北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (5).ppt

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1、探索规律,课前准备：,1、两位数23的十位数是 ，它表示 个10；个位数是 ，它表示 个1。,2,2,3,3,10x+y,2、一个两位数的十位上数字是 x，个位上数字是y，那么这个两位数表示为 。,3、一个三位数的百位上数字是 a，十位上数字是 b，个位上数字是 c，那么这个两位数表示为 。,100a+10b+c,活动一：,问题一：第一步：分发左、中、右三堆各 3张 扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？,活动一：,问题二：第一步：分发左、中、右三堆各 5张 扑克牌；第二步：从

2、左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？,活动一：,问题三：第一步：分发左、中、右三堆各 10张 扑克牌；第二步：从左边拿出2张，放入中间一堆；第三步：从右边拿出1张，放入中间一堆；第四步：左边还剩几张牌，就从中间拿几张放入左边。那么，最后中间剩几张牌？,活动一：,思考探究：（1）在上述操作中，中间一堆牌最终剩多少张与最初每堆分发的数目有关系吗？,（2）上面举了几个例子说明了规律，这样的例子能举完吗？,怎么去解释上面的规律？,下列哪个三位数能被3整除吗？,这个数的百位数字、十位数字和个位数字的和能

3、不能被3整除，即可判断。,251,314,760,426,你知道如何判断一个三位数能不能被3整除吗？,Why ？,活动二：,设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为,= 99a + 9b + (a + b + c),= 9(11a + b) + (a + b + c),9(11a + b)肯定能被3整除，只要(a + b + c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。,100a + 10b + c,100a + 10b + c，,活动二：,活动二：,扩展延伸：四位数能否被3整除是否也有这样的规律？,1.基本方法：,2.基本思想：,归纳提炼：,活动三：,第一步：任意写

4、出一个两位数；,第二步：交换这个两位数的十位数字和个位 数字，又得到一个新的两位数；,第三步：求这两个两位数的和。,这些和都是11的倍数。,Why ？,活动四：,心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。,你的结果是 93，我知道你心里想的数是 78.,你的结果是 27，我知道你心里想的数是 12.,你的结果是 78，我知道你心里想的数是 63.,活动四：,心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。,按照上面的游戏规则，你想好一个两位数，把变化后的结果告诉同桌，同桌能猜到你想的两位数是哪个吗？,思考探究：（1）在上述操作中，有什么规律？你能用语言描述它吗？,活动四：,（2）你能解释这个现象的原因吗？,请你设计一个数字游戏， 并解释其中的道理。,活动五：,小结：,字母或者代数式是 规律问题“一般化”的基本思路,找规律的基本思想：,