy） 【点评】此题主要考查了整式的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键11 （3 分） （2016 春胶州市期中）空气的密度是 0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是 1.293103 g/cm2【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定【解答】解：空气的密度是 0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是 1

19、.293103g/cm2，故答案为：1.293103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定12 （3 分） （2016 春胶州市期中）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可 以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 对顶角相等 【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角， 根据对顶角的性质解答即可； 【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为 对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度

20、数 故答案为：对顶角相等 【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另 一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角13 （3 分） （2016 春胶州市期中）将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以 画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是 内错角相等，两直线平行 【分析】利用三角形板的特征可确定1=2，然后根据平行线的判定方法可判断 ab 【解答】解：如图，由画法得1=2， 所以 ab 故答案为内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解

21、决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性 质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作14 （3 分） （2016 春胶州市期中）如图，BCAE 于点 C，ABCD，B=48，则ECD= 42 【分析】由 BC 与 AE 垂直，得到三角形 ABC 为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余， 求出A 的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出ECD 的度数 【解答】解：BCAE，ACB=90， 在 RtABC 中，B=48，A=90B=42，CDAB， ECD=A=42， 故答案为：42 【点评】此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键15 （3 分） （

22、2016 春胶州市期中）计算：22015（0.5）2016= 0.5 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【解答】解：22015（0.5）2016=2（0.5）2015（0.5）=1（0.5）=0.5 故答案为：0.5 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键16 （3 分） （2016 春胶州市期中）若（x2015）2+（x2016）2=1，则（x2015） （x2016）= 0 【分析】由（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015） （x2016）+（x2016）2可得1=12（x2015） （x2016） ，即可知答案【解答

23、】解：（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015） （x2016）+（x2016）2，且（x2015）2+（x2016）2=1，1=12（x2015） （x2016） ，（x2015） （x2016）=0，故答案为：0【点评】本题主要考查完全平方公式，观察原式的特点发现（x2015）（x2016）2=（x2015）22（x2015） （x2016）+（x2016）2是解题的关键三、作图题（本大题共有三、作图题（本大题共有 1 小题，共小题，共 4 分）分） 17 （4 分） （2016 春胶州市期中）已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点 求作：射线 DE，使 DEB

24、C，交 AC 于 E【分析】作一个角等于已知B 即可，根据同位角相等，则两直线平行 【解答】解：作法：以 B 为圆心，以任意长为半径画弧交 BA、BC 于 F、G， 以 D 为圆心，以 BF 长为半径画弧交 BA 于 H， 以 H 为圆心，以 FG 长为半径画弧，两弧交于 M， 作射线 DM，交 AC 于 E， 则射线 DE 就是所求作的射线；理由：ADE=B，DEBC；【点评】本题考查了基本作图作一个角等于已知角，同时也考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 小题，共小题，共 68 分）分）

25、 18 （12 分） （2016 春胶州市期中）计算：（3x2y）2（2xy2）（9x3y3） ；利用乘法公式计算：10397；（2m+n）2（2m+n） （2mn） 【分析】 （1）根据整式的混合运算法则，先乘方后乘除的法则计算即可 （2）利用平方差公式计算即可 （3）利用完全平方公式以及平方差公式化简计算即可【解答】解：（1）原式=9x4y22xy2（9x3y3）=x2y（2）原式=（100+3） （1003）=10029=9991（3）原式=4m2+4mn+n2（4m2n2）=4mn+2n2【点评】本题考查整式的混合运算法则、乘法公式、利用乘法公式简便运算等知识，解题 的关键是灵活应用这

26、些知识解决问题，记住利用公式可以简便运算，属于中考常考题型19 （6 分） （2016 春胶州市期中）先化简，再求值：（3ab） （a2b）b（a+2b）a2a，其中 a=，b=1【分析】原式中括号中利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并 后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=（3a27ab+2b2ab2b2a）2a=（3a28aba）2a=4b，当 a=，b=1 时，原式=+4=3【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （6 分） （2016 春胶州市期中）如图，ABC 的

27、边 AB=6cm，当 AB 边上的高由小到大 变化时，ABC 的面积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设 AB 边上的高为 h（cm） ，请写出ABC 的 S（cm2）与高 h（cm）的关系式； （3）当 AB 边上的高由 2cm 变化到 10cm 时，ABC 的面积是如何变化的？【分析】 （1）ABC 的面积也随高线的变化而变化，因而 AB 边上的高是自变量，ABC 的面积是因变量 （2）根据三角形的面积公式就可以得到 （3）已知 h 的几个值就可以求出相应的函数值得到图表，根据图表就可以得到当 h 每增 加 1cm 时，S 的变化 【解答】解：（1）在

