2.2 命题与证明 第3课时.doc

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1、2.22.2 命题与证明命题与证明第 3 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1、 明确证明一个命题的基本步骤; 2、掌握证明的一般方法和格式; 3、了解反证法是一种间接证明的方法.教学重难点教学重难点【教学重点】 了解命题的证明的基本步骤，掌握证明与图形有关的命题时的步骤。 【教学难点】 反证法。课前准备课前准备无教学过程教学过程一、一、回顾已知回顾已知 引入新课引入新课 1、数学上证明一个命题时，通常从命题的 出发，运用 、 以及已经证明

2、了的 和 ，通过一步步的 ，最后证实这个命 题的结论成立。证明的每一步都必须要有 。 2、 （引入新课）若三角形每个顶点处取一个外角，猜猜三角形三个外角和是多少?如何证明？二、自主学习二、自主学习 探究新知探究新知 1、阅读第 55 面的“做一做”和第 56 面的“动脑筋” ，证明：三角形外角和等于 180. 提示：按同一方向延长 ABC 的三条边，分别用数字标出三个外角和三个内角，再证明。 AB C 总结证明与几何有关的命题的步骤 步骤：步骤：1 1、分析命题的、分析命题的 和和 。2 2、根据、根据 画出画出 。 3 3、根据命题已知与结论，结合画出的图形，写出、根据命题已知与结论，结合画

3、出的图形，写出 和和 。 4 4、通过分析，找出证明途径，写出、通过分析，找出证明途径，写出 。 2、 【典例精析典例精析】 例 1 已知: 如图，在ABC 中，B=C，点 D 在线段 BA 的延长线上，射线 AE 平分DAC.求证：AEBC证明：例 2已知：A, B, C 是ABC 的内角。 求证：A, B, C 中至少有一个角大于或等于 60 三、精讲点拨三、精讲点拨 精练提升精练提升 1、有些命题用从条件到结论的推理方法很难证明其真假，用反证法就简单得多，比如例 2. 反证法是一种 的方法，起基本的思路可归结为“ 结论，导出 ，肯定结论” 。 2、用反证法证明：“三角形的一个外角等于与它

4、不相邻的两个内角之和。 ” 提示：作 ABC，分别用1、2、3、4 表示三个内角与一个外角，再证明。 证明： （否定结论）（导出矛盾）（肯定结论） 四、达标检测四、达标检测 当堂过关当堂过关 1、如图，已知AOC=BOD，求证AOC+AOB=BOD+AOB C ABO D2、在 RtABC 中，A90，B=C, AD 是A 的平分线，求证 ABD 是等腰三角形。EA M B 3、如图，若 ABCD，截线 EF 与 AB,CD 分别相交于 M、N 两点，请你从中选出两个你认为相等的角 C N D。 F DBCEA4、用反证法证明：“直角三角形中的两个锐角不能都大于 45” 。 五、小结五、小结 1、证明与图形有关的命题时，一般有哪些步骤？ 2、什么情况下我们用反证法？ 六、作业：六、作业：