28、这个变化过程中，AB 边上的高是自变量，ABC 的面积是因变量（2）S=6h=3h，即 S 与 h 之间的关系式是 S=3h（3）列表格如下：h（cm）2 345 6 7 8 91 0s（cm2 ）691 21 51 82 1 2 42 73 0由表可看出，当 h 每增加 1cm 时，S 增加 3cm2【点评】本题主要考查列函数关系式，利用三角形的面积公式 S=ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系21 （8 分） （2016 春胶州市期中）如图，ADBC，BAD=BCD，AE，CF 分别是BAD，BCD 的角平分线，由此判断 AECF，请说明理由【分析】由角平分线和已知条件组成

29、DAE=BCF，由平行线的性质得出DAE=AEB，证出AEB=BCF，即可得出 AECF 【解答】证明：AE，CF 分别是BAD，BCD 的角平分线，DAE=BAD，BCF=BCD，BAD=BCD， DAE=BCF， ADBC， DAE=AEB， AEB=BCF， AECF 【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质，证出AEB=BCF 是解决问题的关键22 （6 分） （2016 春胶州市期中）如图，ABCD，BEDE，B=52，试确定D 的度 数并说明理由【分析】首先过点 E 作 EFAB，由 ABCD，即可得 EFABCD，根据两直线平行， 内错角相等，即可得1=B，2

30、=D，又由 BEDE，即可求得B 与D 互余 【解答】解：B+D=90 理由：过点 E 作 EFAB，ABCD， EFABCD， 1=B，2=D， BEDE， 1+2=90， B+D=90，D=90B=9052=38【点评】此题考查了平行线的性质与垂直的定义注意两直线平行，内错角相等注意掌 握辅助线的作法是解此题的关键23 （8 分） （2016 春胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从 0 时 到 12 时的水深情况，结合图象回答下列问题： （1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？ （2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ （3）图中 A

31、 点表示的是什么？ （4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？【分析】直接根据图象信息回答即可 【解答】解：（1）表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的 水深是因变量； （2）3 时港口的水最深，深度约是 7m； （3）图中 A 点表示的是 6 时港口的水深； （4）从 0 时到 3 时及从 9 时到 12 时水深在增加，从 3 时到 9 时水深在减少 【点评】本题考查了函数的图象的读图能力，正确根据图象的性质和数据进行分析，读出 实际意义24 （10 分） （2016 春胶州市期中）我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2， （a+b）n（n

32、 为非负 整数）的计算结果有什么规律呢？实际上我国宋代就有数学家进行了研究：如果将（a+b）n（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下面 的等式：（a+b）0=1，它只有一项，系数为 1； （a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为 1，1； （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为 1，2，1； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为 1，3，3，1； 如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定 也发现了，请你根据发现的规律解答下面的问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并用整式乘法

33、的相关知识进行验证； （2）请直接写出（a+b）5共有 6 项，各项系数的和等于 32 ； （3） （a+b）n（n 为非负整数）共有 n+1 项，各项系数的和等于 2n 【分析】 （1）根据规律写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的法则进行计算即可； （2）根据各项系数以及字母指数的变化规律写出各项，得出项数以及各项系数的和即可；（3）根据项数以及各项系数的和的变化规律，得出（a+b）n的项数以及各项系数的和即 可【解答】解：（1） （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 验证：（a+b）4 =（a+b）2（a+b）2 =（a2+2ab+b2） （a2+2ab+b2） =a

34、4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（2）根据规律可得， （a+b）5共有 6 项， 各项系数分别为：1，5，10，10，5，1， 它们的和等于 32； 故答案为：6，32；（3）根据规律可得， （a+b）n共有（n+1）项， 1=20 1+1=21 1+2+1=22 1+3+3+1=23 （a+b）n各项系数的和等于 2n 故答案为：n+1，2n 【点评】本题主要考查了完全平方式的应用，能根据杨辉三角得出规律是解此题的关 键在应用完全平方公式时，要注意：公式中的 a，b 可是单项式，也可以是多项式； 对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式25 （12 分） （2016 春胶州

35、市期中）将一副三角板中的两根直角顶点 C 叠放在一起（如图 ） ，其中A=30，B=60，D=E=45 （1）若BCD=150，求ACE 的度数； （2）试猜想BCD 与ACE 的数量关系，请说明理由； （3）若按住三角板 ABC 不动，绕顶点 C 转动三角板 DCE，试探究BCD 等于多少度时，CDAB，并简要说明理由【分析】 （1）由BCD=150，ACB=90，可得出DCA 的度数，进而得出ACE 的度 数； （2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由BCD=ACB+ACD，ACE=DCEACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解 【解答】解：（1）BCA=ECD=9

36、0，BCD=150，DCA=BCDBCA=15090=60，ACE=ECDDCA=9060=30；（2）BCD+ACE=180，理由如下：BCD=ACB+ACD=90+ACD，ACE=DCEACD=90ACD，BCD+ACE=180；（3）当BCD=120或 60时，CDAB 如图，根据同旁内角互补，两直线平行，当B+BCD=180时，CDAB，此时BCD=180B=18060=120；如图，根据内错角相等，两直线平行， 当B=BCD=60时，CDAB【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键